Глава III. Суждение 83

ли не дают истинных Оба одновременно могут быть ис- тинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. Но если одно из них истинно, другое неопределенно (оно может быть либо истинным, либо ложным).

Например, если истинно суждение (I) «Некоторые книги этой библиотеки изданы на корейском языке», то суждение (О) «Некоторые книги этой биб- лиотеки не являются изданными на корейском языке» неопределен- ным, т.е. оно может быть как истинным, так и ложным.

Отношения несовместимости: противоположность, противоречие. По«логическомуквадрату» вотношении противоположности(контрарнос- ти) находятся суждения А и Е. Два суждения: (А) «Все люди трудятся доб- росовестно» и (Е) «Ни один человек не трудится добросовестно» — оба ложны. Но А и Е не могут быть оба истинными. Если одно из противопо- ложных суждений истинно, то другое будет ложным.

Итак, из истинности одного из противоположных суждений вытекает ложность другого, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным.

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся суждения А и О, а также Е и I. Два противоречащих суждения не могут быть одновре- менно истинными и одновременно ложными. Если в настоящее время ис- тинно суждение (I) «Некоторые летчики — космонавты», то ложным будет суждение (Е) «Ни один летчик не является космонавтом».

Закономерности, выражающие отношения между суждениями по ис- тинности, имеют большое познавательное значение, так как они помога- ют избежать ошибок при непосредственных умозаключениях, произво- димых из одной посылки (одного суждения).

§ 6. Деление суждений по модальности

В логике мы до сих пор рассматривали простые суждения, которые на- зываются ассерторическими, а также составленные из простых сложные суждения. В них утверждается или отрицается наличие определенных свя- зей между предметом и его свойствами или констатируется отношение между двумя или большим числом предметов. Например: — учащиеся»; «В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов рав- на квадрату гипотенузы, т.е. а²+ г²; «Объем конуса равен площади основания, умноженной на высоту»; «Яблоко сладкое и красное»; «Я эту

работу не выполню в срок»; «Если будет плохая то мы не поедем на и др. Общая форма таких простых высказываний (суждений):

(не есть) Из простых суждений образуются сложные, например:

«Если S есть (не есть) Р, то есть (не есть)

В этих ассерторических суждениях не установлен характер связи между субъектом и предикатом. Помимо ассерторических существуют модальные суждения, в которых уточняется или квалифицируется характер связи меж- ду S и Р или характер связи между отдельными простыми суждениями в сложном суждении. Из вышеприведенных суждений можно образовать та- кие, например, модальные суждения: «Обязательно, что все школьники — учащиеся»; «Доказано, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы»; «Хорошо, что яблоко сладкое и крас- ное»; «Возможно, что я эту работу не выполню в срок»; «Вероятно, что если будет плохая погода, то мы не поедем на теплоходе». Мы видим, что модаль- ные суждения не просто утверждают или отрицают некоторые связи, а дают оценку этих связей с какой-то точки зрения.

О предмете А можно просто сказать, что он имеет свойство В (это ассер- торическое суждение). Но можно сверх того уточнить, является ли эта связь А и В необходимой или, наоборот, случайной, хорошо ли, что А есть В или это плохо, доказано, что А есть В или не доказано, а только есть предполо- жение, и т.д. В результате таких уточнений мы получаем модальное сужде- ние различных типов. Приведем еще примеры модальных суждений: «Воз- можно, на Марсе есть жизнь»; «Доказано, что в современных условиях не- возможна ограниченная ядерная война». В модальном к ассерто- рическому суждению приписывается тот или иной модальный оператор (модальное понятие): возможно, доказано, необходимо, запрещено, обяза- тельно, плохо и др. Структура простых модальных суждений такая: