Тема 10. Ряди та їх застосування.

Вибрати з понять те поняття, яке відповідає поняттю числового ряду	Число	Функція	Символ	*Числова послідовність
Визначити розбіжність або збіжність ряду ?	ряд збіжний	*ряд розбіжний	ряд абсолютно збіжний	ряд умовно збіжний
Геометричною прогресією є ряд виду . Яка умова збіжності цього ряду? (Тут ; g - - знаменник прогресії).		g=1	*g<1	g>1
Для ряду Un, Un>0 виконується рівність . Який це ряд?	*збіжний	розбіжний	знакозмінний	умовно збіжний
Для ряду Un, Un>0 виконується рівність . Який це ряд?	збіжний	*розбіжний	знакозмінний	умовно збіжний
Для ряду при U_n>0 границя . Як поводиться цей ряд?	ряд збігається тільки при умові, що U_n=1	ряд розбігається	*ряд збігається	ряд не є збіжним, не є розбіжним
Для ряду , Un>0 виконується рівність . Який це ряд?	ряд збігається	*ряд розбігається	ряд є умовно збіжним	ряд абсолютно збіжний
Для ряду , Un>0 виконується рівність . Який це ряд?	розбіжний	*збіжний	умовно збіжний	абсолютно збіжний
Для ряду , Un>0 виконується рівність . Який це ряд?	збіжний	*розбіжний	знакозмінний	умовно збіжний
Для ряду виконується умова . Який цей ряд ?:	розбіжний	знакозмінний	*збіжний	ряд умовно збіжний
Для ряду маємо . Що можна сказати про збіжність ряду?	ряд збігається	ряд розбігається	*треба застосувати іншу ознаку	ряд збігається умовно
До знакододатного ряду виконується рівність Un=1. Що можна сказати про збіжність ряду?	*ряд розбігається	ряд збігається	ряд абсолютно збіжний	ряд умовно збіжний
До ряду збігається ряд \|U₁\| + \|U₂\|+…..+\|Un\|+…. Як зветься перший ряд _n?	умовно збіжний	розбіжний	збіжний	*абсолютно збіжний
До ряду , Un>0 виконується рівність . Який це ряд?	ряд збігається	*ряд розбігається	ряд є умовно збіжним	ряд абсолютно збіжний
До ряду , Un>0 виконується рівність = . Який це ряд?	збіжний	*розбіжний	знакозмінний	умовно збіжний
До ряду , Un>0 виконується рівність = . Який це ряд?	розбіжний	*збіжний	умовно збіжний	абсолютно збіжний
За ознакою Коші для ряду при U_n>0 виконується рівність . Як поводиться заданий ряд?	ряд розбігається	*ряд збігається	ряд не є збіжним, не є розбіжним	ознака не вирішує питання збіжності
Задано числовий ряд Якщо відкинути в ньому суму перших n членів, то як це вплине на збіжність ряду?	Це збіжний ряд, що стане розбіжним	Це розбіжний ряд, що стане збіжним	*умова не вплине на збіжність (розбіжність) ряду	члени ряду змінять свій знак
Запис , де Sn – послідовність часткових сум, S - сума ряду . що можна скзати про цей ряд?	ряд є розбіжний	*ряд є збіжний	ряд не є збіжний	ряд є скінчена послідовність чисел
Запишіть загальний член ряду, якщо ряд задано першими трьома членами:	Un =n			*
Запишіть загальний член ряду:	Un =	*Un =	Un =n	Un =
Збіжний чи розбіжний ряд , якщо ряди і розбіжні?	ряд ,буде збіжним	*ряд буде розбіжним	ряд не є збіжним	ряд має дві різні суми
Який ряд єє знакопочерговим ?	у якого кожний член ряду додатний	у якого кожний член ряду від'ємний	*у якого кожний член ряду відрізняється від попереднього знаком	у якого не існує границя часткових сум
Знакопочерговий ряд збігається, то якою буде його сума за абсолютною величиною?			*
Маємо ряд Діріхле , p=0,1. Як поводиться цей ряд при р=0,1 ?	ряд збіжний	*ряд розбіжний	ряд абсолютно збіжний	ряд умовно збіжний
Дайте означення ряду …..?	знакододатний	*ряд знакозмінний	ряд степеневий	ряд функціональний
Як записують Необхідну умову збіжності числового ряду?				*
Нехай для ряду Un>0 виконується рівність . Який це ряд?	розбіжний	*збіжний	умовно збіжний	абсолютно збіжний
Нехай для ряду , Un>0 виконується рівність . Який це ряд?	ряд збігається	*ряд розбігається	ряд є умовно збіжним	ряд абсолютно збіжний
Як записується ознака Коші для числового ряду?	*
Перші три члени числового ряду . Записати n-й (загальний) член ряду			*
При якій умові функціональний ряд перетворюється на числовий ряд?	х = у	*х = х₀	х =	х_n=
Яка властивість розбіжного ряду?	для якого існує границя часткових сум	*для якого не існує границя часткових сум	для якого не існує загального члена	для якого існує загальний член
Ряд геометричної прогресії буде розбіжним, якщо знаменник прогресії \|g\| буде:	*
Ряд називають умовно збіжний знакозмінний ряд, у якого:	ряд із абсолютних величин збігається, а сам ряд розбігається	сам ряд розбігається	сам ряд збігається	*ряд з абсолютних величин розбігається, і сам ряд збігається
Суми збіжних рядів відповідно є , .Чому дорівнює різниця ряду ?		*
Суми збіжних рядів відповідно є , .Чому дорівнює сума ряду ?				*
Що означає сутність нерівності для ряду ?	*ряд розбігається	ряд збігається	ряд є скінчена послідовність	ряд є знакозмінний
Коли числовий ряд вважається задано?	Коли можна записати тільки п’ятий член ряду	* Коли задано п-ий член ряду	Коли задано перший член ряду	Коли задано перший і останній члени ряду
Якщо S - є сума ряду, Sn - часткова сума цього ряду, то різниця цих сум S-Sn називається:	*залишком ряду	залишком суми	збіжним рядом	розбіжним рядом
Якщо в ряді суму перших n членів відкинути, то як це вплине на збіжність чи розбіжність ряду	Вплине на збіжність чи розбіжність	Збіжний ряд стане розбіжним, а розбіжний збіжним	Цього робити не можна	*Не вплине на збіжність чи розбіжність ряду
Якщо границя залишку додатного ряду , то що можна сказати про збіжність ряду?:	*збігається	розбігається	умовно збігається	абсолютно збігається
Якщо для ряду існує границя частинних сум ряду, то як він себе поводить?	Розбігається	*Збігається	Збігається умовно	Для відповіді недостатньо даних
Для степеневого ряду радіус збіжності R дорівнює . Що це означає?	ряд збігається в інтервалі -	ряд збігається в інтервалі	ряд збігається в інтервалі	*ряд збігається в інтервалі
Записано ряд U₁(x)+U₂(x)+ ... U_n(x)+ . Як він називається, якщо U_n(x) є функція від х?	числовий ряд	*функціональний ряд	ряд Діріхле	ряд арифметичної прогресії
Як називаються значення аргументу х, при яких функціональний ряд збігається?	*областю збіжності	областю розбіжності	областю, де ряд одночасно збігається і розбігається	інтервалом розбіжності
Який інтервал називається інтервалом збіжності степеневого ряду?	Який у всіх внутрішніх точках якого ряд розбігається	* Який у всіх внутрішніх точках якого ряд збігається абсолютно	Який у всіх внутрішніх точках якого ряд збігається умовно	Який у всіх внутрішніх точках якого ряд збігається і розбігається одночасно
Назвіть ряд, записаний у такому вигляді: ?	знакозмінний	знакододатний	*степеневий	ряд Маклорена
Що називається областю збіжності функціонального ряду ?	значення x=x₀, при якому ряд розбігається	значення x=0, при якому ряд збігається	*всі значення x, при яких ряд збігається	всі значення x, при яких ряд розбігається
Радіус збіжності степеневого ряду R=( ) Як поводиться ряд на кінцях цього інтервалу?	ряд збігається	ряд розбігається	ряд збігається абсолютно	*ряд потребує окремого дослідження збіжності при х=- і х=
Чому дорівнює залишок r_n збіжного ряду, тобто ?		1	*0	2
Як зветься ряд: а₀+а₁х+а₂х²+ а_nx ⁿ+	числовим рядом	збіжним рядом	розбіжним рядом	*степеневим рядом
Якщо збіжний степеневий ряд почленно проінтегрувати, то як зміниться радіус збіжності одержаного ряду?	одержаний ряд розбігається	*одержаний ряд збігається	одержаний ряд не є степеневим	степеневий ряд не можна інтегрувати