9.6.3 Изотермический процесс ( )

Изотермический процесс расширения или сжатия газа может происходить в условиях, когда теплообмен между газом и внешней средой осуществляется при постоянной разности температур.

В уравнении состояния идеального газа при изотермическом процессе все величины, стоящие справа, постоянные. Следовательно,

. (9.19)

На рис.9.5 изображены _, и диаграммы этого процесса при различных значениях температуры газа.

Р ис.9.5 Диаграммы изохорного процесса при различных значениях температуры .

Внутренняя энергия идеального газа в этом процессе ( ) не изменяется ( ), поэтому вся теплота, сообщаемая газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:

(9.20)

и изображается площадью, закрашенной на диаграмме.

Поскольку в данном процессе , то и и

. (9.20а)

9.6.4 Адиабатный процесс ( )

Практически адиабатными можно считать процессы быстрого расширения или сжатия газа, при которых система не обменивается теплотой с окружающей средой. Из первого начала термодинамики (9.3) для адиабатного процесса ( ) получаем, что система совершает работу за счёт убыли её внутренней энергии:

. (9.21)

Подставим сюда выражения (9.1) и (9.9) получим, что работа, связанная с изменением объёма газа, сопровождается изменением его температуры:

(9.22)

Знак «минус» в уравнении означает, что увеличение объёма (расширение) сопровождается понижением температуры, а уменьшение объёма (сжатие) – повышением. Уравнение адиабаты или уравнение Пуассона имеет вид:

, (9.23)

где – безразмерная величина, называемая показателем адиабаты или коэффициентом Пуассона. Уравнение адиабаты можно записать и через другие

Р ис.9.6 Работа, при адиабатном процессе

параметры состояния:

и . (9.24)

Для сравнения на диаграмме (рис.9.6) линиями изображены адиабата и изотерма. Так как , то адиабата идёт круче изотермы. Объясняется это тем, что при адиабатном сжатии (процесс ) увеличение давления происходит не только за счёт уменьшения объёма, как при изотермическом сжатии, но и за счёт увеличения температуры сжимаемого газа. При адиабатном расширении газа (процесс ) его температура уменьшается, и давление падает быстрее, чем при соответствующем изотермическом расширении.