1 Основы теоретической механики

Теоретическая механика - это наука, в которой изучаются общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел.

Механическим движением - называется перемещение тела по отношению к другому телу, происходящее в пространстве и во времени.

Курс теоретической механики делится на три раздела: статику, кинематику и динамику.

1.1 Статика

Статикой называется раздел механики, в котором изучаются методы преобразования систем сил в эквивалентные системы и устанавливаются условия равновесия сил, приложенных к твердому телу.

1.1.1 Классификация нагрузок

Важнейшим понятием теоретической механики является понятие нагрузки.

Взаимодействие двух тел, способное изменить их кинематическое состояние, называется механическим взаимодействием.

Нагрузка - это мера механического взаимодействия тел, определяющая интенсивность и направление этого взаимодействия.

Классификация нагрузок

- сила

- момент (пара сил)

Сила определяется тремя элементами: числовым значением (модулем), направлением и точкой приложения.

Сила изображается вектором. Прямая, по которой направлена данная сила, называется линией действия силы. За единицу силы в Международной системе единиц измерения СИ (в механике система МКС) принимается ньютон (н).

Моментом силы относительно некоторой точки на плоскости называется произведение модуля силы на ее плечо относительно этой точки, взятое со знаком плюс или минус:

Плечом силы относительно точки О называют длину перпендикуляра, опущенного из точки О на линию действия силы; точка О называется центром момента.

Момент силы относительно точки считается положительным, если сила стремится повернуть плоскость чертежа вокруг точки О в сторону, противоположную движению часовой стрелки, и отрицательным - в обратном случае.

Система двух равных по модулю, параллельных и противоположно направленных сил и называется парой сил.

Расстояние d между линиями действия сил, составляющих пару сил, называется плечом пари.

Классификация нагрузок

По характеру нагружения

- сосредоточенные

- распределенные

По характеру воздействия на тело

- поверхностные

- объемные

По характеру изменения нагрузки во времени

- статические

- циклические

По форме возникновения

- активные

- реактивные

- инерционные

1.1.2 Классификация опор (реакции связей).

Твердое тело называется свободным если оно может перемещаться в пространстве в любом направлении.

Тело, ограничивающее свободу движения данного твердого тела, является по отношению к нему связью.

Твердое тело, свобода движения которого ограничена связями, называется несвободным.

Реакцией связи называется сила или система сил, выражающая механическое действие связи на тело

Одним из основных положений механики является принцип освобождаемости твердых тел от связей, согласно которому несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, па которое, кроме задаваемых сил, действуют реакции связей.

Классификация реакций связей (реакций опор)

- гладкая плоскость

Реакция гладкой плоскости (N) направлена перпендикулярно к плоскости.

- гибкая связь

Реакция гибкой связи (S) направлена вдоль нее.

- жесткая связь

Реакция жесткой связи(S₁, S₂) направлена вдоль нее.

- шарнирно подвижная опора

Реакция шарнирно-подвижной опоры (R_B) направлена перпендикулярно к опорной плоскости

- шарнирно неподвижная опора

Направление реакции шарнирно-неподвижной опоры зависит от внешних сил, приложенных к системе. Данную реакцию задают двумя составляющими (R^X_А, R^Y_А) , направленными перпендикулярно друг к другу.

- жесткая заделка

Данную реакцию задают двумя составляющими, направленными перпендикулярно друг к другу и парой сил.