Донецкий университет экономики и права

Кафедра высшей математики и информационных технологий

А.А. Мадых, к.э.н.

Экономико-математические методы и модели: оптимизационные методы и модели

Пособие для самостоятельного изучения дисциплины

Донецк ДонУЭП 2010

Мадых А.А. Экономико-математические методы и модели: оптимизационные методы и модели: Пособие для самостоятельного изучения дисциплины. – Донецк, ДонУЭП, 2011. – 50 с.

В пособии изложен материал, изучаемый студентами экономических специальностей по нормативной дисциплине «Экономико-математические методы и модели: оптимизационные методы и модели». Материал соответствует образовательно-профессиональной программе подготовки бакалавров по отрасли знаний 0305 «Экономика и предпринимательство». В предлагаемом пособии в виде конспекта лекций излагаются теоретические основы и практические рекомендации по решению оптимизационных моделей, содержатся вопросы для самоконтроля, задания для индивидуальной работы студентов, вопросы для подготовки к экзамену.

В посібнику викладено матеріал, що вивчається студентами економічних спеціальностей з нормативної дисципліни «Економіко-математичні моделі та методи: оптимізаційні моделі та методи». Матеріал відповідає освітньо-професійній програмі підготовки бакалаврів з галузі знань 0305 «Економіка та підприємництво». В посібнику у вигляді конспекту лекцій викладаються теоретичні основи і практичні рекомендації щодо розв’язання оптимізаційних моделей, містяться питання для самоконтролю, завдання для індивідуальної роботи студента, питання для підготовки до іспиту.

© Мадых А.А., 2010

© ДонУЭП, 2010

Содержание

Введение 4

1. Концептуальные аспекты математического моделирования экономики 5

1.1. Понятие модели. Классификация моделей 5

2. Оптимизационные экономико-математические модели 6

2.1. Понятие оптимизационной модели 7

2.2. Примеры постановки оптимизационных задач 9

Вопросы для самоконтроля по темам 1, 2 12

Вопросы для самостоятельного изучения по темам 1, 2 12

3. Задачи линейного программирования и методы их решения 13

3.1. Графический метод решения задач линейного программи­рования 13

3.2. Симплекс-метод решения задач линейного программирования 18

3.3. Метод искусственного базиса 26

3.4. Специальные случаи решения задач линейного программиро­вания 29

Вопросы для самоконтроля по теме 3 32

4. Теория двойственности и анализ линейных моделей оптимизационных задач 33

4.1. Понятие и экономический смысл двойственной задачи 33

4.2. Двойственный симплекс-метод 36

Вопросы для самоконтроля по теме 4 38

Вопросы для самостоятельного изучения по теме 4 38

5. Целочисленное программирование 38

5.1. Понятие задачи целочисленного программирования 39

5.3. Метод отсекающих плоскостей (Гомори) 40

Вопросы для самоконтроля по теме 5 42

Вопросы для самостоятельного изучения по теме 5 43

6. Нелинейное программирование 43

Вопросы для самостоятельного изучения по теме 6 43

6. Нелинейное программирование 43

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА 44

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ 51

ЛИТЕРАТУРА 52