Глава III. Суждение 77

Придумать примеры на все эти структуры предоставляем читателю.

В естественном (русском) языке дизъюнкция (обозначенная a v b и a v b) выражается союзами: «или», «либо», «то ли..., ли» др. Например: «Ве- чером я пойду в кино или в библиотеку»; «Это животное принадлежит ли- бо к позвоночным, либо к беспозвоночным»; будет то ли по произведениям Л.Н.Толстого, то ли по произведениям Ф.М.Достоевского». В логике высказываний различается нестрогая дизъюнкция, например:

«Я подарю ей цветы или книги» v b), и строгая дизъюнкция, например:

«Данный студент находится в институте или дома» b). В нестрогой дизъ- юнкции члены дизъюнкции исключают друг друга, а в строгой — исклю- чают. Для обоих видов дизъюнкции действует закон коммутативности:

(a v b) (b v и v b) (b v

В естественном языке эта эквивалентность сохраняется. Например, суж- дение «Я куплю масло или хлеб» эквивалентно суждению «Я куплю хлеб или масло».

С.Клини показывает, какими разнообразными способами могут быть выражены в естественном языке импликация В) и эквиваленция (А ~ (Буквами А и В обозначены переменные высказывания).

Приведем структуры и соответствующие им примеры, иллюстрирующие разнообразные способы выражения А В А — антецедент,

В — консеквент):

Если А, то В. Если пойдет дождь, то экскурсия в лес не состоится.

2. Коль скоро А, то В. Коль скоро приближается буря, то медузы приплы- вают к берегу моря.

случае А имеет место В. Вслучае, когда наступает инфляция, имеет место жизненного трудящихся.

4. Для Вдостаточно А. Для того чтобы металл расплавить, достаточно его нагреть до температуры плавления.

5. Для А необходимо В. Для сохранения мира на Земле необходимо увели- чить усилия всех государств в борьбе за мир.

6. А (материально) влечет В. Овладение искусством общения влечет

улучшение межличностных отношений.

5. А, толькоесли В. Ваши коммуникации будут успешнее, толькоесли вы займете позицию: «У меня все в порядке — у тебя все в порядке»².

Математическаялогика.М., 1973.С.81.

Шмидт Р. Искусство общения // Пер. с нем. М., 1992. С. 59.

.

5. В, если А. Мы поедем отдыхать в санаторий, если у нас будет путевка.

Приведем структуры и соответствующие им примеры разнообразных способов выражения эквиваленции:

\.А, если и только если В. Посевная пройдет успешно, если и только если

вовремя будут отремонтированы сельскохозяйственные машины.

2. А, то В, и обратно. «Если вы твердо уверены, что ваши аргументы убедительнее, но ваш коллега, стоящий на той же ступеньке служебной ле- стницы, не хочет этого замечать, то избегайте призывать на помощь ваше- го начальника»¹, и обратно.

3. А, если В, и В, если А. Всякое число является четным, если оно делится на 2, и число делится на 2, если оно является четным.

4. А необходимо и достаточно В. Для того чтобы число без остатка дели- лось на 5, необходимо и достаточно, чтобы его последняя цифра была 0 или 5.

5. Атогдаитолькотогда, когда В. Вколлективевозникаетхорошийпси- хологический климат тогда и только тогда, когда будут однозначно опре- делены задачи, ответственность и компетенция каждого сотрудника².

Из приведенных выше схем и соответствующих им высказываний с кон- кретным разнообразным содержанием становится ясно, насколько много- гранны в естественном языке (в частности, русском) средства выражения импликации и эквиваленции и других логических связок (логических тер- минов). Это можно сказать и о других естественных языках³.

{а не совсем соответствует по смыслу союзу «если..., то» естественного языка, так как в ней может отсутствовать содержательная связь между суждениями а и В логике высказываний законом является формула: (а b) v b). Но в естественном языке дело обстоит иначе. Иногда союз «если..., то» выражает не импликацию, а конъюнкцию. На- пример: «Если вчера было пасмурно, то сегодня ярко светит солнце». Это сложное суждение выражается формулой а л Ъ.

В логике, кроме логических связок, для выражения общих и частных суждений используется квантор общности и квантор существования. За- пись с квантором общности обычно читается так: «Все х (из некото- рой области объектов) обладают свойством Р», а запись с квантором суще-

Шмидт Р. Искусство общения // Пер. с нем. М., С. 48. Тамже. С.48.

В качестве самостоятельного задания рекомендуем рассмотреть выражение логиче- ских связок в каком-либо другом языке или показать это на произведениях какого-ли- бо писателя.