Глава III. Суждение 75

В силу этих правил формулу л b) v с будем писать в виде а л b v с. Фор- мулу (a v (с л d) будем писать в виде

Однако не всякая формула может быть записана без употребления ско- бок. Например, в формулах а с), а л с) исключение скобок не- возможно.

Для моделирования с помощью ЭВМ текстов естественного языка, включающих отрицание, возможно записать некоторые выражения на языке алгебры логики (А, В, С, D — высказывания, «+» — знак нестрогой дизъюнкции, «'•» — знак конъюнкции, «-» — знак отрицания.

Словесное определение	Логическое высказывание2
Не не	X
Не А, В. А, В.
Не только А, но и В.
А, а не В.
А, а не В, С, а не D.	А"В•С
Не то, что А, а В.
Не то чтобы А, но В.
А, но не В.
Не А, не В, а С.	с.
Не А, не В, но С.
Не А, не В, не С, a D.	А • В • С • D, А + В + С • D
А, а не В, не С.	А • В • С, А • В + С.
Ни А, ни В одновременно	А + В.
Ни А,ниВ.	А•В,А+В.
Ни А, ни С.	А +
А или В, а не С.

§ 4. Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном языке

В мышлении мы оперируем не только простыми, но сложными сужде- ниями, образуемыми из простых посредством логических связок (или опе- раций) — конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции, отрица-

^{См.: Новиков Элементы математической логики. 1973. С. 68-71.}

См.: Р. Программирование и использование цифровых вычислительных машин.

//Пер. с англ. М., 1966. С. 55. Ледли Р. пользуется иной символикой, чем в нашей книге.

76

ния, которые также логическими константами, или логически- ми постоянными. Проанализируем, образом перечисленные логиче- ские связки выражаются в естественном (русском) языке.

Конъюнкция (знак «л») выражается союзами: «и», «а», «но», «да», «хотя»,

«который», «однако», «не только..., но и» и В логике высказыва- ний знак «л» соединяет простые высказывания, образуя них сложные. В естественном языке союз «и» и другие слова, соответствующие конъюнк- ции, могут соединять существительные, глаголы, наречия, прилагательные и части речи. Например: «Дети пели и смеялись» «Интересная и красиво оформленная книга лежит на столе». Последнее высказывание нельзя разбить на два простых, соединенных конъюнкцией: «Интересная книга лежит на столе» и «Красиво оформленная книга лежит на столе», так как создается впечатление, что на столе лежат две книги, а не одна.

В логике высказываний действует закон коммутативности конъюнкции А А а). В естественном русском языке такого закона нет, какдей- ствует фактор времени. Там, где учитывается последовательность во време- ни, употребление союза «и» некоммутативно. Поэтому не будут эквивалент- ными, например, такие два высказывания: 1) «Джейн вышла замуж, и у нее родился ребенок» и 2) «У Джейн родился ребенок, и она вышла замуж».

В естественном языке конъюнкция может быть выражена не только сло- вами, но и знаками препинания: запятой, точкой с запятой, тире. Напри- мер: «Сверкнула молния, загремел гром, пошел дождь».

выражении конъюнкции средствами естественного языка пишет С.Клини в книге «Математическая логика». разделе «Анализ рассужде- ний» он приводит (не исчерпывающий) список выражений естественного языка, которые могут быть заменены символами «л» «&»). Формула А А В в естественном языке может выражаться так:

«Не А, но и В. В, хотя

В, несмотря на А.

Как А, так и В. А вместе с

А, в то время как

С. логика, М., 1973. С. 81.