Тести з навчальної дисципліни „Вища математика”

Обрати одиничну матрицю розміром 2x2.

*

Визначити обернену матрицю до одиничної матриці Е;

*

В яких випадках для матриць обов’язково виконується рівність А ∙ В = В ∙ А:

завжди виконується

ніколи не виконується

*якщо А або В, або А і В одиничні матриці

якщо А або В не нульові матриці

Чому дорівнює транспонована матриця до матриці діагональної А ?

*

Якій матриці дорівнюватиме матриця ?

*

Чому дорівнюють елементи поза головною діагоналлю діагональної матриці?

1

*0

2

Чому дорівнюють елементи поза головною діагоналлю трикутної матриці?

2

1

-1

*0

Чому дорівнюють елементи поза головною діагоналлю одиничної матриці?

2

1

-1

*0

Яка матриця є взаємною до матриці А?:

*транспонована матриця, складена з алгебраїчних доповнень до її елементів

транспонована матриця, складена з елементів матриці А

матриця, складена з алгебраїчних доповнень до її елементів;

одинична матриця

Які умови повинні виконуватися для рівних матриць А і В?

*однаковий розмір та

однаковий розмір але

не однаковий розмір та

інше

Як називається матриця, що задовольняє співвідношенню

*одиничною

діагональною

нульовою

оберненою

Нехай матриця А має 2 рядка і 5 стовпців. Матриця В має 5 рядків і 3 стовпця. Чи визначається добуток А х В?

*так

ні

недостатньо даних

інше

Нехай матриця А має 4 рядка і 3 стовпця. Матриця В має 3 рядка і 4 стовпця. Якого розміру буде матриця А ∙ В

3х4

3х3

*4х4

4х3

Нехай матриця А має m рядка і n стовпців. Матриця C має також m рядків та n стовпців. Чи визначається різниця матриць С - А?

ні

*так

недостатньо даних

Нехай матриця А має m рядків та n стовпців, а матриця В має відповідно k рядків і p стовпців. Коли можна знайти добуток цих матриць?

*n=k

m=p

m=k

n=p

Нехай матриця А має m рядків та n стовпців, а матриця В має відповідно k рядів і p стовпців. Якого розміру буде добуток матриць А В?

*

Нехай матриця А розміром 5х5 має ранг 3. Мінори якого порядку матриці А дорівнюють нулю?

п’ятого

другого та третього

другого та першого

*четвертого та п'ятого

Що називають рангом матриці?

значення визначника матриці

мінор п-1 порядку

порядок мінора, відмінного від нуля

*найбільший порядок її мінорів, відмінних від нуля

Чи виконується рівність для добутку матриць ? Якщо виконується, то чому дорівнює цей добуток?

не виконується

*виконується

виконується

виконується

Чи можна додавати та віднімати матриці різного розміру?

можна

*не можна

можна лише додавати

можна лише віднімати

Чому дорівнює добуток двох матриць ?

0

*A

А^-1

Чому дорівнює добуток матриць А · А^-1 ?

(0)

*

Чому дорівнює ранг одиничної матриці Е розміром 3х3?

0

1

2

*3

Як зветься квадратна матриця, у якій при i = j та при i ≠j?

трикутною

*діагональною

прямокутною

інше

Яким буде добуток двох матриць ? Де Е – одинична матриця.

*

AE=0

Яким буде добуток двох матриць ? Де Е – одинична матриця.

0

*A

А^-1

Як зветься матриця А,що має m рядків та m стовпців?

прямокутною

трапецевідною

*квадратною

блочною

Як зветься матриця А,що має m рядків та n стовпців?

*прямокутною

трикутною

квадратною

блочною

Якщо визначник матриці А дорівнює нулю,що це означає?

матриця А має обернену матрицю

*матриця А не має оберненої матриці

матриця А є оберненою матрицею

матриця А є одиничною матрицею

Чому дорівнює число визначника другого порядку?

*

Яким є вираз для алгебраїчного доповнення елемента матриці А?

*

Нехай у визначнику всі елементи будь-якого рядка мають спільний множник, то чому дорівнює визначник?

визначник дорівнює нулю

*цей множник можна винести за знак визначника

визначник дорівнює одиниці

визначник дорівнює спільному множнику

Чому дорівнює сума добутків елементів будь – якого стовпця матриці на відповідні алгебраїчні доповнення?

нулю

* визначнику матриці

одиниці

двом

Чому дорівнює сума добутків елементів будь – якого стовпця матриці на відповідні алгебраїчні доповнення іншого стовпця матриці?

одиниці

мінус одиниці

*нулю

двом

Чому дорівнює сума добутків елементів будь-якого рядка матриці на відповідні алгебраїчні доповнення ?

нулю

1

*значенню визначника

-1

Чому дорівнює сума добутків елементів будь-якого рядка матриці на відповідні алгебраїчні доповнення елементів іншого стовпця ?

*нулю

1

значенню визначника

-1

Чому дорівнює визначник, коли усі елементи будь-якого рядка визначника дорівнюють нулю ?:

визначник дорівнює 1

*визначник дорівнює нулю

визначник дорівнює -1

визначник не обчислюється

Чи зміниться величина визначника, якщо деякий його рядок помножить на додатне число і додати цей рядок до іншого?

*не зміниться

визначник треба помножити на

змінить знак на протилежний

дорівнює нулю

Чому дорівнює визначник одиничної матриці Е?

0

*1

-2

2

Чому дорівнює визначник, у якого два рядки однакові?

1

-1

2

*0

Чому дорівнює визначник, у якого два стовпця пропорційні?

*нулю

одиниці

мінус одиниці

двом

Які перетворення матриці називаються елементарними перетворення?

заміна місцями двох рядків або двох стовпців матриці

множення рядка або стовпця матриці на довільне відмінне від нуля число

додавання елементів одного рядка або стовпця до відповідних елементів іншого рядка або стовпця, попередньо помноженого на деяке число

*Усі відповіді вірні

Якщо два рядки або стовпці матриці пропорційні, то чому дорівнює її визначник?

*визначник дорівнює нулю

визначник дорівнює 1

значення визначника не існує

визначник дорівнює -1

Якщо у матриці два стовпця однакові, то чому дорівнює її визначник?

1

-1

*0

2

Якщо в матриці поміняти місцями будь-яких два стовпця, то як зміниться величина її визначника?

*величина визначника не зміниться

величина визначника зміниться і поміняє знак на протилежний

визначник дорівнює нулю

визначник дорівнює одиниці

Якщо у матриці поміняти місцями два будь-яких рядка, то як зміниться її визначник?

не зміниться

*поміняє знак на протилежний

дорівнює нулю

дорівнює одиниці

Вказати матрицю обернену до одиничної матриці Е?

*

Є діагональна матриця. Чому дорівнює транспонована матриця до матриці А?

*

Є матриця А. Якою буде матриця ?

*

Якщо всі елементи квадратної матриці, розміщені під або над головною діагоналлю дорівнюють 0,то яка це матриця?

*трикутна

одинична

симетрична

діагональна

Нехай матриця А має 2 рядка і 5 стовпців. Матриця В має 5 рядків і 3 стовпця. Чи визначається добуток А х В?

*так

ні

недостатньо даних

інше

Нехай матриця А має 4 рядка і 3 стовпця. Матриця В має 3 рядка і 4 стовпця. Якого розміру буде матриця А ∙ В

3х4

3х3

*4х4

4х3

Нехай матриця А має m рядка і n стовпців. Матриця C має також m рядків та n стовпців. Чи існує різниця матриць С - А?

ні

*так

інколи

Немає відповідь

Нехай матриця А має m рядків та n стовпців, а матриця В має відповідно k рядків і p стовпців. Коли можна знайти добуток цих матриць?

*n=k

m=p

m=k

n=p

Нехай матриця А має m рядків та n стовпців, а матриця В має відповідно k рядів і p стовпців. Якого розміру буде добуток матриць А В?

*

Нехай матриця А розміром 5х5 має ранг 3. Мінори якого порядку матриці А дорівнюють нулю?

п’ятого

другого та третього

другого та першого

*четвертого та п'ятого

Чому дорівнює значення наступного визначника ?

*3

2

1

-3

Чому дорівнює значення наступного визначника ?

3

-2

*-1

-3

Чому дорівнює значення наступного визначника ?

1

*2

-1

-2

Чому дорівнює значення наступного визначника ?

*0

-2

1

-3

Чому дорівнює значення наступного визначника ?

0

*-2

1

-3