Глава IV. Законы (принципы) правильного мышления

В работе по развитию речи учителя используют различные методы, фор- мы и средства обучения. Учащимся пятого класса было дано задание подо- брать дома открытку или репродукцию небольшого размера с изображени- ем уголка природы, найти точные и яркие слова, словосочетания для опи- этого предмета или явления. На уроке учащиеся смотрели через эпи- диаскоп открытки и слушали описание того, что на них изображено. В од- ной из работ ученик написал: «Вся поляна наполнилась янтарным блеском. От берез и елей на землю падали унылые тени...» (На экране — соответст- вующее изображение открытки). Сразу поднимается множество рук, так как учащиеся замечают отсутствие яркого света на открытке. Оказалось, что ученик не знает значения слова «янтарный». Сообща находят синони- мы: желтый, золотистый, золотисто-желтый. Смотрят на картину и видят, что такого освещения на ней нет. И уже сам ученик, автор сочинения, за-

мечает, что «янтарный блеск» и «унылые тени» — несовместимы.

В школьном преподавании отдельных предметов, и в первую очередь математики, часто используется метод «приведения к абсурду» (reductio ad Применение этого метода в математике основано на законе не- противоречия таким образом, что если из допущения вытекает противо- речие, т.е. Ъ А Ь, то должно быть отвергнуто как ошибочное. Однако приводит ряд аргументов, свидетельствующих о недостатках мето- да «приведения к абсурду» и метода косвенного доказательства, ибо мы все время вынуждены концентрировать свое внимание не на истинной теоре- ме, которую следует запомнить, а на ложном допущении, которое следует забыть. Словесная форма изложения, подчеркивает Д.Пойа, может стать утомительной и даже невыносимой, так как неоднократно повторяются слова «гипотетически», «предположительно», Однако было бы неблагоразумно совсем отказаться от «reductio ad absurdum» в математике, хотя лучше там, где это возможно, следует этот прием и метод косвенного доказательства заменить прямым доказательством.

Закон непротиворечия используется в ходе проведения диспутов в школе. Выдвинутое суждение одного учащегося и противоречащее ему суждение дру- гого (например, А — общеутвердительное и О — не мо- гут быть одновременно и в одном и том отношении истинными, одно из них обязательно ложно. В ходе дискуссии ложность одного суждения и должна быть продемонстрирована. Диспуты, в частности, применяются в процессе формирования читательских интересов школьников наряду с обзорами нови-

См.: Какрешатьзадачу. 1961. С. 176-178.

нок литературы, обсуждениями, конференциями и другими способами повы- шения уровня читательской культуры учащихся. Диспуты при обсуждении проблем этических, эстетических др. Предметом дискуссии становится вопрос, который в литературе и в жизни разрешается отдельными людьми по-разному. Изучаемая проблема допускает несколько толкований (особенно нравственные проблемы), и в ходе дискуссии путем сравнения, анализа, обсуждения различных точек зрения учащиеся приходят к правиль- ному выводу. Такие дискуссии можно проводить на уроках литературы, исто- рии. В ходе дискуссии учащиеся ставят остро волнующие их вопросы, приво- дят отрицательные факты и явления, заслуживающие общественного пори- цания и наказания (в частности, жизнь не по средствам, взяточничество, должностные злоупотребления, организованная преступность и т.д.).

Закон исключенного третьего в процессе обучения используется в мно- гообразных функциях, но мы отметим лишь некоторые, наиболее важные. Закон исключенного третьего требует выбора одной из двух взаимоисклю- чающих альтернатив.

Аналогично закону непротиворечия и закону тождества исклю- ченного третьего применим не только к суждениям, но и к понятиям, а также к классам, выражающим объем понятия (формула A для клас- сов). В соответствии с этой формулой используется дихотомическое деле- ние понятия на два взаимно исключающих и взаимно дополняющих (до универсума) класса. Во всех науках, а соответственно, в любой школьной дисциплине, используется дихотомия. Например, предложения бывают простыми и сложными (непростыми); внимание бывает произвольное и непроизвольное; числовой ряд конечный или бесконечный и т.д., и кро- ме этих А или третьего не дано.

Дополнение к классу т.е. А', строится в соответствии с законом исклю- ченного третьего и подчиняется формуле А + На уроках математики эта формула и построение дополнения к классу А находят широкое применение. На уроках русского языка, литературы и других используются антонимы типа: известность — неизвестность; здоровье — нездоровье; любезный —

нелюбезный и пр., построенные по закону исключенного третьего.

Закон достаточного основания в процессе обучения находит важное применение в следующих аспектах: требование доказательности в изложе- нии учителя и в ответах учащихся, оптимального отбора информации; о строгих и нестрогих доказательствах в математике; использование пря- мых и косвенных доказательств.

Глава ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ

Задачи теме «Законы (принципы)

1. Какие формально-логические законы распространяются на следую- щие пары суждений?

   1. Все страусы — перелетные птицы. Ни один страус не является перелет- ной птицей.

   2. Все ягуары — хищники. Некоторые ягуары не являются хищниками.

   3. Ни один гриб не является съедобным. Некоторые грибы являются съе- добными.

   4. Ни одна скрипка не является духовым инструментом. Некоторые скрипки — духовые инструменты.

^{5. зимние Олимпийские игры проходили в г. в Лиллехаммере.} XVIII зимние Олимпийские игры не проходили в Лиллехаммере.

2. Тождественны ли следующие понятия?

   1. Крокодил. Аллигатор. Представитель отряда пресмыкающихся.

   2. Писатель. Человек, написавший роман.

   3. Михаил Юрьевич Лермонтов (1814-1841). Поэт, в г. сосланный в армию на Кавказ за стихотворение «Смерть поэта». Автор драмы рад» (1835 г.).

   4. Непомерные притязания. Источник наших горестей.

   5. Грубость. Результат плохого воспитания.

   6. Ложь. Ошибка. Недоразумение.

   7. Марина Цветаева. Автор литературного эссе Пушкин». Русская поэтесса, написавшая стихотворение «Мне нравится, что Вы больны не

   8. Нил. Река в Африке. Самаядлинная в мире река. Река длиной 6671 км.

3. Проанализируйте пословицы.

Тождественны или различны следующие понятия: «скупость» и «жад- ность», «клевета» и «ложь» в следующих пословицах?

Скупой глядит как бы другому не дать, а жадный глядит как бы у другого

Клевета и ложь не одно ито

Ложь бывает и спроста, а клевета всегда с умыслом.

2. В чем заключается тождество, выраженное в пословице, приведенной Овца руно растит, а скупой деньгу копит — не про себя.

116 ЛОГИКА

4. Какой логический закон нарушен в приведенном ниже диалоге?

«Император Николай Павлович любил иногда прогуливаться по Большой Морской. В одну из таких прогулок он повстречался с командиром егерско- го полка бароном С, которого считал одним из усерднейших служак. Барон этот был, между прочим, страстный любитель певчих птиц. Соловьев и кана- реек у него было всегда штук по 50. Целые дни барон С. возился с этими пти- цами. Государь, впрочем, об этой страсти барона С. к птицам ничего не знал. При встрече с императором барон С, конечно, стал во фронт.

• Ну, что? твои питомцы? — спросил Николай Павлович, остановив- шись перед бароном С.

• Старые поют, молодые учатся, Ваше Императорское Величество, — залпом ответил барон, зная любовь императора к лаконичным ответам.

• Значит, у тебя весело? Отлично. Я завтра приеду к тебе в 9 часов утра смотреть твоих питомцев.

• Слушаюсь, Ваше Императорское Величество! Чтобы Вашему Величе- ству не трудиться, не прикажете ли, я привезу их в Зимний дворец рано ут- ром.

• Как, привезешь их?! — изумленно спросил император.

• В клетке, в открытой коляске.

• Да ты, барон, в уме?

• В полном здравии и уме, ибо в противном случае не имел бы счастья быть генерал-майором моего государя и повелителя, императора Николая Павловича.

• Да как же ты решаешься моих солдат в клетках возить? Что они, птицы

• Солдаты не птицы, а птицы не солдаты. Ваше Величество! Я не солдат собираюсь сажать в клетки, а питомцев моих.

• Да кто же твои питомцы?

• Соловьи и канарейки, Ваше Величество.

• Да ведь я тебя про солдат спрашиваю.

• Солдаты не мои питомцы, а питомцы Вашего Императорского Величе- ства! — бойко ответил барон С.

Государь милостиво улыбнулся и, дружески хлопнув барона С. по плечу, сказал:

• Однако, смотри, ты со своими питомцами не забудь о моих питомцах»¹.

Исторические анекдоты из жизни русских замечательных людей.

Глава ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ

V Выполнен ли закон тождества следующих ситуациях¹?

1. «Один раз Петр Великий так был рассержен Балакиревым (Балаки- рев — любимый шут Петра I. — что прогнал его совсем — не только с глаз долой, но вон из отечества. Балакирев повиновался, и его не было видно. По прошествии долгого времени Петр, сидя у окна, вдруг ви- дит, что Балакирев с женою едет в своей одноколке мимо самых его окон.

Государь, вспомнив о нем, рассердился за ослушание и, выскочив на крыльцо, закричал:

• Кто тебе позволил, негодяй, нарушать мой указ и опять показываться на моей земле?

Балакирев остановил лошадь и сказал:

• Ваше Величество! Лошади мои ходят по Вашей земле, не спорю, так как Вы и не лишали их отечества, а что касается меня с женой, то мы на своей земле.

• Это как так?

• Весьма просто и обыкновенно: извольте посмотреть, вот и свидетель- ство на покупку земли. — Балакирев при этом подал царю бумагу.

Государь засмеялся, когда увидел на дне одноколки с пуд земли, и, про- чтя свидетельство на покупку шведской земли, простил Балакирева».

2. «Император Александр I, принимая, проездом через какой-то губерн- ский город, тамошних помещиков, между прочим у одного из них спросил:

• Ваша фамилия?

• В деревне осталась, Ваше Величество, — отвечал он, принимая это сло- во в значении семейство».

3. «Шувалов, заспорив однажды с Ломоносовым, сказал ему сердито:

• Мы отставим тебя от академии.

• Нет, — возразил великий человек, — разве академию отставите от меня».

6. Нарушен ли формально-логический закон в рекламе продавца: «Ничто не может пробить мои щиты» и «Мои стрелы пробивают все, что угодно»? Прохожий спросил продавца: «Могут ли Ваши стрелы пробить Ваши щиты?».

7. На действия каких формально-логических законов опирается Джеймс Х.Чейз в романе «Небезопасно быть свободным»?

«Ты подписываешь контракт или не подписываешь?»

Исторические анекдоты из жизни русских замечательных людей.

М., 1991. С. 22,

118

2. «Если Делани откажется расстаться с деньгами, тогда он пойдет в по- лицию и расскажет о том, что видел. Но если Делани все-таки даст ему де- нег, то он, пожалуй, решится на ложь».

3. «Все шантажисты — трусы. Я припугнул ее, припугнул и Керра. Они отдали фотографии и негативы — я их сжег».

4. «- Проверьте аппарат (телефон — Надеюсь, мы найдем на нем отпечаток, идентичный тому, что был найден на лампе в «Бью Риваж».

немного удивился, но предпочел промолчать. Он открыл чемодан- чик, а через пять минут радостно вскрикнул:

• Прекрасно! Вы, как всегда, правы, комиссар. Вот здесь на корпусе те- лефона след пальца: его оставил тот же человек, чьи отпечатки мы нашли на лампе и на бусине из ЗО-го номера.

• Вы уверены в этом?

• Абсолютно! — произнес Леру торжествующе. — Дактилоскопия — точ- ная наука. Ошибки исключены».

6. Льюис Кэрролл в повести-сказке об Алисе «Алиса в стране чудес» неоднократно показывал действия законов формальной логики. О каких законах идет речь в приведенных ниже отрывках?

1. «- И надо вам сказать, что эти три сестрички жили припеваючи...

- — переспросила Алиса. — А что они пели?

• Не пели, а пили, — ответила Соня. — Кисель, конечно».

2. «- Я не понимаю... Как же они там жили?

• Чего там не понимать, — ответила Соня. — Живут же рыбы в воде.

А эти сестрички жили в киселе!

• Но почему? — спросила Алиса.

• Потому что они были кисельные барышни».

3. «- Так и жили, — продолжала Соня, зевая и потирая глаза, — как рыбы в киселе. А еще они рисовали... всякую всячину... все, что начинает- ся на М.

• Почему на М? — спросила Алиса.

• Почему бы и нет? — ответил Мартовский Заяц. Алиса промолчала.

• Мне бы тоже хотелось порисовать, — сказала она, наконец. — У колодца.

• Порисовать — переспросил Заяц».

4. « - ...Начинается на М, — продолжала Соня. — Они рисовали мыше- ловки, мальчишек, математику, множество... Ты когда-нибудь видела, как рисуют

• Множество чего? — спросила Алиса.