Глава IV, законы (принципы) правильного мышления

обозначать как а & или а л или Учитель должен показать уча- щимся, что язык математических символов помогает им в решении задач.

Важно использование закона тождества на уроках гуманитарного про- филя: русского языка, литературы, истории др. Закон тождества, как и в математике, требует однозначного употребления понятий, недопусти- мости логической ошибки — «подмены понятия». К сожалению, учащиеся путают некоторые понятия, например, не могут удовлетворительно объяс- нить понятие «собственность».

Закон тождества на уроках литературы учителя используют для обучения школьников работе над сочинениями. Нарушение закона тождества проявля- ется в отступлении от обсуждаемой темы или подмене одного предмета об- суждения другим. Учащиеся при написании сочинений умеют определять границы темы, отбирать соответствующий материал, отвечать на вопрос те- мы, развертывать и доказательно раскрывать основную мысль сочинения. Недостатки в сочинениях проявляются в нарушении композиции: отсутствии вступления, выводов по теме, многословии, нарушении логики повествова- ния. Законы логики (в том числе закон тождества) требуют ясности, сжатос- ти изложения, умения полностью охватить тему сочинения, последователь- ности в изложении, построения системы аргументации. Но иногда вместо изложения сужается тема, не проявляется способность к обобщени-

ям и выводам. Отходом от закона тождества является злоупотребление иност- ранными словами, неумение найти тождественное слово в родном языке. Не- которые учащиеся отвечают на вопросы и передают содержание прочитанно- го «книжными» фразами и не могут кратко передать главную мысль своими словами (в частности, при переводе с иностранного языка на русский).

Закон тождества при обучении используется в операциях деления и классификации, когда осуществляется требование постоянства призна- ка, являющегося основанием этих операций. Нарушение этого требования приводит к логическим ошибкам, выражающимся в том, что члены деле- ния не исключают друг друга.

На основании закона тождества осуществляется идентификация, широ- ко применяющаяся юристами-криминалистами, историками (в ходе изу- чения археологических раскопок), филологами, биологами, химиками, ге- ологами, географами и др. На соответствующих уроках учителя используют нужный материал, подтверждающий идентификацию (отождествление) различных объектов в ходе их изучения. Правильное отождествление дает нам знание об общих признаках предметов.

110

Закон непротиворечия связан с законом тождества, ибо первый выража- ет отношение логической несовместимости, а второй — отношение логиче- ской однозначности. Использование законов тождества и непротиворечия в школе тесно взаимосвязано с операцией сравнения, в процессе которой устанавливаются сходства и различия рассматриваемых предметов. К.Д.Ушинский в своей педагогической деятельности сравнению отводил одно из ведущих мест. При сравнении мы встречаемся с двумя формами не- совместимости: а и (первая, более простая); а и где Ь распадается на не- а + с (вторая, более сложная). Закон непротиворечия охватывает обе эти формы несовместимости. Форма а примененная к суждениям, выража- ет отношения между суждениями А и О, Е и I. Форма а и b выражает отно- шения между суждениями А и Е (см. «логический квадрат»).

Закон непротиворечия используется в школе при осуществлении дихото- мического деления понятий, когда мы понятие А делим на В и не-В (напри- мер, растения делятся на съедобные и несъедобные; дроби делятся на пра- вильные и неправильные). При этом В и являются несовместимыми понятиями, находящимися в отношении противоречия (т.е. противореча- щими понятиями). К несовместимым понятиям относятся и противопо- ложные понятия (бумага — черная бумага; наказание — награда; надежда — отчаяние). Закон непротиворечия, подобно закону тождества, распростра- няется не только на суждения, но и на понятия, а в логике классов — на классы, где он выражается формулой А • А [буквой А обозначается класс (множество)]. Когда мы имеем дело с операцией дополнения к классу А, обозначаемой для которой действует закон (пересечение клас- са А с его дополнением пусто), то встречаемся с законом непротиворечия.

В школе закон непротиворечия, примененный к понятиям, проявляется в использовании в письменной и устной речи слов-антонимов, имеющих прямую противоположность по своему основному значению и обозначаю- щих противоположность тех или иных предметов, качеств, действий, состо- яний, явлений, желаний, результатов и т.д. (например, ласка — строгость, продление — сокращение, легкий труд — нелегкий труд и т.д.).

В зависимости от выражаемого типа противоположности антонимы де- лятся на следующие классы:

1. выражающие качественную противоположность. «Полную, истинную антонимию выражают крайние симметричные члены такого противопос- тавления, средние же указывают на возрастание (или убывание) степени