5. Класифікація прямих.

В залежності від розташування прямої відносно площин проекцій виділяють загальне і окреме її положення.

Пряма загального положення – довільна пряма, що не паралельна і не перпендикулярна жодній з площин проекцій (рис. 4).

Прямі окремого положення поділяються на прямі рівня (горизонтальна, фронтальна та профільна) та проектуючі прямі (горизонтально-проектуюча, фронтально-проектуюча, профільно-проектуюча).

Горизонтальна пряма – пряма, паралельна площині Н (рис. 5).

Фронтальна пряма – пряма паралельна площині V (рис. 6).

Профільна пряма – пряма паралельна площині W (рис. 7).

Рис. 4. Пряма загального положення.

Рис. 5. Горизонтальна пряма.

Рис. 6. Фронтальна пряма.

Рис. 7. Профільна пряма.

Прямі, перпендикулярні одній з площин проекцій, називають проектуючими прямими.

Горизонтально-проектуюча пряма перпендикулярна площині Н (рис. 8). Фронтально-проектуюча пряма – пряма перпендикулярна площині V (рис. 9). Профільно-проектуюча пряма – пряма перпендикулярна площині W (рис. 10).

Рис. 8. Горизонтально-проектуюча пряма.

Рис. 9. Фронтально-проектуюча пряма.

Рис. 10. Профільно-проектуюча пряма.

Рис. 11. Належність точки прямій.

6. Належність точки прямій.

Якщо точка належить прямій, то її проекції лежать на однойменних проекціях цієї прямої і на одній лінії проекційного зв’язку (рис. 11, а, б).

Точка не належить прямій лінії, якщо хоча б одна її проекція не належить відповідній проекції прямої (рис. 11, в, г).

7. Сліди прямої.

Сліди прямої – це точки перетину прямої з площинами проекцій.

Побудова слідів прямої загального положення зображена на рис. 12.

Рис. 12. Сліди прямої.

Побудова горизонтального сліду (К^ІL^І):

1. А^ІІВ^ІІ продовжуємо до перетину з віссю Х₁₂ (А^ІІL^ІІ);

2. З т. L^ІІ в площині проекцій П₁ проводимо вертикальну лінію до перетину з продовженням А^ІВ^І (т. L^І);

3. З т. L^І через А^ІВ^І проводимо пряму К^ІL^І – горизонтальний слід.

Аналогічно виконується побудова фронтального сліду.

8. Натуральна величина відрізка.

Натуральна величина відрізка прямої АВ – це гіпотенуза прямокутного трикутника, одним катетом якого є одна з проекцій, а другим – різниця відстаней кінців відрізка на другій проекції до відповідної площини проекцій.

Приклад визначення натуральної величини відрізка показано на рис. 13.

9. Відносне положення прямих.

Прямі перетинаються, якщо точки перетину відповідних прямих лежать на одній вертикальній лінії зв’язку (рис. 14, а).

Прямі паралельні, якщо паралельні їх однойменні проекції (рис. 16).

Прямі мимобіжні, якщо точки перетину їх однойменних проекцій не лежать на одній вертикальній лінії зв’язку (рис. 14, б; 15; 17; 18; 19).

Рис. 13. Натуральна величина відрізка прямої.

Рис. 14. Прямі, що перетинаються (а) та мимобіжні прямі (б).

б)

Рис. 15. Мимобіжні прямі.

Рис. 16. Паралельні прямі.

Рис. 17. Мимобіжні прямі. Рис. 18. Мимобіжні прямі.

Рис. 19. Мимобіжні прямі.