Глава V. Умозаключение 145

ной, т.е. не выражает закона логики, то в умозаключении заключение не яв- ляется достоверным. С помощью табличного метода можно доказать, что ко- лонки таблицы соответствующие формулам modusponens и (2) modus выражают законы логики, а это означает, что modusponens и modustollens представляют собой логически правильные формы умозаключений.

Таблица 1

а	ь	а	Г	а	(а л а	а) b		л
И	и	Л	Л	И	И	И	Л	И
И	л	Л	и	л	Л	И	Л	И
Л	и	И	л	и	Л	и	Л	и
Л	л	И	и	и	Л	и	и	и

Таблицу для неправильных модусов предоставляем построить читателю самому. В ней наряду со знаками «И» («истина») мы увидим и «Л» («ложь»), а это значит, что выражения: л а и ((а л й) не являются тождественно-истинными высказываниями, т.е. законами логики.

Если умозаключают от утверждения следствия к утверждению

то можно прийти к ложному заключению вследствие множественности при- чин, из которых может вытекать одно и то же следствие. Например, выясняя причину заболевания человека, надо перебрать все возможные причины: простудился, переутомился, был в контакте с бациллоносителем и т.д.

§ 8. Разделительные умозаключения

Разделительным называется дедуктивное умозаключение, в котором од- на или несколько посылок — разделительные (дизъюнктивные) суждения. Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умоза- ключения.

В чисто разделительном умозаключении обе (или все) посылки являются разделительными суждениями. В традиционной логике принята следую- щая его структура:

есть или В, или С.

А есть или или

S есть или или или В, или С.

146

В первом разделительном суждении каждое из трех простых суждений «S есть A», *S есть В», есть называется альтернативой. Из суждения «S есть образуются еще две альтернативы, которые составляют два члена

Например:

Предложения бывают простыми или сложными.

Сложные предложения бывают сложносочиненными или

Предложения бывают простыми, или сложносочиненными, или сложноподчиненными.

В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка — разде- лительное суждение, другая — простое категорическое суждение. Этот вид умозаключения содержит два модуса.

Первый модус (ponendotollens). Пример его:

Внимание бывает произвольным или непроизвольным. Это внимание является непроизвольным. Это внимание не является произвольным.

Заменив конкретные высказывания в посылках и заключении перемен- ными, получим запись этого модуса в терминах символической логики (с двумя членами дизъюнкции) в виде правила вывода:

Ъ,Ъ

В этом модусе союз «или» употребляется как строгая дизъюнкция. Фор- мулы, соответствующие этому модусу, имеют вид:

(1)

и

л (2)