Глава III. Суждение 67

общности — «все». В этом суждении S распределен и Р распределен, ибо их объемы полностью совпадают (рис.

Если по объему Р, то Это бывает в определениях и в выделяющих общих суждениях¹.

Суждение I — Его структура: «Некоторые S суть

Р». Рассмотрим два случая.

1. В суждении «Некоторые подростки — филателисты» термины такие: S — «подросток», Р — «филателист», квантор существования — «некото- рые». Соотношение изображено на рис. 12. Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть подростков, т.е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат тоже не распределен, так как он также лишь частично включен в объем субъекта (только некото- рые филателисты являются подростками).

Рис. 12. _{Рис. 13.}

Если понятия S Р перекрещиваются, то Р не распределен.

2. В суждении «Некоторые писатели — драматурги» термины такие: S —

«писатель», Р — «драматург» и квантор существования — «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т.е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Преди- кат распределен, ибо объем предиката полностью входит в объем субъекта (рис, Таким образом, Р распределен, если объем Р меньше объема S, что бывает в частных выделяющих суждениях.

В учебниках ряда авторов (например, Кириллов А.А. Логика. М., 1987. С. 71) второй случай назван исключением. В учебнике Горского Логика. (М , С. этот случай совсем не рассматривается. Авторы некоторых учеб- ных пособий по логике иначе трактуют распределенность терминов в суждениях А и I.

₆₈ ЛОГИКА

Суждение — общеотрицательное. Его структура: «Ни одно S не суть Р». Например: «Ни один лев не есть травоядное животное». В нем термины такие: S — «лев», Р — «травоядное животное» и кванторное слово — «ни один». Здесь объем субъекта полностью исключается из объема предиката, и Поэтому и S, и Р распределены (рис. 14).

14. Рис. 15.

Суждение О — Его структура: «Некоторые S не суть Р». Например: «Некоторые учащиеся не являются спортсменами». В нем такие термины: «учащийся», Р— «спортсмен» и квантор сущест- вования — «некоторые». Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а предикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсме- ны, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслит- ся в субъекте 15).

Итак, распределен в общих суждениях и не распределен в частных; Р все- гда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных же он распре- делен тогда, когда по объему Р <S.

Распределенность терминов в можно выра- зить в виде схемы (рис. 16), где знаком «+» выражена распределенность термина, знаком «—» его В ней же дана объединен- ная информация о простых суждениях.

Без знания правил распределенности терминов в категорических сужде- ниях отпадает один из проверки, правильно ли построен катего- рический силлогизм или сделано непосредственное умозаключение.

Вид суждения Обозначение

Формула суждения

в традиционной в математической логике

(исчислении предикатов)

Распределе н- ность терм и-

^{нов суждения} Отношение S Р

Обшеутверди тельное ^{Все S суть}

^{Чаггноутвердительное Некоторые S суть} Зх (S(x) л

Общеотрицательное ^{Ни одно не суть}

^Р

Некоторые не

_{суть Р} Зх (S(x) л Р(х))

О)

16.

₇₀ ЛОГИКА