По характеру изменения физической величины погрешности измерений делятся на следующие виды:
- статическая погрешность Δст – погрешность измерений в том случае, если измеряемая величина в период измерений не изменяется.
х
Δст
измеренное значение величины
Хи
Х д действительное значение величины
t
Рисунок 7.10 График статической погрешности измерений
- динамические погрешности Δдин определяются разностью между погрешностью измерений в динамическом режиме Δ ~ и статической погрешностью Δст, соответствующей значению величины в данный момент времени.
x
Δдин Δ˜
Δст
t
Рисунок 7.11 – График динамической погрешности
Действие динамической погрешности из-за неидеальности динамических характеристик приборов (последействие, искажение) приводит к несоответствию значений величины на входе и выходе прибора в данный момент времени. Динамическая погрешность описывается линейными дифференциальными уравнениями 2-го порядка и относится к числу инструментальных.
При анализе погрешности измерения статические и динамические погрешности рассматриваются отдельно.
7.4.Способы выявления систематической составляющей погрешностей измерения
Выявление этих погрешностей обычно проводится при поверке средств измерений, когда измеряемая величина воспроизводится образцовой мерой, значение которой известно с определенной погрешностью. Разность между средними арифметическими результатов измерений и значением меры и будет составлять систематическую погрешность.
На практике используют способ применения аналогичного более точного прибора. Систематическая составляющая погрешностей результата является детерминированной величиной, поэтому может быть компенсирована введением поправки в результат. В метрологии также используют следующие приемы компенсации влияющих факторов:
1. Компенсация влияющего фактора по знаку, использующаяся для устранения инструментальных погрешностей. Влияние люфтов, износов механических приборов путем подведения измерительных механизмов к изделию, как со стороны больших и меньших значений. Результат определяется как среднее арифметическое.
2. Способ противопоставления. Используется, когда влияющий фактор имеет мультипликативный характер, заключается в замене мест измеряемого объекта и используемых мер. Пример: измерение на равноплечных весах.
3. Способ симметричных измерений. Применяется, если влияющий фактор является прогрессирующим. Измерение производят через некоторые интервалы времени, а результат определяется как полусумма отдельных результатов, симметричных относительно центра цикла.
7.5 Выбор количества измерений
Количество измерений n является одним из важнейших факторов, определяющих надежность и достоверность результатов. В зависимости от целей измерений и структуры ожидаемых погрешностей результатов назначается определенное количество измерений.
Если известно, что доля систематической составляющей погрешности результата существенно мала, то исходя из потребности методик обработок результатов достаточно выполнения 7-8 измерений.
Практически для получения измерений нормальной точности достаточно 25-30 измерений. Для точных измерений 40-50 измерений. Если объект измерений ранее не исследовался, то число измерений должно быть увеличено в 2-3 раза относительно нормальной точности, а при необходимости определения вида закона распределения погрешности результата увеличивают на порядок (против 30).
При таких нормах точность результата достаточна, поскольку среднее арифметическое и статистическое среднее квадратическое отклонение будут асимптотически сходиться к математическому ожиданию измеряемой величины и к СКО теоретического распределения и бесконечное увеличение количества измерения достаточного эффекта не обеспечивает.
При наличии в составе результата измерений существующей систематической составляющей количество измерений зависит от соотношения неисключенной систематической составляющей к СКО случайной составляющей погрешности результата.
При соотношении данных составляющих равным 1.5 число n = 20-25, а при отношении < 0,1 число измерений определяется условиями уменьшения случайной составляющей.
При соотношении составляющих равным 1 число измерений составляет 5-8.