6.Основные законы управления

Под законом управления в автоматике понимают математическую зависимость, по которой управляющее устройство или регулятор воздействует на объект управления. В автоматике будут рассмотрены только простейшие законы управления, в которых управляющие воздействия линейно зависят от отклонения от его интеграла и дифференциала.

1. Пропорциональный закон (П-закон).

Это закон реализуется пропорциональным регулятором (П-регулятором). П-регулятор реализует статическое регулирование. Рассматриваемы законы регулирования реализуются при помощи автоматических устройств или регуляторов, на вход которых подается отклонение управляемой величины (сигнал рассогласования), а на выходе формируется управляющее воздействие.

Уравнение П-закона имеет вид:

1.1

где кр - коэффициент передачи регулятора (коэффициент усиления регулятора).

U(t) – управляющее воздействие (формируется на выходе регулятора).

e(t) – отклонение управляемой (регулируемой) величины от заданного значения (поступает на вход регулятора).

2. Интегральный закон (И-закон).

Рассматриваемый закон реализуется И-регулятором в процессе астатического регулирования. Уравнение закона:

1.2 1.3

где кр – коэффициент передачи И-регулятора

Ти – постоянная времени интегрирования И-регулятора

3. Пропорционально-интегральный закон (ПИ-закон)

Данный закон регулируется ПИ-регулятором, т.е. происходит пропорциональное регулирование с интегральной коррекцией. Регулирование в данном случае является астатическим. Выражение ПИ-закона:

1.4 1.5

4. Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон (ПИД-закон).

Данный закон регулируется ПИД-регулятором, а само регулирование является астатическим. Выражение этого закона:

1.6

где Ти; Тд – постоянные времени интегрирования и дифференцирования ПИД-регулятора.

Графики поведения управления управляемой величины во времени, при участии в системе различных регуляторов. Рассматриваемый ОУ обладает свойством саморегулирования.

1 – система самовыравнивания без регулирования.

2 – система с П-регулятором.

3 – система с И-регулятором.

4 – система с ПИ-регулятором.

5 – система с ПИД-регулятором.

7. Автоматические регуляторы

Автоматическим регулятором называется устройство, обеспечивающее в системах автоматического регулирования (АСР) поддержание технологической величины объекта, характеризующей протекание в нем процесса около заданного значения путем воздействия на объект.

Регуляторы могут быть с прямой и обратной характеристикой. Если с увеличением у относительно узд выходная величина u увеличивается, то регулятор имеет прямую характеристику, а если уменьшается, то – обратную характеристику. Переход с прямой характеристики на обратную и наоборот в регуляторах осуществляют при помощи специального переключателя.

Отрицательную обратную связь в замкнутом контуре АСР формируют посредством применения регуляторов с прямой или обратной характеристикой.

Законом регулирования называется зависимость между изменением выходной величины регулятора u и рассогласованием текущего у и узд значений регулируемой величины.

По законам регулирования аналоговые регуляторы делят на пропорциональные, пропорционально-интегральные, пропорционально-дифференциальные и пропорционально-интегрально-дифференциальные.

-Пропорциональные регуляторы

-Пропорционально-интегральные регуляторы

Статическую ошибку, возникающую при пропорциональном регулировании, можно исключить, если кроме пропорционального ввести еще и интегральное звено. Последнее образуется путем постоянного суммирования ε за определенный промежуток времени иформирования сигнала управления, пропорционального полученной величине.

-Пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД) регуляторы

П- и ПИ-регуляторы не могут упреждать ожидаемое отклонение регулируемой величины, реагируя только на уже имеющееся отклонение. Возникает необходимость в регуляторе, который вырабатывал бы дополнительное регулирующее воздействие, пропорциональное скорости отклонения регулируемой величины от заданного значения