6.4 Два режима течения жидкости
Поток вязкой жидкости (газа) может быть ламинарным или турбулентным. Если каждый слой жидкости скользит относительно других слоёв, не перемешиваясь с ними, то течение называется ламинарным (слоистым). Подкрашенная струйка, введённая в поток, сохраняется, не размываясь, на всей его длине, т. к. частицы жидкости не переходят из слоя в слой. Ламинарное течение стационарно.
При увеличении скорости потока возникает энергичное перемешивание жидкости. Течение называется турбулентным (вихревым). Скорости всех частиц беспорядочно изменяются – течение нестационарное. Введённая в поток окрашенная струйка уже на небольшом расстоянии от места её введения равномерно распределится по всему сечению потока. Скорость, при которой происходит переход от ламинарного течения к турбулентному, называется критической. Количественно переход от одного режима течения к другому характеризуется числом Рейнольдса
, (6.14)
где
– кинематическая
вязкость;
– плотность жидкости;
– средняя (по сечению трубы) скорость
потока;
– характерный для поперечного сечения
размер, например, сторона квадрата при
квадратном сечении, радиус или диаметр
при круглом сечении и т. д. При малых
значениях числа Рейнольдса (
)
наблюдается ламинарное течение. Переход
к турбулентному течению происходит в
области
,
а при
(для гладких труб) течение турбулентное.
Число Рейнольдса служит критерием
подобия для течения жидкостей в трубах,
каналах и т. д. Характер течения различных
жидкостей (или газов) в трубах разных
сечений будет одинаков, если каждому
течению соответствует одно и то же
значение
.
Влияние вязкости приводит к тому, что
при
скорость
течения по трубе круглого сечения у
различных слоёв оказывается разной. Её
среднее значение определяется формулой
Пуазейля
,
(6.15)
где
-
радиус трубы, (
)
- разность давлений на концах трубы,
-
её длина.
Влияние
вязкости обнаруживается и при
взаимодействии потока с неподвижным
телом. Обычно рассматривается обратная
задача. Например, Стоксом установлено,
что при
на шар, движущийся в жидкости, действует
сила трения
,
(6.16)
где r - радиус шарика, - скорость его движения. Формула Стокса (6.16) в лабораторном практикуме применяется для определения коэффициента вязкости жидкостей.
Литература:
Осн. 1 [159-172], 2 [36-38], 3 [75-85].
Доп. 12 [51-594].
Контрольные вопросы:
1. Что называется линией тока, трубкой тока? Что характерно для установившегося течения жидкости?
2. Выведите уравнение неразрывности струи для несжимаемой жидкости. Каков его физический смысл?
3. Уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости?
4. Как в потоке жидкости измерить статическое давление, динамическое давление, полное давление?
Лекция 7. Механические гармонические волны.
Фазовая скорость. Эффект Доплера. Звук. Уравнение плоской бегущей волны. Вынужденные колебания. Автоколебания. Резонанс.
Колебаниями называются движения или процессы, характеризующиеся повторяемостью во времени.
В зависимости от физической природы различают механические колебания, электромагнитные, электромеханические и др.
Свободные (собственные) колебания совершаются за счёт первоначально сообщённой энергии. Вынужденные колебания происходят под действием на систему внешней периодически изменяющейся силы.