2.1.1 Структурный анализ механизмов.

Структурный анализ механизма – это расчленение его на структурные группы.

Структурные группы (группы Ассура) – это кинематические цепи, которые после присоединения к стойке имеют степень подвижности W = 0.

Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева для рычажных механизмов.

 ‑ число подвижных звеньев;

 ‑ число одноподвижных кинематических пар;

 ‑ число двухподвижных кинематических пар.

С труктурную формулу любого простого или сложного механизма. образованного с помощью структурных групп, можно представить следующим образом:

= +

W=1 W=1 W=0

За начальный механизм принимается ведущее звено со стойкой.

Все механизмы и структурные группы, в них входящие, делятся на классы, а класс механизма в целом определяется высшим классом структурной группы, которая в него входит.

Элементарные механизмы условно отнесены к механизмам 1 класса.

Класс структурной группы определяется числом максимальным числом кинематических пар, на одном звене.

Порядок группы определяется числом внешних кинематических пар.

Виды структурных групп

Диада – структурная группа II класса, 2 порядка (II, 2)

Состоит из двух звеньев и трех кинематических пар.

Трехповодок (Триада) – структурная группа III класса, 3 порядка (III, 3)

Состоит из четырех звеньев и шести кинематических пар.

Порядок выполнения структурного анализа:

1 Определение названья звеньев и кинематических пар.

2 Определение степени подвижности механизма.

3 Разложение механизма на структурные группы Асура.

4 Определение класса и порядка всего механизма и построение формулы строения механизма.

Пример 1

Пример 2

2.1.2 Кинематический анализ механизмов (аналитический и графический методы).

2.1.2.1 Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма

Аналитический способ

Дано

‑ длины звеньев

‑ частота вращения кривошипа

‑ положение кривошипа

‑ положение В

Решение:

Графический способ

Кинематические характеристики кривошипно-ползунного (и любого другого) механизма могут быть определены и с помощью графоаналитического метода или как его чаще называют метода планов наложений скоростей и ускорений.

Планом механизма называется масштабное графическое изображение кинематической схемы механизма соответствующее заданному положению входного звена.

Планом скоростей механизма называется чертёж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и направлению скоростям различных точек механизма в данный момент.

Чертёж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и направлению ускорениям различных точек звеньев механизма в данный момент, называют планом ускорений механизма.

Построение плана механизма

Назначаем на плане механизма расстояние ОА (например ОА=50 мм), определяем масштабный коэффициент плана механизма.

Строим план механизма.

Из точки О откладываем под углом φ₁ отрезок длиной .

Откладываем горизонтальную прямую, отстоящую на расстоянии от точки О.

Из точки А делаем циркулем засечку радиусом на построенной горизонтальной прямой. Получаем точку В.

Построение плана скоростей

Ставим на плане скоростей полюс .

Точка А совершает вращательное движение. Определяем скорость точки A.

Скорость точки А направлена перпендикулярно кривошипу 1.

Задаемся на плане скоростей расстоянием . Определяем масштабный коэффициент для плана скоростей

Проводим из полюса вектор скорости длиной .

Строим скорость точки B.

Точка В принадлежит шатуну 2, совершающему плоскопараллельное движение.

Скорость точки В находится из равенства

Проводим из точки А линию перпендикулярную шатуну 2 , в сторону вращения .

Кроме этого точка В принадлежит ползуну 3, совершающему поступательное движение вдоль прямой :

Проводим из полюса линию параллельную прямой х.

На пересечении этих линий будет находиться точка В.

Величина скорости точки будет определяться

Для определения угловой скорости звена 2 мысленно перенесем вектор скорости на план механизма и направляем угловую скорость в сторону вращения .

Модуль угловой скорости звена 3 определяем по формуле

Построение плана ускорений

Ставим на плане скоростей полюс .

Точка А совершает вращательное движение. Определяем ускорение точки A.

Т.к.  = const  = 0;

Задаемся на плане ускорений расстояние  мм. Определяем масштабный коэффициент для плана ускорений

Откладываем из полюса вектор ускорения длиной от О₁ к А.

Точка В принадлежит шатуну 2, совершающему плоскопараллельное движение.

Кроме этого точка В принадлежит ползуну 3, совершающему поступательное движение.

Определяем

Определяем величину этого вектора на плане ускорений

Откладываем из точки А вектор от В к А.

Величину вектора определить нельзя (неизвестно угловое ускорение ).

Проводим из полюса линию

На пересечении этих линий находится точка В.

Проводим вектор

Определяем величину ускорения точки В

Для определения углового ускорения звена 2 мысленно перенесем вектор на план механизма и направляем угловое ускорение в сторону вращения .

Модуль углового ускорения звена 2 определяем по формуле