- •А.Д. Гетман
- •Рекомендованоучебно-методическимобъединением Министерства образования Российской Федерации по педагогическому образованию
- •Вкачествеучебникадлястудентов высших учебных заведений
- •Введение
- •Глава I. Предмет и значение логики Глава I предмет и значение логики
- •§ 1. Формы познания
- •Глава I. Предмет и значение логики
- •§ 2. Понятие логической формы и логического закона
- •Глава I. Предмет и значение логики
- •Глава I. Предмет и значение логики
- •§ 3. Логика и язык
- •Глава I. Предмет и значение логики 19
- •Глава I. Предмет и значение логики
- •Глава I.Предмет изначение логики 23
- •Глава I. Предмет и значение логики 27
- •Глава II понятие
- •§ 1. Понятие как форма мышления
- •§ 2. Отношения между понятиями
- •Глава II. Понятие 35
- •§ 3. Определение понятий
- •Глава II. Понятие
- •Глава II. Понятие
- •Глава II. Понятие 41
- •Глава II. Понятие 43
- •Глава II. Понятие 45
- •§ 4. Деление понятий. Классификация
- •Правила деления понятий
- •Глава II. Понятие 47
- •Глава II. Понятие 49
- •Глава II, понятие
- •§ 5. Ограничение и обобщение понятий
- •Глава II. Понятие 53
- •Глава II. Понятие 55
- •Глава II. Понятие 57
- •Глава II. Понятие 59
- •Глава III суждение
- •§ 1. Общая характеристика суждения
- •Глава III. Суждение
- •§ 2. Простое суждение
- •Глава III. Суждение
- •Суждения свойства (атрибутивные).
- •Суждения с отношениями.
- •Суждения существования (экзистенциальные).
- •Глава III. Суждение 67
- •§ 3. Сложное суждение и его виды. Исчисление высказываний
- •Глава III. Суждение 71
- •Глава III, суждение 73
- •Глава III. Суждение 75
- •§ 4. Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном языке
- •Глава III. Суждение 77
- •Глава III. Суждение 79
- •Глава III. Суждение 81 § 5. Отношения между суждениями по значениям
- •Глава III. Суждение 83
- •§ 6. Деление суждений по модальности
- •Глава III. Суждение 85
- •Глава III. Суждение 87
- •Глава III. Суждение 89
- •Глава IV. Законы (принципы) правильного мышления
- •Глава IV
- •Законы (принципы)
- •Мышления
- •§ 1. Понятие логического закона
- •§ 2. Законы логики и их роль в познании
- •Глава IV. Законы (принципы) правильного мышления
- •Глава IV. Законы (принципы) правильного мышления
- •§ 3. Использование формально-логических законов в процессе обучения
- •Глава IV, законы (принципы) правильного мышления
- •Глава IV. Законы (принципы) правильного мышления 111
- •Глава IV. Законы (принципы) правильного мышления
- •Глава IV, законы (принципы) правильного мышления
- •Глава V умозаключение
- •§ 1. Общее понятие об умозаключении
- •Глава V. Умозаключение
- •Глава V, умозаключение § 2. Дедуктивные умозаключения
- •Глава V. Умозаключение
- •§ 3. Выводы из категорических суждений посредством их преобразования
- •Глава V. Умозаключение
- •Глава V. Умозаключение 129
- •§ 4. Простой категорический силлогизм1
- •Глава V. Умозаключение 131
- •Глава V. Умозаключение
- •§ 5. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)
- •§ 6. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизмы, сориты, эпихейрема)
- •Глава V. Умозаключение
- •§ 7. Условные умозаключения
- •Утверждающий модус (modus ponens).
- •Отрицающий модус (modus tollens).
- •Глава V. Умозаключение
- •Первый вероятностный модус
- •Глава V. Умозаключение 145
- •§ 8. Разделительные умозаключения
- •Глава V. Умозаключение
- •§ 9. Условно-разделительные умозаключения
- •Глава V умозаключение
- •ГлаваV.Умозаключение
- •§ 10. Сокращенные условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения
- •В умозаключении пропущена одна из посылок
- •Простая контрапозиция.
- •Сложная контрапозиция.
- •ГлаваV.Умозаключение
- •§ 11. Непрямые (косвенные) выводы
- •2. Правило сведения «к абсурду»
- •Правило непрямого вывода — рассуждение «от противного» (противоречащего)
- •§ 12. Индуктивные умозаключения и их виды
- •Глава V. Умозаключение
- •Глава V. Умозаключение
- •Глава V. Умозаключение
- •§ 13. Индуктивные методы установления причинных связей
- •Глава V. Умозаключение 171
- •Глава V. Умозаключение
- •§ 14. Дедукция и индукция в учебном процессе
- •Глава V. Умозаключение 75
- •Глава V. Умозаключение
- •Глава V. Умозаключение
- •Глава V. Умозаключение
- •Глава V. Умозаключение
- •Глава V. Умозаключение
- •Глава VI. Логические основы теории аргументации 187
- •Глава VI логические основы теории аргументации
- •§ 1. Понятие доказательства
- •§ 2. Прямое и непрямое (косвенное) доказательства
- •Глава VI. Логические основы теории аргументации
- •§ 3. Понятие опровержения
- •Опровержение тезиса (прямое и косвенное)
- •Глава VI. Логические основы теории аргументации
- •Критика аргументов
- •§ 4. Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки, встречающиеся в доказательствах и опровержениях
- •Глава VI. Логические основы теории аргументации
- •Глава VI. Логические основы теории аргументации
- •Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии):
- •Глава VI. Логические основы теории аргументации 201
- •§ 5. Понятие о софизмах и логических парадоксах
- •«Из точки на прямую можно опустить два перпендикуляра»;
- •«Всякая окружность имеет два центра»;
- •Глава VI. Логические основы теории аргументации 20 3
- •§ 6. Искусство ведения дискуссии
- •Глава V). Логические основы теории аргументации 20 5
- •Глава VI. Логические основы теории аргументации 20 9
- •Глава VI. Логические основы теории аргументации
- •Глава VI. Логические основы теории аргументации 21 3
- •VI. Логические основы теории аргументации 21 5
- •Глава VII аналогия и гипотеза. Их роль в учебном процессе
- •§ 1. Умозаключение по аналогии и его виды
- •Глава VII. Аналогия и гипотеза. Их роль в учебном процессе 22 1
- •§ 2. Гипотеза и ее виды
- •Глава VII. Аналогия и гипотеза. Их роль в учебном
- •§ 3. Построение гипотез
- •Глава VII. Аналогия и гипотеза. Их роль в учебном процессе 229
- •Глава VIII роль логики в процессе обучения § 1. Логическая структура вопроса
- •§ 2. И в.А.Сухомлинский о формировании логического мышления в процессе обучения в начальной школе
- •§ 3. Развитие логического мышления младших
- •Глава VIII. Роль логики в процессе обучения 247
- •§ 4. Развитие логического мышления учащихся в процессе обучения в средних и старших классах
- •Глава VIII. Роль логики в процессе обучения 24 9
- •Глава IX методика преподавания логики
- •§ 1. Формирование логической культуры как условие гуманитаризации педагогического образования и специфика методики изучения логики в педвузах и педуниверситетах
- •Глава IX. Методика преподавания логики ... 25 3
- •Глава IX. Методика преподавания логики ... 25 5
- •Глава IX. Методика преподавания логики ...
- •Глава IX. Методика преподавания логики ... 25 9
- •Глава IX. Методика преподавания логики ... 26 1
- •Глава IX. Методикапреподаваниялогики ...
- •Глава IX. Методика преподавания логики ... 26 9
- •Глава IX. Методика преподавания логики ... 271
- •Глава IX. Методика преподавания логики ...
- •Глава IX, методика преподавания логики ...
- •Глава IX. Методика преподавания логики ...
- •Глава IX. Методика преподавания логики ... 27 9
- •IX. Методика преподавания 287
- •Глава IX. Методика преподавания логики ... 28 9
- •Глава IX. Методика преподавания логики ... 29 1
- •Глава IX. Методика преподавания логики ... 29 7
- •§ 2. Специфика методики преподавания логики в средних педагогических учебных заведениях: педколледжах, педклассах (из опыта работы)
- •Глава IX. Методика преподавания логики... 301
- •Глава IX. Методика преподаваниялогики ... 303
- •Кроссворд
- •Глава IX. Методика преподавания логики ....
- •Продолжите ряд чисел.
- •Глава IX. Методика преподавания 309
- •8. Анаграммы и исключите лишнее слово.
- •Выберите нужную фигуру из пронумерованных.
- •Глава IX. Методика преподавания логики ... 313
- •Вставьте слово, которое служило бы окончанием первого слова и началом второго. Прик(...)ья
- •Решите анаграммы и исключите лишнее слово.
- •Глава IX. Методика преподавания
- •Глава IX. Методика преподавания 317
- •§ 3. Методика повышения логической культуры учащихсяначальнойисреднейшколы(изопыта работы)
- •Глава IX. Методика преподаваниялогики ...
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 333
- •Глава X
- •Этапы развитиялогики какнауки
- •И основные направления современной
- •§ 1. Краткие сведения из истории классической и неклассических логик
- •Глава X, этапы развития логики как науки и основные направления ...
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 339
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ...
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 343
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 34 5
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 347
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 349
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ...
- •Глава X, этапы развития логики как науки и основные направления ... 35 3
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 357
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 359
- •§ 2. Развитие логики в связи с проблемой обоснования математики
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 36 3
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 36 5
- •§ 3. Интуиционистская логика
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 367
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 369
- •§ 4. Конструктивные логики
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 371
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 37 3
- •§ 5. Многозначные логики
- •Отрицание Лукасевича
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 375
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 377 Импликация Гейтинга
- •Отрицание Гейтинга
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 379
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 381
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 383
- •§ 6. Законы исключенного третьего и непротиворечия в неклассических логиках (многозначных, интуиционистской, конструктивных)
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 385
- •§ 7. Модальные логики
- •§ 6 «Деление суждений по модальности»). Модальные суждения рассматри- ваются в специальном направлении современной формальной логики — в модальной логике.
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ...
- •§ 8. Положительные
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 393
- •§ 9. Паранепротиворечивая логика
- •Глава X. Этапы развития логики как науки и основные направления ... 39 5
- •Глава X, этапы развития логики как науки и основные направления ... 397
- •Заключение
- •Понятие.
- •Равнозначности.
- •Суждение.
- •Понятие.
- •Умозаключение.
- •Логические основы теории аргументации.
- •Рекомендуемая
- •Учебная литература
- •II.Популярнаялитература
- •Литература по педагогическим приложениям
- •V «или или ь» — строгая дизъюнкция.
- •Система Аккермана
- •Содержание
- •А.Д. Гетманова логика
- •123022, Г. Москва, Столярный пер., 14, подъезд 2, тел. (095) 253-46-82
- •Отпечатано с готовых диапозитивов в гуп пик
- •420066, Г. Казань, ул. Декабристов, 2.
Глава IX. Методикапреподаваниялогики ...
Различны и их структуры. Язык имеет уровневую организацию (мор- фологический, синтаксический и другие уровни). Речь же линейна, это по- следовательность слов, предложений и компонентов текста, связываемых по законам логики, синтаксиса, композиции.
Речи
(как виду
деятельности
индивида) в отличие от
языка
присущи:
свой темп,
громкость, эмоциональная окрашенность,
индивидуальная
сте- пень
стройности и связанности, эстетические
качества:
речи
свойственны
различные
стили (научный, официально-деловой,
разговорный,
публицистический, художественный).
Видыречи(речевойдеятельности):
а) внутренняя (для себя) и внешняя (для других); б) устная и письменная;
в) звуковая и незвуковая (как, например, у глухонемых).
Внутренняяречь
— это обычно
сжатое, свернутое оформление мысли без
ее устного
или
письменного сообщения другим (например,
воспоминание о
прошедших событиях с помощью образов).
В экстремальных ситуациях человеку,
в
доли
секунды
принимающему
решение,
от
которого,
возможно,
зависит его
жизнь, для полного языкового оформления
мысли не хватает
времени. В
этом случае
внутренняя
речь выполняет регулятивную функ- цию.
Внутренняя речь, свернутая и фрагментарная,
понятная
самому
субъ- екту
с полуслова,
при рассказе
может
быть плохо
оформлена
и, следова- тельно,
не понята другим человеком (или понята
искаженно). Поэтому на- до
учиться выражать
свои мысли во внешней
речи.
Внешняя
речь бывает
в виде монолога или диалога (полилога).
Наиболее важным
при оформлении внешней речи является
передача содержания
Важную роль при речевом общении играют и невербальные средства: жес- ты, мимика1, умолчание, взгляды, указание на окружающие предметы, инто- нация, громкость речи и т.д.
После изучения раздела «Логика и язык» студентам целесообразно пока- зать решение задач следующих трех видов.
Первый вид — укажите предметное (денотат) и смысловое (концепт) зна- чение выражений: летчик, коллектив, автор пьесы «Вишневый сад», озеро Балхаш.
См.: ЛизАллан. Языктелодвижений. Как читать мысли других поих жестам // Пер. с англ. Нижний Новгород, 1992.
264
Второй вид — определите, к каким семантическим категориям относят- ся следующие выражения: а). Море сильно шумит (это суждение, выражен- ное в форме повествовательного предложения); б). Сильно шумящее море (это — дескриптивный термин, имя предмета); в). Температура плавления олова (это — дескриптивный термин, имя предмета); г). Когда сегодня наш самолет прилетит в г. Сочи? (это — вопросительное предложение, не содер- жащее суждения).
Третий вид — выразите в символической форме следующие сложные суждения, используя введенные логические термины:
а) «Дорожки, по которым дети переходят из здания в здание, содержат- ся в идеальной чистоте, а если в ненастную погоду они бывают мокрыми от дождя, то ученик несет на ногах только влагу, но не грязь и не пыль» (В.А.Сухомлинский. О воспитании. М., 1975. С. 48). Формула этого слож-
ного суждения такая:
а
Следует
разъяснить,
какие простые суждения
обозначены
буквами (пере- менными для высказываний)
с,
d, e,
почему
поставлены
те или иные ло- гические знаки. Скобки
ставятся с учетом
смыслового
объединения некото- рых простых
суждений
и с учетом
логических
правил их расстановки. Конъ-
юнкция
здесь
выражена
различными
союзами: а, но,
и.
б)
«Если
он
(работник Петр.
— А.Г.) проходил
мимо работающих, ...
он тотчас
же брался помогать — или пройдет ряда
два с косой,
или навьет
воз, или срубит дерево, или порубит
дров»
Формула
этого суж-
дения:
а
(с
v d v
e
Особо следует обратить внимание на эквиваленцию и объяснить, поче- му она здесь поставлена.
В качестве домашнего задания студентам рекомендуется найти в учебни- ках или художественной литературе по 5 сложных суждений, состоящих из 5-6 простых суждений и соединенных различными логическими связками. Студенты приносят очень интересные работы, которые преподаватель ло- гики должен проверить и поставить оценку. Часть интересных суждений проверяется на следующем семинаре, и коллективное обсуждение помога-
IX.
МЕТОДИКА
ПРЕПОДАВАНИЯ
ЛОГИКИ
... 26
5
ет
показать связь содержательного анализа
с формулой
символической ло- гики. Иногда для
какой-то задачи (сложного суждения)
студенты предлага-
ют разные решения, и тогда
приходится уточнять смысл
высказывания. При проверке
самостоятельных работ студентов
преподаватель также дол- жен внимательно
вдумываться в смысл
приведенных
студентами
примеров и тщательно анализировать,
почему студент
выразил сложное суждение
именно
такой,
а
не
иной
формулой.
В теме «Понятие» раздел «Виды понятий» студенты в основном усваива- ют удовлетворительно, хотя возникают определенные трудности в разгра- ничении относительных и безотносительных, а также собирательных и не- собирательных понятий. Например, некоторые студенты думают, что поня- тие «завод» — собирательное, так как завод якобы есть совокупность цехов, и понятие «газета «Комсомольская правда»» — собирательное, так как газе- та якобы есть совокупность статей. Другие студенты полагают, что понятие
«стихотворение» — относительное, ибо оно не может существовать без ав- тора, и понятие «недобросовестность» — относительное, так как не может существовать без понятия «добросовестность». В каждом конкретном слу- чае отдельным студентам разъясняется, что, к примеру, в газете печатаются не одни только статьи, но и фотографии, очерки, объявления и другие ма- териалы, которые не являются однородными, а в собирательных понятиях группа именно однородных предметов мыслится как единое целое (напри- мер, «стая», «созвездие»).
В
теме
«Понятие» одним
из центральных является раздел
«Отношения
между
понятиями».
В учебном
пособии
дана схема,
иллюстрирующая
эти отношения.
Теория
усваивается довольно
легко, но применение ее на прак- тике
вызывает значительные трудности, поэтому
среди
студентов
возника-
ют споры,
разногласия в решении той или иной
задачи. В значительной сте-
пени у
студентов
обнаруживается
смешение самого явления (например, по-
нятия «пожар»)
и его
причины (понятия «причина
пожара»).
это
сме- шение
ликвидировать,
рекомендуем
решить
одну
за
другой
две
задачи
на
от-
ношения
между
понятиями.
В первой задаче
даются
следующие
понятия:
«пожар», «молния», «явление природы», «стихийное бедствие». Задача име- ет решение, изображенное на рисунке 23.
Очень важно приучить студентов приводить 2-3 конкретных примера на каждую часть изображенных здесь кругов Эйлера. Заштрихованную на рис. 23 часть можно проиллюстрировать примером пожара, который явля- ется стихийным бедствием, но не явлением природы, т.е. который возник
ЛОГИКА
23.
в результате взрыва зажигательной бомбы, или огромный пожар, возник- ший на нефтеперерабатывающем заводе, ставший стихийным бедствием. Студенты иногда думают, что все стихийные бедствия суть явления приро- ды, поэтому следует привести примеры социальных стихийных бедствий.
Вторая задача.
Даются следующие понятия:
«молния», «поджог»,
«при- чина
«пожар», «взрыв
атомной бомбы». Решение с помощью кру-
гов Эйлера выглядит так (рис.
24).
Рис. 24.
Глава МЕТОДИКА
ПРЕПОДАВАНИЯ
ЛОГИКИ
... 26
7
Вертикально заштрихованная часть означает, что некоторые пожары мо- гут стать причиной другого пожара (более обширного), т.е. пожар переки- нулся на другие объекты, если его не сумели затушить, или пожар, возник- ший в доме, стал причиной пожара на нефтяной базе, находящейся побли- зости. Горизонтально заштрихованные части обозначают те взрывы атом- ной бомбы, которые были под водой или под землей, поэтому не стали при- чиной пожара, и соответственно те поджоги, которые не привели к пожару (люди вовремя ликвидировали поджог).
Решение задач на выяснение отношений между понятиями можно осу- ществлять и другим путем. Дать чертеж, как, например, на рис. 25, и пред- ложить студентам подобрать конкретные понятия вместо переменных А, В, С, обозначающих объемы понятий (т.е. классы или множества).
Рис.25.
Отношение
противоположности (контрарности) и
(кон-
традикторности)
двух
понятий
целесообразно связать с антонимами,
кото- рые широко
используются в школьном обучении
— «тру-
сость»,
«ненависть»
— «любовь»,
«покорность»
—
«непокорность»,
«яс-
ность»
— «неясность»
и др.). Можно
использовать, например, «Словарь
ан- тонимов
русского
языка»
М.Р.Львова,
в котором
приведено около 2000
ан-
тонимических пар и дана их
классификация.
В
теме
«Понятие» раздел
понятий»
нам представляется одним
из основных, ибо в любом школьном или
вузовском учебнике основным
понятиям даются определения. Необходимо
предельно четко изложить основные
понятия и ведущие
идеи учебных дисциплин,
обеспе-
чить необходимое отражение в них новых
достижений науки
и практики.
К сожалению,
иногда
правила
явных определений, которые должен четко
усвоить
каждый будущий
учитель
и выполнять
в своей педагогической ра- боте,
нарушаются
на
уроках
при
объяснении
материала
и
даже в
школьных
учебниках.
В ходе
семинаров
рекомендуется
решить число
задач, в которых надо дать характеристику
(указать вид, состав, правиль- ность)
предложенных определений (как
правильных,
так неправильных) и при необходимости
указать, какие
правила
определений были нарушены (например:
«Ботаника — наука, изучающая все о
растениях»; «Печень — крупный орган
массой 1,5
кг»;
«Футуризмом
называют одно из декадент- ских
художественных
течений
начала XX века»
и
др.).
Все
понятия
не могут
быть
определены (в этом и нет необходимости),
поэтому надо знать приемы, сходные с
определением понятий
(описание, характеристика,
посредством
примера, сравнение,
различе-
ние).
Можно
рекомендовать студентам
самим дома
подобрать интересные примеры,
иллюстрирующие эти приемы.
Проверка
самостоятельных пись-
менных
работ свидетельствует
о том, что
студенты
находят
примеры разно-
образных
выразительных средств в русском языке,
метких
сравнений,
яр-
ких описаний
и характеристик.
Желательно, чтобы студенты эти приемы,
заменяющие
определения, иллюстрировали материалом,
взятым из школь- ных учебников (в
соответствии с профилем факультета)
или из художест-
венной,
общественно-политической,
научной и другой
литературы.
Раздел «Ограничение и обобщение понятий» вызывает у студентов наи- большие затруднения, ибо этот материал имеет в значительной степени со- держательный характер и решение задач требует фактических знаний. Про- верка контрольных работ показывает, что в этом разделе ошибок у студен- тов еще много: они пропускают промежуточные понятия при обобщении или ограничении данного понятия; полагают, что если они написали имя и фамилию какого-то видного спортсмена (при ограничении понятия
«спортсмен»), то это является единичным понятием, хотя такую же фами- лию и имя могут иметь и не спортсмены; вместо вида при ограничении иногда указывают часть целого. Приходится неоднократно подчеркивать, что при обобщении и ограничении понятий мы переходим от рода к виду, а не от целого к его части.
В учебниках по всем школьным предметам, кроме множества определе- ний, встречаются разнообразные примеры, иллюстрирующие деление по- нятий или их классификацию. Правила деления понятий (соразмерность деления; деление должно проводиться только по одному основанию; члены деления должны исключать друг друга; деление должно быть непрерыв- ным, т.е. нельзя делать скачка в делении) методически изучаются в первую очередь, также с использованием примеров, взятых из школьных учебни-
