Ускорение равнопеременного движения. Физический смысл ускорения и единицы его измерения.

Ускорение находится как производная от скорости тела по времени: . Физический смысл ускорения: оно характеризует быстроту изменения скорости.

Т.к. движение равнопеременное, то это означает, что за одинаковые промежутки времени скорость тела увеличивается/уменьшается на одно и то же значение. В этом случае дифференциал можно заменить приращением, т.е. .

Равнопеременное движение происходит с одинаковым по модулю и направлением ускорением, т.е. . Направление ускорения совпадает с направлением изменения скорости, т.е. , где изменение скорости , где – скорость тела в данный момент времени, – начальная скорость тела.

Если скорость тела изменяется только по модулю, следовательно, не изменяет направления, тогда ось Х можно направить вдоль изменения скорости. Тогда проекция ускорения на эту ось: .

Модуль ускорения можно найти как .

Единицы измерения ускорения в СИ .

– это такое значение ускорения, при котором значение скорости за 1 с изменяется на .

12.

Средняя скорость переменного движения. Средняя скорость перемещения.

Неравномерное движение – это движение с изменяющейся скоростью. Скорость может изменяться как по величине (модулю), так и по направлению.

В общем случае модуль перемещения меньше или равен пути, пройденного телом: . Поэтому будем различать среднюю скорость пути и среднюю скорость перемещения .

Средняя скорость пути: , где – путь, пройденный телом, – промежуток времени, затраченный на прохождение этого пути.

Средняя скорость перемещения: , где – перемещение, совершенное телом, – промежуток времени, затраченный на данное перемещение.

Так как , то модуль средней скорости перемещения не больше средней скорости пути: .

13.

Скорость, путь и координата равнопеременного движения.

Т.к. движение равнопеременное, то это означает, что за одинаковые промежутки времени скорость тела увеличивается/уменьшается на одно и то же значение. В этом случае дифференциал можно заменить приращением, т.е. .

Равнопеременное движение происходит с одинаковым по модулю и направлением ускорением, т.е. . Направление ускорения совпадает с направлением изменения скорости, т.е. , где изменение скорости , где – скорость тела в данный момент времени, – начальная скорость тела.

Скорость тела в любой момент времени: .

Радиус-вектор

Путь, пройденный телом: . Проще всего искать путь как площадь под графиком .

Рассмотрим простой случай, когда движение происходит вдоль одной прямой, например, Х.

В проекциях на ось Х: .

Модуль перемещения при таком движении: .

Путь: . Проще всего искать путь как площадь под графиком .

Если движение происходило с нулевой начальной скоростью: .

Для случая сложного движения (в 3-х измерениях) нужно будет добавить аналогичные уравнения для координат Y и Z.

14.

Тангенциальное ускорение движения точки по произвольной плоской кривой.

Пусть точка движется по произвольной плоской кривой. Ее скорость при таком движении может изменяться как по направлению, так и по модулю (величине). За изменение скорости только по модулю отвечает тангенциальное ускорение. Тангенциальное ускорение в рассматриваемой точке

.

Вектор – единичный вектор касательной к этой линии. Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории движения тела. Модуль тангенциального ускорения находится как .

15.