Вища математика

Тема 1 Елементи теорії матриць і визначників

Визначити одиничну матрицю розміром 2x2.
Вказати обернену матрицю до одиничної матриці Е;
В яких випадках виконується рівність для матриць А ∙ В = В ∙ А обов’язково:	завжди виконується	ніколи не виконується	якщо А або В, або А і В одиничні матриці	якщо А або В не нульові матриці
Є діагональна матриця. Чому дорівнює транспонована матриця до матриці А?
Є матриця А. Якою буде матриця ?
Квадратна матриця називається діагональною, якщо всі її елементи, розміщені поза головною діагоналлю, дорівнюють:	1	0	2
Квадратна матриця називається трикутною, якщо всі її елементи, розміщені під або над головною діагоналлю, дорівнюють:	2	1	-1	0
Маємо діагональну матрицю А. Чому дорівнює транспонована матриця до матриці А?
Матрицею взаємною до матриці А є:	транспонована матриця, складена з алгебраїчних доповнень до її елементів	транспонована матриця, складена з елементів матриці А	матриця, складена з алгебраїчних доповнень до її елементів;	одинична матриця
Матриці А і В називаються рівними, якщо для них виконуються умови:	однаковий розмір	однаковий розмір	не однаковий розмір	інше
Матриця В, яка задовольняє співвідношення , називається:	одиничною	діагональною	нульовою	оберненою
Нехай матриця А має 2 рядка і 5 стовпців. Матриця В має 5 рядків і 3 стовпця. Чи визначається добуток А х В?	Так	ні	недостатньо даних	інше
Нехай матриця А має 4 рядка і 3 стовпця. Матриця В має 3 рядка і 4 стовпця. Якого розміру буде матриця А ∙ В	3х4	3х3	4х4	4х3
Нехай матриця А має m рядка і n стовпців. Матриця C має також m рядків та n стовпців. Чи визначається різниця матриць С - А?	Ні	так	недостатньо даних
Нехай матриця А має m рядків та n стовпців, а матриця В має відповідно k рядків і p стовпців. Коли можна знайти добуток цих матриць?	n=k	m=p	m=k	n=p
Нехай матриця А має m рядків та n стовпців, а матриця В має відповідно k рядів і p стовпців. Якого розміру буде добуток матриць А В?
Нехай матриця А розміром 5х5 має ранг 3. Мінори якого порядку матриці А дорівнюють нулю?	п’ятого	другого та третього	другого та першого	четвертого та п'ятого
Рангом матриці називають:	значення визначника матриці	мінор п-1 порядку	порядок мінора, відмінного від нуля	найбільший порядок її мінорів, відмінних від нуля
Чи виконується рівність для добутку матриць ? Якщо виконується, то чому дорівнює цей добуток?	не виконується	виконується	виконується	виконується
Чи можна додавати та віднімати матриці різного розміру?	Можна	не можна	можна лише додавати	можна лише віднімати
Чому дорівнює добуток двох матриць ?		0	A	А^-1
Чому дорівнює добуток матриць А · А^-1 ? Записати цю матрицю.	(0)
Чому дорівнює ранг одиничної матриці Е розміром 3х3?	0	1	2	3
Як зветься квадратна матриця, у якій лише при i = j?	Трикутною	діагональною	прямокутною	інше
Яким буде добуток двох матриць ?			AE=0
Яким буде добуток двох матриць ?		0	A	А^-1
Якщо матриця А має m рядків та m стовпців, вона зветься	Прямокутною	трапецевидною	квадратною	блочною
Якщо матриця С задовольняє співвідношення то вона називається:	Одиничною	діагональною	нульовою	оберненою