3. Додаткові втрати в баці і деталях конструкції

Поля розсіяння обмоток і відводів трансформатора, які виникають у просторі навкруги цих частин, проникають також у феромагнітні конструкції трансформатора – стінки бака, пресувальні балки ярем, пресувальні кільця обмоток та ін.

Розрахункове визначення цих втрат для трансформаторів загального призначення у обмеженому діапазоні потужностей проводять на підставі наближених методів. На етапі розрахунку обмоток, коли розміри баку ще не відомі, для трансформаторів із потужністю від 100 до 63 000 кВА втрати в баці і деталях конструкції визначають за наближеною формулою, Вт,

, (4.23)

де S – повна потужність трансформатора, кВА ;

k – коефіцієнт за табл. 4.1.

Таблиця 4.1 – Значення коефіцієнта k в (4.23)

Потужність трансформатора SH, кВА	До 1000	1000 – 4000	6300 – –10000	16000 – –25000	40000 – –63000
k	0,015 – – 0,02	0,025 – 0,04	0,04 – – 0,045	0,045 – – 0,053	0,06 – – 0,07

Після розрахунку бака для трансформаторів потужністю від 10 000 до 63000 кВА додаткові втрати у стінках можуть бути приблизно підраховані для частоти 50 Гц за приблизною формулою:

, (4.24)

де k =2,20 при ; k =1,50 при ; Ф – потік одного стрижня, який дорівнює , Вб; – висота обмот­ки, м: р_б – периметр гладкого баку, м; R – середній раді­ус баку, м, (А – довжина бака; В – шири­на баку; С – відстань між осями стрижнів); – середній радіус каналу розсіяння, м.

4.2 Розрахунок напруги короткого замикання

Напругою короткого замикання двохобмоткового трансформатора називається зведена до розрахункової температури напруга, яку необхідно підвести за номінальної частоти до затискачів однієї з обмоток при замкненій накоротко іншій обмотці, щоб у обох обмотках встановились номінальні струми. При цьому перемикач повинен знаходитися у положенні, що відповідає номінальній напрузі.

Напруга короткого замикання визначає падіння напруги в трансформаторі, його зовнішню характеристику і струми короткого замикання. Вона ураховуються також при доборі трансформатора для паралельної роботи.

Для всіх трансформаторів напруга короткого замикання та її складові прийнято виражати у відсотках номінальної напруги, а активну складову визначати для середньої експлуатаційної температури обмоток для усіх масляних і сухих трансформаторів із ізоляцією класів нагрівостійкості А, Е, В. Для трансформаторів із ізоляцією класів F, H, C розрахункова температура . Активна складова напруги короткого замикання, В, може бути виражена так: ,

де – активний опір короткого замикання трансформатора, зведений до однієї з його обмоток із урахуванням додаткових втрат в обмотках, втрат у відводах і металевих конструкціях;

– номінальний струм обмотки, до кількості витків якої зведено опір .

Виражаючи активну складову у відсотках номінальної напруги, отримаємо:

.

Помножуючи чисельник і знаменник на кількість фаз і номінальний фазний струм отримаємо формулу, справедливу для трансформаторів із будь-якою кількістю фаз:

, (4.25)

де – втрати короткого замикання трансформатора, Вт;

– номінальна потужність трансформатора, кВА .

Реактивна складова напруги короткого замикання, В, може бути записана так: , де – реактивний опір короткого замика­ння трансформатора, зведений до однієї із його обмоток. Реактивна складова напруги короткого замикання в процентах:

. (4.26)

а₁₂

а₁

а₂

Із загальної теорії трансформаторів відомо, що реактивний опір трансформатора для простого випадку взаємного розташування концентричних обмоток згідно з рис. 4.4 і рівномірному розподілі витків за їх висотою може бути уявлена у вигляді (4.27). Цей вираз ураховує поздовжнє (осьове) поле розсіювання обмоток, припускаючи, що всі індукційні лінії в межах висоти обмотки прямі, паралельними осі обмотки із поправкою на відхилення індукційних ліній від цього напрямку поблизу торців обмотки, яке ураховується коефіцієнтом :

. (4.27)

Підставив в (4.26) і замінив у цьому виразі на отримаємо:

. (4.28)

Рисунок 4.4 – Поле розсіяння

двох концентричних обмоток

Відношення є одним із основних співвідношень, що визначає розподіл активних матеріалів в трансформаторі. Застосував це позначення і замінив у чисельнику виразу (4.28) кількість витків , отримуємо:

. (4.29)

Ширина зведеного каналу розсіювання , м, в (4.27) – (4.29) в тих випадках, коли радіальні розміри обмоток і дорівнюють або мало відрізняються один від одного (у трансформаторах потужністю кВА), може бути прийнята рівною

.

При розрахунку трансформаторів потужністю від 10 000 кВА слід ураховувати нерівність розмірів обмоток і та визначати за формулою:

,

де – середній діаметр каналу між обмотками, м;

і – середні діаметри обмоток, м.

При розрахунку згідно з (4.28) і (4.29), а також при всіх подальших розрахунках слід використовувати реальні розміри розрахованих обмоток трансформатора ( , , , , ), а не наближеними значеннями і , які знайдено при визначенні основних розмірів трансформатора. Увесь розрахунок напруги короткого замикання проводиться для одного стрижня трансформатора. Тому при використанні формул для визначення при розрахунку трифазного трансформатора слід підставляти у відповідні формули струм, напругу та потужність одного стрижня для номінального режиму.

Коефіцієнт враховує відхилення реального поля розсіювання від ідеального паралельного поля, який виникає за умов скінченого значення осьового розміру обмоток у порівнянні із їх радіальними розмірами ( , , ), для випадку розташування обмоток згідно рис. 4.4 коефіцієнт може бути підрахований за наближеною формулою:

, (4.30)

або за більш простою:

,

де .

Звичайно при концентричному розташуванні обмоток і рівномірному розташуванні витків по їх висоті коливається у межах від 0,93 до 0,98. Рівномірний розподіл витків за висотою кожної обмотки за умов рівних висот обмоток є найбільш раціональним. При цьому осьові сили в обмотках при аварійному короткому замиканні трансформатора будуть найменшими. Йдеться про рівномірний розподіл витків, у яких протікає електричний струм. При відсутності струму у частині витків обмотки ці витки з точки зору утворювання магнітного поля розсіяння є відсутніми.

Нерівномірний розподіл витків, навантажених струмом за висотою буває вимушеним, наприклад при розміщенні в середині висоти обмотки ВН із ПБЗ регулювальних витків, які відключаються при регулюванні із ступеню +5% до ступеню -5% номінальної напруги. Надзвичайно рідко припускають нерівність висот обмоток по рис. 4.5 б або в. В трансформаторах із РПН витки кожного ступеню регулювання звичайно розташовують по всій висоті обмотки.

Реальне поле розсіювання обмоток для випадку виключення часті витків однієї з обмоток за рис 4.5, a може бути спрощено уявлено у вигляді суми двох полів: повздовжнього, що створене повною кількістю витків обмоток із

а)

б)

в)

Рисунок 4.5 – Різні випадки взаємного розташування обмоток трансформатора

струмом, і поперечного, обумовленого струмом витків, які некомпенсовані у наслідок різниці висот обмоток. Показаний на рис. 4.6 розподіл індукції поперечного поля розсіяння є наближеним. Він не враховує поперечну складову поблизу торців обмотки і взаємного впливу різних частин обмотки і їх дзеркальних відображень у феромагнітній поверхні стрижня. Використання цієї приблизної картини поля для внесення поправки у розрахунок можливо тому, що сама ця поправка для концентричних обмоток складає не більш ніж 3-5% .

1

2

-I ^.w

+I ^.w

-I ^.w^. x /100

1^/

2^/

-I ^.w^. x /100

-I ^.w

+I ^.w

+I ^.w^. x /200

+I ^.w^. x /200

B₂

2

+I ^.w/2

+I ^.w/2

Рисунок 4.6 – Розклад реальної обмотки з відключенням витків в середині висоти на дві фіктивні обмотки

Аналіз цього та інших випадків взаємного розташування обмоток показує, що реактивний опір обмоток в цих окремих випадках розподілу витків по висоті може бути приблизно визначатися за формулою

, (4.31)

де знаходять за формулою (4.27) без урахування нерівномірного розподілу витків по висоті;

– коефіцієнт, що приблизно визначають за формулою

; (4.32)

тут ( і – див. рис. 4.5).

При визначенні слід рахувати, що трансформатор працює на середній ступені напруги обмотки ВН. Значення можна прийняти рівними: для рис. 4.6, а і в; для рис. 4.5, б.

У відповідності із Держстандартом для всіх трансформаторів із РПН потужністю від 1000 кВ·А і вище повинні розраховуватися значення напруги короткого замикання не тільки для середній але і для двох крайніх ступенів діапазону регулювання напруги.

Для трансформаторів із регулюванням напруги в межах до 10 % при розташуванні витків регулювання як на рис. 4.6, а або в значення звичайно знаходяться в межах від 1,01 до 1,06.

Подібно визначається у цих випадках і реактивна складова напруги короткого замикання

, (4.33)

де знаходять за (4.28) або (4.29).

Після визначення активної та реактивної складових напруга короткого замикання трансформатора може бути знайдена за формулою

. (4.34)

Напруга короткого замикання повинна співпадати із значенням , регламентованим стандартом або заданим у технічних умовах (завданні) на проект трансформатора. Згідно із стандартом напруга короткого замикання готового трансформатора на основному відводі не повинна відрізнятися від гарантійного значення більш ніж на 10%. При виготовленні трансформатора у наслідок можливих відхилень у розмірах обмоток (зокрема у розмірах , і ), які лежать у межах нормальних виробничих допусків, готового трансформатора може відрізнятись від розрахункового значення на 5%. Для того щоб відхилення у готового трансформатора не виходило за припустимі межі (10% гарантійного значення), рекомендовано при розрахунку трансформатора не допускати відхилень у розрахунковому значенні напруги короткого замикання більш ніж 5% гарантійного значення.

У тих випадках, коли отримане значення відхиляється більш ніж на 5% від заданого (гарантійного) значення, його змінювання у необхідному напрямку може бути досягнути за рахунок зміни реактивної складової . Невеличкі зміни можуть бути отримані шляхом збільшення або зменшення осьового розміру обмотки при відповідному зменшенні або збільшенні радіальних розмірів обмоток і . Більш значна зміна реактивної складової досягають зміною напруги одного витка за рахунок збільшення або зменшення діаметра стрижня магнітної системи або індукції в ньому. Змінювати у цих цілях ізоляційну відстань не рекомендовано.

3. Визначення механічних сил в обмотках і нагріву обмоток при короткому замиканні

Процес короткого замикання трансформатора, який є аварійним режимом, супроводжується багатократним збільшенням струмів в обмотках трансформатора у зрівнянні з номінальними струмами, підвищеним нагрівом обмо­ток і ударними механічними силами, які діють на обмотки і їх частини. Перевірка обмоток на механічну міцність при короткому замиканні включає:

1. визначення найбільшого усталеного і найбільшого ударного струму короткого замикання;

2. визначення механічних сил між обмотками і їх частинами;

3. визначення механічних напружень в ізоляційних опорних і міжкотушкових конструкціях і в прово­дах обмоток;

4. визначення температури обмоток при короткому за­миканні.

Діюче значення усталеного струму короткого замикання визначається згідно стандарту з урахуванням опору мережі живлення для основного відводу обмотки , (4.35)

де – номінальний струм відповідної обмотки, А;

– номінальна потужність трансформатора, ;

– потужність короткого замикання електричної мережі за табл. 7.2, ;

– напруга короткого замикання трансформатора, %.

Діюче значення найбільшого усталеного струму короткого замикання для трансформаторів потужністю менше 1,0 визначається за формулою (якщо прийняти )

де – номінальний струм відповідної обмотки, ко­тушки або витка.

Таблиця 4.2 – Визначення потужності короткого замикання електричної мережі [до формули (4.35)]

Клас напруги ВН, кВ	6-10	10-35	110	150	220	330	500
Потужність короткого замикання електричної мережі,	500	2500	15000	20000	25000	35000	50000

Примітка. Для однофазного трансформатора значення S_k , отримані із табл. 4.2, поділити на 3.

В початкову мить струм короткого замикання внаслідок наявності аперіодичної складової може значно перевищувати усталений струм і визвати між обмотками механічні сили, які перевищують в декілька раз сили при усталеному струмі короткого замикання. Згідно загальній теорії трансформаторів це найбільше миттєве значення струму короткого замикання – ударний струм короткого замикання, визначаємий за формулою

, (4.36)

де k_max – коефіцієнт, який ураховує максимально ­можливу аперіодичну складову струму короткого за­микання,

. (4.37)

В табл. 4.3 приведені значення k_max для різних співвідношень и_р і и_а.

Таблиця 4.3 – Значення при різних значеннях

	1,0	1,5	2,0	3,0	4,0
	1,51	1,63	1,75	1,95	2,09
	5,0	6,0	8,0	10,0	14 і більше
	2,19	2,28	2,38	2,46	2,55

Найбільшу небезпечність при короткому замиканні пред­ставляють для обмоток трансформатора механічні сили, які виникають між обмотками і їх частинами. Їх необхідно ураховувати при розрахунку і конструюванні трансформа­тора, в противному разі вони можуть привести до зруйнування обмотки, до деформації або розриву витків або зруйнуванню опорних конструкцій.

Механічні сили виникають у результаті взаємодії струму в обмотці з магнітним полем обмоток. Розрахунок сил, також як і розрахунок поля обмоток, уявляє дуже складну задачу. Ця задача ще ускладнюється тим, що обмотки трансформатора не є монолітними в меха­нічному відношенні. Конструктивно кожна обмотка тран­сформатора складається із провідників, розділених витковою ізоляцією у вигляді обмотки із каблевого паперу або тканини і в деяких видах обмоток міжшаровою ізоля­цією – прошарками із каблевого паперу або картону. Між котушками, а в деяких обмотках і між витками розміщуються прокладки, набрані із електроізоля­ційного картону. Механічні сили, які виникають при короткому замиканні і діють на провідники обмот­ки, нерівномірно розподіляються між її витками. Підсумовуясь, вони утворюють сили, які діють на міжкоту­шкову і опорну ізоляцію обмоток, на рейки для створювання вертикальних каналів, і на ізоляційні циліндри.

Одною з умов, дозволених отримати обмотку, яка буде добре протистояти впливу механічних сил, виникаючих при короткому замиканні трансформатора, є максимальна монолітність її механічної струк­тури. Це досягається шляхом попереднього пресування електроізоляційного картону, який використовується для виготов­лення ізоляційних деталей обмотки, механічного під­жиму витків обмотки в осьовому і радіальному напрямках при її намотці і осьового пресування обмотки після її намотки і сушіння силами, близькими до осьових сил при ко­роткому замиканні. Механічна монолітизація може бути також підсилена просоченням обмотки після її виготовлення, сушіння і опресування гліфталевим або іншим лаком.

Для спрощення задачі при розрахунках трансформаторів звичайно проводиться перевірочне визначення сумісних механічних сил, які діють на всю обмотку по повно­му потоку розсіяння або по повному струму обмотки. Обмот­ка при цьому рахується монолітною в механічному відношенні. Механічні сили, які визначаються при такому розрахунку, є у звісній мірі умовними, однак розрахунок цих сил дозволяє практично правильно оцінити загальну механічну міцність трансформатора при короткому замиканні.

Сила, яка діє на кожний провід витка, залежить від струму цього проводу, який у більшості обмоток можна вважати однаковим для всіх проводів даної обмот­ки, і індукції поля розсіяння в місці знаходження прово­ду, яка буде різною для різних проводів, розташованих в різних частинах обмотки. Розглянув у сукупності всю обмотку як монолітне тіло і все поле розсіяння, можна знайти сумарні сили, які діють на обмотку в осьовому і радіальному напрямках, і отримати загальне приблизне уявлення про механічну міцність обмоток.

При розгляданні сумарних сил, які діють на обмотки, звичайно роздільно оцінюють сили осьові, які стискують обмотку в осьовому напрямку, і сили радіаль­ні, які розтягують зовнішню обмотку і вигинають і стискають проводи внутрішньої обмотки. Осьові сили чинять тиск на міжкотушкову, міжвиткову і опорну ізоляцію обмотки, для якої повинна бути забезпечена міцність на стискання. Міцність металу проводів при стисканні в цьому випадку рахується достатньою. Оцінка осьових сил за повним струмом обмотки дає приблизну картину механічних діянь осьових сил. Більш точ­не уявлення про осьові сили, які діють на окремі частини обмотки, може бути отримане тільки при урахування розподілу індукції поля розсіяння у даній об­мотці.

Радіальні сили проявляють різну дію на зовнішню і внутрішню обмотки. Вони найбільш небезпечні для проводів внутрішньої обмотки, які випробують тиск і вигибаються під дією радіальних сил в прольотах між рейками, на яких намотана обмотка. Порушення рівноваги обмотки і її зруйнування можливі як внаслідок вигину проводу в прольотах між рейками (рис.4.8, 6), так і внаслідок втрати стійкості (рис. 4.8, в). Слід мати на увазі, що розрахунок і оцінка механі­чних сил проводяться для середніх їх значень. В окремих проводах механічні сили будуть значно більше.

Задачею розраховувача є не тільки розрахунок і оцін­ка сил, які діють на витки обмоток і цілі обмотки, але також і забезпечення конструктивних заходів, направлених на зменшення можливих механічних сил, які виникають в окремих частинах обмоток. До цих заходів відносяться – рівномірний розподіл витків по висоті кожної із обмоток, виконання всіх обмоток стрижня з однією висотою, симетричне розміщення всіх відключаємих витків обмоток ВН по відношенню до середини висоти об­мотки. Слід мати на увазі, що гвинтові обмотки, осо­бливо ті, які мають два і більше число ходів, при рівній висоті з котушковими внаслідок гвинтового ходу крайніх витків фактично мають меншу висоту, ніж котушкові. Для цих обмоток рекомендується крайні витки укла­дати у площині, перпендикулярній вісі обмотки, а у двоходових обмотках зсувати початки (і кінці) по ок­ружності на 180°. Регулювальні витки обмоток ВН ре­комендується розташовувати за рис. 3.35, б – г.

Для визначення сумарних радіальних сил розглянемо відображений на рис. 4.7 простіший випадок взаєм­ного розташування обмоток трансформатора. Обидві обмотки мають рівні висоти і рівномірний розподіл вит­ків по висоті. Показано також розподіл магнітних ліній поля розсіяння. Це поле розсіяння може бути представлено у вигляді суми двох полів: поздовжнього, лі­нії якого направлені паралельно вісі обмотки, і по­перечного, лінії якого розходяться радіально. Розподілення індукції того і другого полів показано на рис. 4.7. Наявність поперечного поля пояснюється кінцевим співвідношенням висоти обмотки і її сумарної ширини . Чим вище і вужче обмотка, тим менше попереч­не поле.

а₁

а₂

а₁₂

В^/

!

2

F_p

F_p

F_p

Визначення механічних сил в обмотці будемо вести, розраховуя окремо сили, визвані тим і другим поля­ми. Розглянемо зовнішню об­мотку 2. При показаному на рис. 4.7 напрямі струма в ній механічна сила F_p буде направлена в радіальному на­прямі праворуч, намагаючись відштовхнути обмотку 2 від лівої обмотки 1. Ця сила, Н

, (4.38)

де – середня індукция поздовжнього поля, Тл; w – число витків обмотки; – середня довжина витка, м. У свою чергу індукція, Тл

Рисунок 4.7 – Поздовжне і поперечне поля в концентричній обмотці

(4.39)

Якщо підставити це значення в (4.38) і прийняти, що отримуємо

, (4.40)

де коефіцієнт при розрахунку сумарних радіальних і осьових сил може бути приблизно визначений за (4.30);

w – повне число витків однієї із обмоток (для обмотки ВН на середній ступені);

– миттєве максималь­не значення струму цієї обмотки при короткому замиканні, знайдене за (4.36).

Формула (4.40) дає сумарну радіальну силу, яка діє на зовнішню обмотку і намагається розтягнути її. Така ж, але направлена прямо протилеж­но сила діє на внутрішню обмотку, намагаючись стиснути її. Обидві ці сили рівномірно розподілені по окружно­сті обох обмоток, як це показано на рис. 4.8, а.

Сумарна осьова сила при розташуванні обмоток за рис. 4.7 може бути розрахована на підставі наступних міркувань.

Поперечне поле розсіяння, напрями якого для розглянутого випадку у верхній і нижній половинах об­мотки 2 прямо протилежні, визиває у верхній поло­вині обмотки 2 силу, направлену вниз, а у нижній половині – направлену уверх. Таким чином, ці сили стискають обмотку 2 в осьовому напрямі. Неважко показати, що сили, які обумовлені поперечним полем в обмотці 1, також стискають цю обмотку в осьовому напрямі.

а)

б)

в)

F_p

F_p

F_p

F_p

Рисунок 4.8 – Діяння радіальних сил на концентричні обмотки:

а – розподіл сил; б – деформація внутрішньої обмотки при вигибі;

в – втрата стійкості внутрішньої обмотки

Поперечне поле розсіяння має складний характер. Розрахунок цього поля і сил, їм викликаються, проводиться з меншою точністю, чим для продольного поля. При цьому більш точно розраховуються сумарні сили і знач­но менш точно – сили, які діють на окремі витки і котушки.

Осьова сила може бути визначена за (4.40), якщо в неї підставити – середню індукцію поперечного поля; w/2 – половину числа витків однієї із обмоток замість w. Докладний аналіз поперечного поля розсіяння для цього випадку показує, що середня індукція може бути приблизно виражена через середню індукцію поздовжнього поля за допомогою простого співвідношення

, (4.41)

де ( виражається в метрах).

Тоді осьова сила, Н,

(4.42)

Якщо порівняти (4.42) з (4.40), отримаємо

.

Осьова сила є сумою елементарних осьових сил, які прикладені до окремих провідників обмотки і на­правлених униз у верхній половині і уверх у нижній половині кожної із обмоток. Максимального значення досягає на середині висоти обмотки. Осьові сили діють на міжкотушкову і міжвиткову ізоля­цію, котра повинна бути перевірена на стискання.

В багатошарових циліндричних обмотках осьові сили можуть зсувати витки шару обмотки, якщо вони недостатньо щільно укладені при її намотуванні. Стійкість такої обмотки при короткому замиканні суттєво залежить від її меха­нічної монолітності. Особливу увагу слід звертати на надійне кріплення витків зовнішнього шару об­мотки.

Крім осьових сил, які виникають при короткому замика­нні, в обмотці трансформатора при його складанні шляхом за­тягування пресувальних пристроїв створюються осьові сили пресування з напруженням на ізоляції від 2 до 10 МПа. Ці сили необхідні для того, щоб в процесі механічних діянь в повній мірі зберігалась механічна монолітність обмотки.

Поперечне поле розсіяння обмоток може виникнути в трансформаторі також і внаслідок нерівномірного розподілу витків по висоті однієї із обмоток, зокрема при розміщенні в обмотці витків і котушок, відключаємих при регулюванні напруги. Виникнення цього поля може привести до суттєвого збільшення осьо­вих сил при короткому замиканні. В котушкових обмотках ці витки розташовуються в котушках, які розміщуються звичайно в середині висоти обмотки (рис. 3.35, в і г). При відключенні частини регулювальних витків створюється зона, в якій відсутні витки, по яких проходе електричний струм. В багатошарових циліндричних обмотках трансфор­маторів з ПБЗ нерівномірність у розподілі витків обмежується тим, що витки, які служать для регулювання напруги, повинні бути розташовані рівномірно по висоті обмотки (рис. 3.35, 6) і підключатися і відключатися ступенями, симетрично розташованими по відношенню до середини її висоти.

При наявності розриву по висоті обмотки поле розсіяння обмоток трансформатора (рис. 4.9) може бути представлено у вигляді суми трьох полів, звісного вже поздовжнього поля з індукцією , поперечного поля, обумовленого кінцевим співвідношенням висоти і ширини обмоток, з ін­дукцією і другого поперечного поля, обумовленого фіктивною обмоткою II з індукцією і числом витків , де х – виражений у процентах висоти

,

не заповнений витками розрив в обмотці ВН. Слід помітити, що трикутна форма кривої В відноситься не до індукції, а до МРС поперечного поля.

а₁₂

а₁

а₂

В^//

I

II

В^/

Рисунок 4.9 – Розкладання поля розсіяння на три складові

Знаходимо в цьому випадку, що сили, викликані другим поперечним полем, направлені паралельно верти­кальній вісі обмоток. Вони намагаються збільшити існуючу несиметрію в розташуванні витків обмоток, стискають внутрішню і розтягують зовнішню обмотки, прижимаючи останню до верхнього і нижнього ярмам. Сила мо­же бути визначена за (4.38), якщо положити ;

,

де – повне число витків тієї з обмоток, для якої розрахований струм ;

– коефіцієнт зведення для поперечного поля.

.

Якщо замінити середньою зведеною довжиною індукційної лінії поперечного поля і прийняти , отримаємо

. (4.43)

Перша дріб виразу (4.43) відрізняється від (4.40) для радіальної сили тільки відсутністю множника для поздовжнього поля. Внаслідок цього осьова сила може бути виражена через наступним чином:

. (4.44)

Подібно попередньому осьові сили можуть бути визначені також і для деяких інших випадків взаємного розташування обмоток, показаних на рис. 4.10. Аналіз показує, що і для цих випадків може бути застосована формула (4.44) при різних значеннях постійного множника т. На рис. 4.10 приведені значення т, а також показано розташування точок зосередження максимальних стискуючих осьових сил по висоті обмоток НН і ВН (1 і 2) і вказані ці сили. Користуючись цими даними, можна визначити максималь­не значення осьових сил у міжкотушковій (міжвитковій для гвинтових обмоток) ізоляції, а також тиск обмотки на ярмо. Основні дані для на рис. 4.10 приведені у припущенні, що . В окремих випадках може виявитися, що . Тоді розподілення сил в обмотках може змінитися і буде таким, як це показано на рис. 4.10. Осьові сили у значній мі­рі залежать від того, на якій ступені напруги працює трансформатор, тобто від розриву в обмотці . Найбільш несприятливим є випадок роботи на нижчий ступені напруги при найбільшому . Тому повинно визначатися як відстань між крайніми витками із струмом при роботі трансформатора на нижчий ступені об­мотки ВН (рис. 4.10, а). При виводі (4.44) для визначення в тих випадках, коли розрив в обмотці поділений на дві частини (випадки рис. 4.10, г і д) за прийнята сума ви­сот обох розривів.

Після визначення , і слід знайти макси­мальне значення стискувальної сили в обмотці і сили, яка діє на ярмо, . Для визначення цих сил мож­на скористуватися рис. 4.10.

Випадок

Обмотка 1

Обмотка 2

Інші

випадкі

в)

г)

д)

1

1

1

1

1

2

2

2

2

m=16

m=4

m=4

m=1

a)

–

–

б)

Рисунок 4.10 – Розподілення стискаючих осьових сил для різних випадків взаємного розташування обмоток

За силою, яка діє на яр­мо, у випадку необхідності може бути перевірена механічна міцність опорних конструкцій обмотки – пресувальних балок ярма, дерев’яних опорних брусків і т.і. За максимальною стискаючою силою перевіряється міцність між котушкової (міжвиткової) ізоляції. Якщо сила, яка діє на ярмо, виявляється більше стискаючої сили , перевірку міжкотушкової ізоляції на стискання проводять за .

Для визначення середньої зведеної довжини індук­ційної лінії поперечного поля розсіяння слі­д знайти значення коефіцієнта для поперечного поля. Приблизно значення може бути визначено у припущенні, що поперечне поле розсіяння замикаєть­ся через стрижень і стінку бака (рис. 4.11, 6), як відстань від поверхні стрижня трансформатора до стінки баку.

l^//

а)

б)

Рисунок 4.11 – До розрахунку осьових сил: а – визначення ;

б – приблизне визначення

Для оцінки механічної міцності обмотки звичайно визначають напруження стискання у внутрішній обмотці (НН), яке виникає під діянням радіальної сили , і напруження стискання в прокладках між витками і котушками від найбільшої із осьових сил або . При визначенні напруження стискання від радіальної сили знаходиться сила, яка стискає внутрішню обмотку (рис. 4.12, а), умовно розглядуємо як статичну,

. (4.45)

Напруження стискання, МПа, у проводі внутрішньої об­мотки визначається за формулою:

, (4.46)

де: w – число витків обмотки (котушки), для якого визначена сила;

П – площа поперечного перерізу одного витка, м².

а

b

а)

б)

F_ст,р

F_ст,р

n=8

Рисунок 4.12 – До визначення механічних напружень в обмотках:

а – сили, які стискують обмотку; б – опорні поверхні обмотки

Стійкість внутрішньої обмотки при діянні раді­альних сил залежить від багатьох факторів, однак в навчальних розрахунках вона може бути приблизно оцінена за значе­нням . Для забезпечення стійкості цієї обмотки можна рекомендувати не допускати в мідних обмотках більш 30 і в алюмінієвих більш 15 Мпа.

Напруження на розрив у зовнішній обмотці (ВН) мо­жна розраховувати за (4.45) і (4.46). Діяння радіаль­ної сили звичайно не приводить до зруйнування цієї обмотки або виникнення в обмотці залишкових деформацій.

Осьові стискувальні сили сприймаються звичайно міжкотушковими прокладками і опорними прокладками із електроізоляційного картону. Опорні поверхні, які сприймають осьові сили, обмежені на рис. 4.12, б штриховими лініями. Напруження стискання на опорних поверхнях, МПа,

, (4.47)

де п – число прокладок по окружності обмотки;

а – ра­діальний розмір обмотки, м;

b – ширина прокладки, м, якщо приймати b від 0,04 до 0,06 м для трансформаторів потужністю від 1000 до 63 000 .

Напруження , яке визначається за (4.47), повинно задовольняти нерівності МПа для трансформа­торів потужністю до 6300 і МПа для трансформаторів більших потужностей. В (4.47) слід підставити максимальне значення стискувальної осьової си­ли , визначив її за рис. 4.10. Коли > , слід підставити в цю формулу силу .

В тому випадку, коли обмотка НН гвинтова без радіаль­них каналів з щільним приляганням витків або багатошарова циліндрична, а обмотка ВН багатошарова циліндрична, можливий достатньо точний розрахунок осьових сил за спрощеним методом, який ураховує реальне для таких обмоток розподілення індукції поля розсіяння.

Осьова сила, Н, розраховується за формулою:

; (4.48)

в цій формулі К – коефіцієнт осьової сили,

, (4.49)

де – коефіцієнт, який визначається за формулою:

; (4.50)

тут ;

– визначається за табл. 4.4;

;

п – число шарів обмотки ВН.

Таблиця 4.4 – Значення в формулі (4.49)

Потужність	Тип обмотки НН	, %
25 – 100	Двошарова і багатошарова циліндрична
160 – 630	Те ж
630 – 6300	Гвинтова із звичайним сходом крайніх витків по гвинтовій лінії
630 – 6300	Гвинтова із згладженим сходом крайніх витків

* - висота одного витка, м.

Для обмоток з регулювальними витками, симетрично розташованими відносно середини висоти обмоток на кожній ступені (див. рис. 3.35, б), . Для випадку, коли зовнішній шар обмотки містить 50 % витків одного внутрішнього шару і ці витки розташовані у верхній або нижній половині обмотки, визначається за табл. 4.5.

В практиці проектування трансформаторів звичайно намагаються до обмеження можливих радіальних і осьових сил, які виникають в обмотках при короткому замиканні, а також до збільшення механічної міцності обмоток.

Обмеження радіальних, а отже, і пропорційних їм осьових сил можливо за рахунок обмеження струму короткого замикання шляхом збільшення напруги короткого замикання. Ця обставина ураховується при встановленні стандартних напруг короткого замикання. Для зменшення осьових сил рекомендується додержувати однаковими осьові розміри всіх обмоток трансформатора, розташовувати регулювальні витки рівно­мірно по висоті обмотки або в середині її висоти, намагаючись до зменшення зони розриву в обмотці ВН (або СН), і при наявності цієї зони робити декілька збільшених радіальних каналів в середині висоти обмотки НН про­ти зони регулювання обмотки ВН.

Таблиця 4.5 – Значення для обмотки із зовнішнім шаром, який містить 0,5 витка одного внутрішнього шару

, м	0,01	0,02	0,03
Мідь	0,034	0,030	0,026
Алюміній	0,06	0,05	0,04

Для підвищення механічної стійкості обмоток при діянні струму короткого замикання застосовується осьове пресування обмоток за допомогою стальних пресувальних кілець. Пресувальні кільця накладаються поверх верхньої кінцевої ізоляції обмоток, і осьове пресування здійснюється гвинтами, які проходять наскрізь полки верх­ньої ярмової пресувальної балки. Іноді пресування здійснюється за допомогою стальних пружин. Щоб уникнути створювання короткозамкненого витка навколо стрижня магнітної системи, стальне кільце виготовляється розрізним з одним поперечним розрізом. Застосовуються також нероз­різні кільця із деревошароватої плити або пластика (рис. 4.13).

5

Рисунок 4.13 – Підсилення пресуваня обмоток:

1 – обмотка; 2 – опорне кільце, склеєне із електрокартоних шайб; 3 – ярмова ізоляція; 4 – стальне розрізне кільце або нерозрізне неметалеве кільце; 5 – пресувальний гвинт

4

3

2

1

Суттєве значення для забезпечення механічної міцності обмоток при короткому замиканні має технологія їх виготовлення і обробки. Щільність намотки у радіальному і осьовому напрямках повинна забезпечуватися достатнім натягуванням проводу при намотці і осьовим, бажано механічним, підтиском намотувального витка до раніш намотаних. Подальше ущільнення обмот­ки в осьовому напрямку проводиться від час її сушіння у спресованому стані за допомогою стальних пружин або після сушіння шляхом обпресування силами, близькими до осьових сил при короткому замиканні.

В цілях збільшення механічної монолітності і міцності обмоток при діянні сил, які виникають при ко­роткому замиканні, може бути використано просочення об­моток гліфталевим або іншим лаком. Належний ефект таке просочення може дати при як слід відпрацьованої технології вакуумного просочення з подальшою полімеризацією лака.

Розрахунок температури обмоток при короткому замиканні проводиться для усталеного струму короткого замика­ння за припущенням, що внаслідок короткочасності процесу віддача тепла, обумовленого виникненням струму короткого замикання, від обмотки до масла (повітря) не встигає встановитися і все це тепло накопичується в об­мотці і підвищує її температуру.

Гранична умовна температура обмотки, ⁰С, яка розраховується у припущені лінійного її зростання, при урахуванні теплоємності металу обмотки і ізо­ляції проводу, через t_K с після виникнення короткого замикання може бути визначена за формулами:

– для мідних обмоток

; (4.51)

– для алюмінієвих обмоток

, (4.51 а)

де t_K – найбільша тривалість короткого зами­кання на відводах масляного трансформатора, приймаєть­ся при короткому замиканні на сторонах з номінальною напругою 35 кВ і нижче 4 с, при короткому замиканні на сторонах з номінальною напругою 110 кВ і вище – 3 с; для сухих трансформаторів з номінальною напругою 10 і 15 кВ – 3 с;

J – щільність струму при номіналь­ному навантаженні, А/м². За початкову температуру обмотки звичайно приймається °С.

Гранично допустимі температури обмоток при корот­кому замиканні, установлені стандартом, приведе­ні в табл. 4.6.

Таблиця 4.6 – Допустимі температури обмоток при короткому замиканні

Вид охолодження	Масляне		Повітряне
Метал обмоток	Мідь	Алюміній	Мідь			Алюміній
Клас ізоляції	А	А	A	EE	B, F, H	AA	E, B, F, H
Допустима тем­пература, °С	250	200	180	250	350	180	200

Час, на протязі якого мідна обмотка досягає температури 250 °С,

(4.52)

Час досягання температури 200 °С для алюмініє­вих обмоток

. (4.52 а)

Іспити силових трансформаторів при аварійних режимах короткого замикання у широкому діапазоні потужностей від 25 до 125 000 дозволили встановити причини і ха­рактер можливих пошкоджень обмоток і інших конструк­тивних елементів. При іспитах було встановлено, що радіальні си­ли, які створюють напруження розтягування у зовнішній обмотці (ВН), у всьому вказаному діапазоні потужностей не при­водять до її зруйнування або появленню в ній остатніх деформацій. Сили, які діють при цьому на внутрішню обмотку (НН) і стискують її, можуть привести до втрати цією обмоткою механічної стійкості і подальшому зруйнуванню, якщо при її розрахунку і конструюванні не були передбачені відповідні міри.

Цими мірами можуть бути: збільшення поперечного перерізу витка за рахунок зменшення щільності струму в цій об­мотці і збільшення її у зовнішній; застосування більш жорсткого в механічному відношенні металу обмотки – більш жорсткого алюмінію або зміцненого сплаву міді; намотка внутрішньої обмотки при потужностях від 40 000 – 63 000 на паперо-бакелітовому циліндрі товщиною до 6 – 10 мм замість циліндра із картону; збільшення числа рейок, на яких намотана обмотка, при наявності належної опори рейок на жорсткий циліндр або безпосередньо на стрижень магнітної системи.

Для отримання достатньої механічної монолітності обмотки – щільного прилягання її витків до циліндра і опорним рейкам і проводів один до одного необхідно передбачити її щільне намотування в радіальному і осьовому напрямках на станку, який забезпечує належне натягування проводу, механічну обкатку намотувальних витків і котушок і механічний підтиск їх в осьовому напрямку. Механічна монолітність може бути також підсилена шляхом просочення обмотки полімеризувальним лаком.

Осьові сили в обмотках трансформатора, при рівності висот обмоток і рівномірному розподіленню витків по їх висоті, стикують обидві обмотки. Якщо в одній із обмоток є зона, яка не зайнята витками, або розташування витків нерівномірне, то виникає осьова сила, яка намагається збільшити несиметрію і притискує частини обох обмоток до протилежних ярем.

При іспитах трансформаторів в умовах аварій­них коротких замикань були виявлені значні сили, діючі на внутрішні відводи обмоток НН і СН, які ідуть від середини їх висоти і розташовані в осьових каналах цих обмоток, що привело до необхідності розробки системи механічного кріплення цих відводів. У гвинтових обмотках з достатньо великим кроком гвинта (двох і більше ходових обмотках) виявлені тангенці­альні сили, обумовлені складовою струму, парал­ельної вісі обмотки, і поперечним полем обмотки і на­правлені по повздовжній вісі проводу. Ці сили можуть визвати скручування обмотки і обертання її навколо власної вісі.