Глава IX. Методика преподавания логики ...

3. Полисиллогизмы и сориты.

4. Условно-категорические умозаключения.

5. Разделительные умозаключения.

6. Конструктивные и деструктивные дилеммы.

Упражнения

1. Сделайте превращение, обращение и противопоставление предикату следующих суждений:

а). Некоторые рабочие являются изобретателями.

б). Некоторые бригады не выполняют задания в срок. в). Железная руда — важнейшее полезное ископаемое.

И. Являются ли приведенные категорические силлогизмы правильными (доказать различными способами):

Все лисицы — позвоночные. Это животное позвоночное. Это животное — лисица.

2. Все птиды имеют оперение. Снегирь — птица. Снегирь имеет оперение.

Все школьники сдают

Смирнов не является школьником. Смирнов не сдает экзамены.

3. 1. Привести свои примеры полисиллогизмов и соритов.

2. Определить вид следующих умозаключений, составить их схему.

а). Все, что развивает интеллект, полезно. Книги по логике развивают интеллект. Книги по логике полезны.

Учебник логики — книга по логике.

Учебник логики

б). Все звезды суть небесные светила.

Солнце — звезда.

Солнце — небесное светило.

Все небесные светила имеют скорость движения и орбиту. Солнце — небесное светило. Солнце имеет скорость движения и орбиту.

278 ЛОГИКА

в). Все, что способствует знакомству ребенка с окружающей средой, необходимо.

Игра способствует знакомству ребенка с окружающей средой. Значит, игра необходима.

Дидактическая игра есть игра.

Значит, дидактическая игра необходима.

Музыкальная игра есть вид дидактической Музыкальная игра

г). Собственное имя пишется с заглавной буквы.

Название реки — собственное имя. Ока — название реки.

Ока пишется с заглавной буквы.

3. 1. Придумайте два условно-категорических умозаключения: одно — построенное modus ponens, другое — modus и два умозаключе- ния, дающие вероятное заключение.

2. Определите вид умозаключения, напишите формулу, докажите, явля- ется ли она законом логики.

а). Если будет применена новая техника, то повысится производительность труда.

Новая техника применена.

Повысится производительность

б). Если студентка сдаст сессию досрочно, то она поедет вожатой в лагерь.

Студентка поехала вожатой в лагерь. Вероятно, студентка сдала сессию досрочно.

3. 1. Придумайте одно чисто разделительное умозаключение. Придумай- те разделительно-категорические умозаключения, построенные по утверж-

и отрицающе-утверждающему модусам.

2. Определите вид умозаключения, напишите формулу, докажите, явля- ется ли она законом логики:

а). Прилагательные бывают или качественными, или относительными, или притяжательными.

Данное прилагательное не относится ни к качественным,

ни к относительным. Данное прилагательное притяжательное.

Глава IX. Методика преподавания логики ... 27 9

б). Величины делятся на переменные или постоянные. Данная величина является постоянной.

Данная величина не является

в). Память ЭВМ бывает внутренней или внешней. Данная память ЭВМ не является внутренней. Данная память ЭВМ является внешней.

3. 1. Найдите в литературе или придумайте примеры четырех различных видов дилемм: простой конструктивной, конструктивной, простой деструктивной и сложной деструктивной, а также некоторых видов трилемм.

2. Определите вид умозаключения, напишите схему и формулу.

а). Если я попытаюсь бежать из плена, то я могу погибнуть, а если я останусь в плену, то я тоже могу погибнуть.

Я могу попытаться бежать из плена, или я могу остаться в плену. Я могу погибнуть.

^{б). В книге экзамен» Баркович вспоминает:} дорога, «дорога жизни», была фронтом. Направляясь в Ленинград по Ла- дожскому озеру, Иван Игнатьевич Баркович, будучи шофером грузовой ма- шины, взял с собой сына Леонида, так как вторую машину — полуторку — вести было некому. В автоколонне сын двигался за машиной отца. Дорога была опасна. Враг держит ее под огнем, лед расходится, образуя просветы. Вдруг машина отца остановилась — оказалось, кончился бензин.

Леонид Баркович рассуждает:

«У моей машины горючее тоже было на исходе. Переливать половину оставшегося бензина в бак отцовского «газика» было глупо — горючее мог- ло кончиться раньше, чем мы добрались бы до берега.

Поехать вперед, сообщить, что тут стоит машина? Но помощь может прийти

Взять на буксир его машину — лед мог не выдержать».

Леонид принял решение: «Давай трос! На буксире у меня пойдешь!» До- брались благополучно.

Схема этой сложной конструктивной трилеммы:

е

280

Формула:

А (с d) л (е A с v e)) v d v

Приведенные здесь дилемма и трилемма военных лет показывают геро- изм, мужество, находчивость и преданность защитников отечества в годы Великой Отечественной войны гг.

Желательно, чтобы студенты точно цитировали из книги ситуацию, в которой происходит действие, затем сами четко формулировали ее, писа- ли о том, какую из альтернатив принял человек и каким оказался результат его решения.

В конце изучения тем «Понятие» и «Суждение» рекомендуем провести одну контрольную работу, а после темы «Умозаключение» — другую.

Контрольные работы

Контрольнаяработапокурсулогикипотемам и«Суждение» Вариант1

1. Определить вид следующих понятий: капиталист, остров, кодекс, со-

звездие Большая медведица.

2. Определить отношения между следующими понятиями: орудие пре- ступления, пистолет, огнестрельное оружие.

3. Обобщить и ограничить следующие понятия: озеро, студент.

4. Определить состав, вид, распределенность терминов в суждении, за- писать его кругами Эйлера: «Ни один океан не имеет пресную воду».

5. Определить, является ли данная формула логическим законом:

(а ((а А Ь) с).

Вариант2

1. Определить вид следующих понятий: крестьянин, море, гвардейский полк, нерадивость.

2. Определить отношения между следующими понятиями: треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, прямоуголь- ный треугольник, остроугольный треугольник.

3. Ограничить и обобщить следующие понятия: море, гражданин России.

Глава МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ЛОГИКИ ... 28 1

4. Определить состав, вид, распределенность терминов в суждении, за- писать их кругами Эйлера: «Не все люди изучают логику».

5. Определить, является ли формула логическим законом:

Контрольнаяработапотеме«Умозаключение»

Вариант 1

1. Привести пример простой деструктивной дилеммы, написать ее схему и формулу.

2. Определить вид умозаключения, составить схему и формулу. Доказать, является ли формула законом логики:

Если человек имеет повышенную температуру, то он болен. Этот человек болен. Этот человек имеет повышенную температуру.

3. Определить правильность категорического силлогизма: Все студенты должны хорошо учиться.

Иванов не является студентом.

Иванов не должен хорошо учиться.

4. Сделать превращение, обращение и противопоставление предикату:

«Некоторые люди не являются грамотными».

5. Определить вид умозаключения, построить его схему.

Все розы — цветы.

Все цветы — растения. Все растения дышат. Все розы дышат.

Контрольная работа проводится по отдельным карточкам, которые вы- даются каждому студенту. Всего подготовлено 8 различных вариантов. Ос- тальные 7 аналогичны приведенному выше 1.

282 ЛОГИКА

Доктор философских наук, профессор Л более лет препода- ющий логику на различных факультетах Московского педагогического го- сударственного университета, на индустриально-педагогическом факуль- тете успешно применяет контроль за знаниями сту- дентов. Он дает каждому студенту контрольную работу, состоящую из 5 за- дач (у него их около 30 вариантов). Студент, выбирая из нескольких пред- ложенных ответов один, с его точки зрения, правильный ответ, отмечает его в виде указанного числа. Таким образом, выполненная студентом кон- трольная сводится к перечню выбранных им цифр, что существенно эконо- мит время, которое он тратит на выполнение работы, и облегчает контроль его знаний преподавателю.

Итоговой формой контроля за активизацией мыслительной деятельнос- ти студентов в ходе учебного процесса является проведение зачета или эк- замена. Зачет состоит из одного вопроса и одной задачи, подобранных из различных тем, экзамен — из таким же образом отобранных двух вопросов и задачи. На том и другом вывешиваются около 25 пособий, сде- ланных в виде таблиц. Делается это с целью, чтобы студенты не старались заучивать формулы символической логики, а четко разбирались в структу- ре умозаключения, могли проиллюстрировать формулы умозаключений своими (обязательно своими, а не взятыми из учебника или лекции) при- мерами, показать, где и как используются в мышлении, в том числе и в про- цессе обучения в школе, те или иные логические знания. Хотя отдельные формулировки, — в первую очередь, основных законов формальной логи- ки — студенты должны знать твердо и уметь разъяснять их суть.

Таким образом, во время сдачи зачета или экзамена упор делается не просто на работу памяти, а на активное функционирование всех звеньев мозга учащегося. В.А.Сухомлинский писал по этому поводу: «Умственный труд — это вовсе не всякое сиденье на уроке или дома за книжкой. Зубреж- ка — не умственный труд, это просто зубрежка. Труд памяти — не умствен- ный труд, умственный труд — усилие мысли, и только это усилие!.. Я стре- мился... чтобы законы мышления дети осознавали как сооруже- ние, архитектура которого подсказана еще более стройным сооружением — природой. Чтобы не превратить ребенка в хранилище знаний, кладовую истин, правил и формул, надо учить его думать»¹.

При оценке на экзамене знаний студентов учитывается вся работа в течение года. Отметка на экзамене складывается из ответа на экзамене,

В.А. О воспитании. М., 1975. С. 70-71,

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ЛОГИКИ ... 283

оценок за одну или две контрольные работы, текущих оценок, оценок за две-три самостоятельные домашние работы или педпрактику, а также за ре- шение двух задач с использованием компьютера. В 1988-89 учебном году впервые в ходе зачетов и экзаменов на педфаке при решении задач исполь- зовались персональные компьютеры. Сами студенты педфака, изучившие информатику, написали около 30 программ по логике для ЭВМ. Работа в этом направлении продолжается. Подобный комплексный подход требу- ет дополнительных времени и усилий преподавателя, но зато позволяет ак- тивизировать работу студентов и более точно оценивать их знания по кур- су логики. В результате систематической работы студентов и столь же сис- тематического контроля за ней оценки на экзамене в подавляющем боль- шинстве бывают «5» и «4». (Речь здесь идет о студентах, обучающихся на стационаре, а не о заочниках или вечерниках).

Вопросы экзаменационных билетов

1. Формы познания.

2. Понятие о логической форме (структуре) мысли и логическом законе.

3. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений.

4. Формальная логика как наука, ее значение в обучении.

^{Семантические категории языка: дескриптивные (описательные)} термины.

6. Семантические категории языка: логические термины.

7. Понятие как форма мышления. формы выражения понятий.

8. Основные логические приемы формирования понятий: анализ, син- тез, сравнение, абстрагирование, обобщение. Формирование понятий в процессе обучения.

9. Содержание и объем понятия. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий.

10. Виды понятий.

Отношения между понятиями.

12. Определение (дефиниция) понятия.

13. Приемы, сходные с определением понятий.

14. Деление понятий.

15. Классификация.

16. Ограничение понятий.

17. Обобщение понятий.

ЛОГИКА

Общая характеристика суждения. Суждение и предложение.

19. Виды простых суждений.

20. Категорические суждения и их виды (деление по количеству и качеству).

21. Распределенность терминов в категорических суждениях.

22. Образование сложных суждений из простых с помощью логических связок: конъюнкции,дизъюнкции, импликации,эквиваленциииотрицания.

23. Отрицание суждений.

24. Выражение логических связок (логических постоянных) в естествен- ном языке.

25. Отношения между суждениями по значениям истинности.

26. Деление суждений по модальности.

27. Понятие о логическом законе.

28. Закон тождества, его использование в обучении.

29. Закон непротиворечия, его значение в обучении.

30. Закон исключенного третьего, его использование в обучении. Закон достаточного основания, его роль в обучении.

32. Общее понятие об умозаключении. Понятие логического следования.

33. Обращение и превращение.

34. Противопоставление предикату.

35. Выводы по «логическому квадрату».

36. Категорический силлогизм. Фигуры силлогизма. Специальные пра- вила фигур. категорического силлогизма.

37. Правила категорического силлогизма.

38. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема).

39. Прогрессивный полисиллогизм.

40. Регрессивный полисиллогизм.

41. Сориты.

42. Эпихейрема.

43. Прямые выводы. Чисто условные умозаключения.

44. Условно-категорические умозаключения.

^{умозаключения.}

46. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения. Конст- руктивные дилеммы.

47. Деструктивные дилеммы.

48. Индуктивные умозаключения, их роль в познании. Понятие вероят- ности.

Глава МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ... 28 5

46. Полная индукция, ее в познании. Понятие о математической индукции.

47. Индукция через простое перечисление (популярная). Индукция че- рез анализ и отбор фактов. Условия повышения степени вероятности этих

48. Научная индукция на основе установления причинной связи. Досто- верность ее заключений.

49. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сход- ства. Метод различия.

50. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сопут- ствующих изменений. Метод остатков.

51. Умозаключение по аналогии и его виды. Использование аналогий в процессе обучения.

52. Дедукция и индукция в учебном процессе.

53. Понятие аргументации. Структура доказательства.

54. Прямое и косвенное доказательство.

55. Опровержение. Прямой и косвенный способы опровержения.

56. Правила доказательного рассуждения. Ошибки, совершаемые отно- сительно доказываемого тезиса.

57. Правила по отношению к аргументам. Ошибки в основаниях (аргу- ментах) доказательства.

58. Софизмы и паралогизмы. Понятие логических парадоксов.

59. Гипотеза как форма развития знаний. Виды гипотез.

60. Построение гипотезы и этапы ее развития.

61. Способы подтверждения и опровержения гипотез.

62. Логическая структура вопроса и ответа.

63. Развитие логического мышления младших школьников.

64. Развитие логического мышления учащихся в средних старших классах.

Необычнойиоригинальнойформойзачетаидажеэкзаменаявляетсяпрове- дениенаучно-методическойконференциинаанглийскомязыке,гдестудентыов- ладевают терминами логики на наиболее распространенном мире языке ^{научного общения. На педагогическом факультете МПГУ} (где курс логики составляет 60, а не 40 часов) в и 1994 годах было проведено шесть таких конференций со студентами 1 курса.

Идея приема зачета и экзамена по логике в подобной форме возникла после сдачи экзамена по английскому языку на курсах повышения квали-

286 ЛОГИКА

в Исследовательском центре проблем качества подготовки специ- алистов Государственного комитета Российской Федерации по высшему образованию под руководством профессора и доцентов Г.Е.Выборовой и КХ.Махмурян, где я дважды проходила обучение. Их ме- тодика приема экзамена студентами-первокурсниками и слушателя- ми факультета общественных профессий (отделение логики) была развита и творчески воплощена на таких конференциях.

Семь-восемь студентов готовили краткие доклады по избранному разде- лу тем: «Понятие», «Умозаключение» или «Роль логики в познании и обу- чении». Студенты читали доклады, получали вопросы и отвечали на них на английском языке. Материал для выступления они брали из словаря по тике «Logic. Made Simple. A Dictionary», изданного на английском и испан- ^{ском языках в издательстве «Прогресс» соответственно в 1990 и гг., ав-} торами которого являются М.И.Панов и В.В.Петров.

В связи с тем, что ряд студентов изучает французский или немецкий языки, на нашу конференцию, которая проходила в форме международно- го конгресса под девизом «Логика на службе мира и прогресса», якобы при- бывали научные делегации из Франции и Германии, и доклады студентов ^{были на этих языках (с синхронным переводом на русский). С} го же на русский язык перевод осуществлялся крайне редко.

Эта первая (официальная) часть конгресса позволяла изложить основ- ной логический материал по избранной теме в виде небольших

Вторая конгресса (неофициальная) проходила основном также на английском с привлечением французского, немецкого, иногда испан- ского или украинского языков. Она состояла из инсценировок, песен, сти- хотворений, юмористических сценок, танцев, хорового пения и других ви- дов самодеятельного искусства. Все было очень весело преподнесено, ори- гинально задумано, с хорошим эстетическим вкусом исполнено, вызывало улыбки, смех и аплодисменты. Разыгрывались пантомимы, изображавшие трактовки таких понятий логики, как «умозаключение» и «понятие», выра- жалось между понятиями и «хвост» (с помощью кругов Эйлера), студентки изобразили понятие «трикотаж», другие выра- зили жестами понятие «электрическая лампочка». После доклада на тему

«Аналогия» студентки показали пантомиму, с помощью которой выразили аналогию между Солнцем и планетами, с одной стороны, и ядром атома и электронами — с другой.