§ 2. Отношения между понятиями

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообус- ловленности. Поэтому и понятия, отражающие эти предметы, также нахо- дятся в определенных отношениях. Далекие друг от друга по своему содер- жанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, «поэма» и «колодец»; «невоспитанность» и «радуга»), осталь- ные понятия называются сравнимыми.

Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих по- нятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (их объемы не имеют общих элементов).

32

Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)

Отношения между понятиями изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера)¹, где каждый круг обозначает объем понятия. Кругом изобра- жается и единичное понятие.

Равнозначными, или тождественными, называются понятия, которые, различаясь содержанием, имеют равные объемы. В них мыслится или од- ноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий: 1) «река Нил» и «самая длинная река в мире»; 2) «автор романа «Красное и черное», «ав- тор романа «Пармская обитель»; 3) «равносторонний прямоугольник»:

«квадрат»; «равноугольный ромб». Объемы тождественных понятий изоб- ражаются кругами, полностью совпадающими.

Понятия, объемы которых совпадают частично, т.е. содержат общие эле- менты, находятся в отношении перекрещивания. Примерами их являются следующие пары: «горожанин» и «садовод»; «студент» и «нумизмат»;

«спортсмен» и «учащийся педагогического колледжа». Они изображаются пересекающимися кругами (рис. 3). В заштрихованной части двух кругов мыслятся учащиеся педагогического колледжа, являющиеся спортсменами, или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся учащимися педагогическо- го колледжа, в левой части А мыслятся учащиеся педагогического кол- леджа, не являющиеся спортсменами. В правой части круга В мыслятся спортсмены, которые не являются учащимися педагогического колледжа.

Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода; А — подчиняющее по- нятие («цветок»), В — подчиненное понятие («чайная роза») (рис. 3).

Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие

Соподчинение (координация) — это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некото- рому более общему (родовому) понятию (например, «пианино», «скрипка»,

«виолончель» принадлежат объему понятия «музыкальный инструмент»). Они изображаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга (рис. 3). Это виды одного и того же рода.

Эйлер Леонард (1707-1781) — крупный швейцарский математик, физик и астро- ном, очень долго работал в России.

^{\ Сравнимые понятия}

	Совместимые ! . • • • . . . • :							Несовместимые !
-
Равнозначные (тождественные)		вающиеся		\	Подчиняющие и ' подчиненные	Соподчи- ценные	!	Противо- положные		!	Противо-

А, В

А — «русский А — «учащийся А — «цветок» А — «пианино» писатель педагогического В — «чайная В — «скрипка» М.Ю.Лермонтов» колледжа» роза» С — «виолончель»

«автор рома- «спортсмен» «музыкальный на «Герой нашего инструмент» (А, В и

времени» С соподчинены D)

А — «глубокое А — «громкая озеро» речь»

В — «мелкое В — «негром- озеро» кая речь»

Рис.3.

₃₄ ЛОГИКА

В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы та- ких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположны- ми признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Антонимы широко используются в обучении. Примеры проти- воположных понятий: «великан» — «карлик»; «белые туфли» — «черные ту- фли». Объемы последних двух понятий разделены объемом некоторого тре- тьего понятия, куда, например, входит понятие «коричневые туфли».

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Если одно поня- тие обозначить А (например, «глубокое озеро»), то другое понятие, находя- щееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (т.е. «не- глубокое озеро»). Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части {А и не-А), и между ними не существует третьего понятия. На- пример, товар может быть либо дорогой, либо комната бывает светлой или несветлой; животное — позвоночным или беспозвоночным и т.д. Понятие А является положительным, а понятие не-А — отрицатель- ^{ным. Понятия не-А также являются антонимами.}

Задачи. Определить отношения между данными понятиями и изобра- зить эти отношения кругами Эйлера.

/. Игрушка, заводная игрушка, кукла, заводной автомобиль, пистолет

Рис. 4.