Глава II. Понятие

понятие (обычно в свой состав они включают слово «называется»). Они ча- сто встречаются в математике. Например: «Конус называется круговым, ес- ли основание круг»; «Прямая, соединяющая вершину конуса и центр основания, называется осью конуса». Номинальными определениями, вво- дящими знаки, являются следующие: «g — ускорение свободно падающего тела», — масса тела», «знак обозначает строгую дизъюнкцию» и т.п. В приведенных выше примерах определения (1), (3) — реальные, а опреде- ления (4) и (5) — номинальные.

Чтобы определение было правильным, надо соблюдать следующие правила.

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяющего по- нятия должен быть равен объему определяемого понятия. Dfn.

Это правило часто в результате чего в определении возника-

ют логические ошибки. Типы этих логических ошибок:

а. Широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие < Dfn. Такая ошибка содержится в следую- щих определениях: «Гравитация — это взаимодействие двух материальных тел»; «Костер — источник тепла».

Понятие «окружность» неправильно определяется так: «Это фигура, ко- торая описывается движущимся концом отрезка, когда другой его конец закреплен, или фигура, которая образована движущимся концом циркуля». С помощью этого определения нельзя отличить понятие «окружность» от понятия «дуга», так как не указано, что окружность это кривая замкну- тая линия.

Приведем пример из истории философии. Древнегреческий философ Платон дал такое определение понятия «человек»: «Человек — это двуногое животное без перьев». На лекцию Платона в Академию другой философ Диоген с целью доказать логическую ошибку Платона в определении поня- тия принес петуха и выпустил его в аудиторию со словами:

«Вот Платона». Утверждают, что Платон признал свою ошибку уточнил первоначальное определение: «Человек — это двуногое живот-

ное без перьев с широкими ногтями».

38

б. Узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. > Dfn. Например: «Вершина — самая высокая часть холма», однако и у горы есть вершина. Другое: «Совесть — это осозна- ние человеком ответственности перед самим собой за свои действия и по- ступки» (а перед

в. Определение в одном отношении широкое, в другом — узкое. Например:

«Ящик — тара для хранения овощей». С одной стороны, это широкое опре- деление, так как тарой для хранения овощей может быть мешок и контей- нер и т.д., с другой стороны, это узкое определение, так как ящик пригоден для хранения и цемента, и песка, а не только овощей.

2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое. В определении «Вращение есть движение вокруг своей оси» будет допущен круг, если до этого понятие «ось» было определено через понятие

«вращение» («Ось — это прямая, вокруг которой происходит вращение»). Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие характеризуется че-

рез него же, но лишь выражено иными словами, или когда определяемое понятие включается в определяющее понятие в качестве его части. Такие определения носят название тавтологий. Например: «Смешное — это то, что вызывает смех»; «Сверхпроводник — вещество, обнаруживающее явле- ние сверхпроводимости»; «Количество ~ характеристика предмета с его количественной стороны».

Логически некорректным является употребление таких, например, тав- тологий, как «масляное масло», «трудоемкий труд», «порученное поруче- ние», «прогрессирующий прогресс», «заданная задача», «изобрету изобре- тение», «поиграем в игру», «памятный сувенир», «подытожим итоги», «ста- рый старик» и др. Иногда можно встретить выражения типа «Закон есть за- кон», «Жизнь есть жизнь» и т.д., которые представляют собой прием усиле- ния, а не сообщения в предикате какой-то информации о так как субъект и предикат тождественны. Такие выражения не претендуют на оп- ределение соответствующего понятия: «закон», «жизнь» или др.

3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в Dfn, должен быть ясным и определен- ным. Определения понятий должны быть свободными от двусмысленнос- ти; не допускается подмена их метафорами, сравнениями и т.д.

Не являются правильными определениями следующие суждения:

«Лень мать всех пороков»; «Природа — это наука, способствующая по-