1.2 Основные уравнения для волн разрежения.

Другую категорию одномерного движения, применяемого в динамических методах исследования термодинамических свойств веществ при высокой концентрации энергии, представляют течения, реализующиеся в изэнтропическом волне разрежения. Одним из примеров, иллюстрирующих возникновение волны разрежения, является процесс разгрузки конденсированного вещества предварительно сжатого ударной волной, после того, как волна выходит на свободную поверхность. Возникающее при этом течение нестационарно и не может быть описано соотношениями для ударных волн. Для простой волны разрежения решением волновых уравнений являются [1] инварианты Римана, выражающие законы сохранения в интегральной форме. Для волны, бегущей налево, эти решения имеют вид:

(1.7)

В волне разрежения скорость частиц направлена в обратную сторону от направления распространения волны. Поэтому разгружающее вещество приобретает дополнительную скорость U в направлении движения ударной волны. Увеличение массовой скорости в волне разрежения от состояния на фронте ударной волны до нулевого давления определяется интегралом Римана вдоль изэнтропы

(1.8)

Индексом 1, как и ранее, обозначено состояние на фронте ударной волны. В итоге скорость движения расширяющегося вещества будет равна сумме значений массовой скорости за фронтом ударной волны U₁ и дополнительного приращения U в волне разрежения

(1.9)

Поскольку в изэнтропической волне разрежения существует однозначная связь между массовой скоростью, скоростью звука, давлением и плотностью

. (1.10)

Таким образом, достаточно найти зависимость U=U(P) вдоль изэнтропы, чтобы определить интересующие нас связи V=V(P) и Е=E(P,V).

Используя тот же интеграл Римана (1.7), получим

(1.11)

Так как мы рассматриваем изэнтропический процесс, то из второго закона термодинамики следует, что dE=-PdV. Интегрируя это выражение с учетом (1.11), получим:

(1.12)

Полученные выражения справедливы в предположении, что отсутствуют диссипативные процессы, связанные с вязкостью и неравенством нормальных компонент напряжения.

2 Ударные адиабаты. Методы регистрации.

Из соотношений (1.1), (1.2) видно, что при известных начальных условиях задача отыскания всех четырех неизвестных параметров фронта ударной волны (P, V, D, U) сводится к экспериментальному определению каких-либо двух из них.

Наиболее легко в динамических экспериментах определяется скорость распространения ударной волны с помощью электроконтактного или оптического методов. Датчиками, установленными на пути распространения ударной волны, фиксируется время появления электрических или оптических сигналов (пробой или засветка оптических промежутков) и по известному расстоянию между датчиками вычисляется скорость движения ударной волны.

Измерение второго кинематического параметра – массовой скорости вещества за фронтом ударной волны U – связано с большими трудностями. Прямая регистрация массовой скорости возможна с помощью магнитоэлектрического метода. Однако он имеет ограничения по амплитудам и неприменим в случае металлов или когда вещество в ударной волне становится хорошо проводящим.

В связи с этим для определения массовой скорости привлекают косвенные методы, основанные на использовании общих закономерностей, возникающих при распаде произвольного разрыва.

Излагаемые ниже методы определения ударно-волнового сжимаемости были разработаны в Советском Союзе в 1947-1949 г.г.

Для упрощения интерпретации результатов эксперимента при исследовании динамической сжимаемости веществ обычно используются “плоские” ударные волны (т.е. достигается одновременный выход ударной волны на всю площадь, занимаемую исследуемыми образцами) с прямоугольным профилем давлений за фронтом. Для получения “плоского” фронта в большинстве случаев применяют специальные выравнивающие взрывные линзовые системы.