8.3 Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

При непрерывном и хаотичном движении молекулы газа упруго сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. Соударения молекул между собой приводят к перераспределению их скоростей и энергий. При ударе молекул о стенку возникает сила давления.

Основное уравнение кинетической теории идеального газа связывает макроскопический параметр измеряемый экспериментально, и характеристики микрочастицы ( ):

(8.6)

где - масса молекулы, где – концентрация молекул; – квадрат средне квадратичной скорости поступательного движения молекул газа (чаще её обозначают через ).

7.4 Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа

Основное уравнение кинетической теории идеального газа для давления (8.6) можно записать так:

. (8.7)

Давление равно средней кинетической энергии поступательного движения молекул, заключённых в единичном объёме.

Следовательно, давление, рассматриваемое ранее как силовая характеристика, является также энергетической характеристикой.

Из формул (8.6), (8.7) и (8.3) можно получить выражение:

. (8.8)

Следовательно, средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа

(8.9)

зависит только от его термодинамической температуры .

Отсюда, в области температур, далёких от 0^оК, термодинамическая температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа.

8.5 Статистические распределения

Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа частиц. Законы их поведения являются статистическими закономерностями и изучаются с помощью статистического метода.

8.5.1 Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы

Числом степеней свободы тела ( ) называется наименьшее число независимых координат, которые необходимо задать для того, чтобы полностью определить его положение в пространстве.

Значения для жестких молекул идеального газа приведены в табл.8.1.

Таблица 8.1

Число степеней свободы	Одноатомный газ	Двухатомный газ	Многоатомный газ
Поступательных	3	3	3
Вращательных	--	2	3
Всего	3	5	6

Следовательно, три степени свободы молекулы всегда поступательные. На каждую поступательную степень свободы молекулы приходится одинаковая энергия, равная значения средней кинетической энергии её поступательного движения:

. (8.10)

Поэтому средняя кинетическая энергия молекулы, обладающей степенями свободы, равна:

, (8.11)

Внутренняя энергия 1 моля газа и любой массы газа определяется как:

и (8.12)