Глава V. Умозаключение 129

2. Е. Ни одно S не есть Р. Некоторые не-Р есть S. Пример: «Ни одна бледная поганка не является съедобным грибом». несъедоб- ные грибы есть бледные поганки».

3. О. Некоторые S не есть Р. Некоторые есть S. Пример: «Неко- торые дома не являются газифицированными строениями». «Некоторые негазифицированные строения являются домами».

Из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют. Задача.

Сделать превращение, обращение и противопоставление предикату для следующего суждения: «Все жидкости упруги». Это суждение вида А.

Превращение — «Ни одна жидкость не является неупругим телом». Обращение (с ограничением) — «Некоторые упругие тела являются

Противопоставление предикату — «Ни одно неупругое тело не является Все виды непосредственных умозаключений дают нам новое знание

и особенно умозаключение, называемое противопоставлением предикату.

К непосредственным умозаключениям относятся и умозаключения по

«логическомуквадрату».

В качестве примеров приведем следующие суждения. А: «Все свидетели дают истинные показания»; Е: «Ни один свидетель не дает истинные пока- зания»; I: «Некоторые свидетели дают истинные показания»; О: «Некото- рые свидетели не дают показания».

А Е

О

5 Б-560

₁₃₀ ЛОГИКА

Из истинности общего суждения следует истинность частного, подчи- ненного ему суждения (т.е. из истинности А следует истинность I, из истин- ности Е следует истинность О). Относительно противоречащих суждений А — О и Е — I можно заключить так: если одно из них истинно, то другое обязательно ложно. Они подчиняются закону исключенного третьего.

§ 4. Простой категорический силлогизм1

Термин «силлогизм» происходит от греческого (сосчитыва- ние, выведение следствия).

силлогизм — этовиддедуктивногоумозаключения, пост- роенного из двух истинных категорических суждений, в которых S и Р свя- заны средним термином.

В составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключе- ние. Пример:

Все кенгуру есть сумчатые млекопитающие (Р) — большая посылка.

Это животное (S) есть кенгуру — меньшая посылка.

Это животное есть сумчатое млекопитающее — заключение.

21.

Далее для простоты терминологии будем писать категорический силлогизм.

Глава V. Умозаключение 131

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силло- гизма. В приведенном примере терминами являются: Р («сумчатое млеко- питающее») больший термин, это предикат заключения; М («кенгу- ру») — средний термин; S («это животное») — меньший термин, это субъ- ект заключения. служит в посылках для связывания S и Р и отсутствует в заключении.

Посылка, содержащая предикат заключения (т.е. больший термин), на- зывается большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (т.е. меньший термин), называется меньшей посылкой.

Фигуры и модусы категорического силлогизма

Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина в посылках. Различают четыре фигуры:

_ш IV

S-P

Рис. 22.

16. S-P

Примеры:

1. Все жидкости теплопроводны (Р). Вода (5) — жидкость Вода — теплопроводна

2. Все ужи (Р) — пресмыкающиеся

Это животное (5) не является пресмыкающимся Это животное не является ужом (Р).

3. Все углероды — простые тела Все — электропроводны

Некоторые электропроводники — простые тела (Р).

4. Все киты (Р) — млекопитающие

Ни одно млекопитающее не есть рыба Ни одна рыба (5) не есть кит

132

Особые правила фигур

1. фигура. Большая посылка должна быть общей, меньшая — утверди- тельной.

2. фигура. Большая посылка общая и одна из посылок, а также заключе- ние — отрицательные.

3. фигура. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключе-

4. фигура. Общеутвердительных заключений не дает. Если большая по- сылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Модусы категорического силлогизма

Модусамифигуркатегорическогосиллогизма называютсяразновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

Всего правильных модусов в четырех фигурах 19.

I фигура имеет следующие правильные модусы (буквы обозначают по- следовательно количество и качество большей посылки, меньшей и заклю- чения): ААА, Приведенный выше пример 1 иллюстрирует модус ААА.

фигура имеет такие правильные модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕЮ. Умоза- ключение 2 построено по модусу АЕЕ.

3. фигура имеет правильные модусы: EAO, IAI, ОАО, АИ, ЕЮ. Мо- дус AAI представлен примером 3.

4. фигура имеет правильные модусы: AAI, АЕЕ, IAI, ЕЮ. Модус

АЕЕ представлен примером 4.

Правила категорического силлогизма

Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма

Для того чтобы получить истинное необходимо брать истин- ные посылки и соблюдать нижеперечисленные правила категорического силлогизма (так же, как и особые правила фигур категорического силло- гизма, перечисленные ранее).