САРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

СПЕЦИАЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

по курсу «Экспериментальная механика»

Динамические методы исследования свойств веществ

при высоких давлениях

Подготовил – доцент, к.ф.-м.н. Бельский В.М.

Зав. кафедрой, д.т.н., профессор Новиков С.А.

г. САРОВ

2011

СОДЕРЖАНИЕ

Введение-------------------------------------------------------------------------------------------3

1 Свойства ударных волн и волн разрежения ---------------------------------------------------4

1.1 Законы сохранения -----------------------------------------------------------------------------4

1.2 Основные уравнения для волн разрежения. -----------------------------------------5

2 Ударные адиабаты. Методы регистрации. ------------------------------------------------6

2.1 Метод откола -----------------------------------------------------6

2.2 Метод торможения --------------------------------------------------------8

2.3 Метод отражения --------------------------------------------------------9

3 Описание экспериментальных данных------------------------------------------------10

4 Двукратная сжимаемость веществ. ----------------------------------------------12

4.1 Метод преград --------------------------------------------12

4.2 Определение двукратной ударной сжимаемости манганиновыми датчиками давления 14

4.2.1 При лобовом столкновении плоских ударных волн --------------------------------------------14

4.2.2 При отражении от жесткой подложки ----------------------------------------------------16

4.3 Определение двукратной ударной сжимаемости магнитоэлектрическими датчиками -----17

5 Изэнтропическое расширение веществ после ударного сжатия. ------------------------------------19

5.1 Метод преград ------------------------------------------19

6 Сжатие пористых веществ ------------------------------------------------------------------21

7 Экспериментальное определение параметра Грюнайзена -----------------------------------24

8 Определение скорости звука в ударно сжатых материалах. -----------------------------------------25

8.1 Метод боковой разгрузки. ----------------------------------------------------------------------25

8.2 Метод догоняющей разгрузки ----------------------------------------------------------------------26

8.2.1 Техника эксперимента----------------------------------------------------------------------28

8.3 Оптический метод регистрации скоростей волн разрежения.--------------------------------------30

8.3.1 Техника эксперимента.--------------------------------------31

8.4 Измерение скорости звука с помощью манганиновых датчиков давления ----------------32

Литература---------------------------------------------36

Введение

Анализ многих современных задач физики высоких плотностей энергии (противометеоритная защита космических аппаратов, воздействие на вещество мощного электромагнитного излучения, разработка газовых ядерных двигателей и гетерогенных ядерных реакторов, оценка механических эффектов в условиях аварийных режимов работы ядерных реакторов и др.) свидетельствует о том, что для их решения трудно выделить один специфический диапазон состояний. В ряде случаев необходимы сведения о свойствах вещества в обширной области участке фазовой диаграммы, которая начинается от сильно сжатого конденсированного состояния и простирается до идеального газа, включая двухфазную область жидкость-пар.

Адекватное описание термодинамических характеристик вещества во всем спектре возникающих при импульсном воздействии состояний является необходимым элементом при проведении газодинамических расчетов, надежность которых в первую очередь определяется погрешностями в задании уравнения состояния среды. Для получения термодинамической информации о свойствах вещества в нагретых расширенных состояниях наибольшее применение получили:

ударно-волновое нагружение вещества с последующей регистрацией изэнтропы расширения методом преград;

метод изобарического расширения или метод взрывающихся проволочек;

метод торможения потока испарённых частиц о пластинку – свидетель, скорость движения которой измеряется лазерным интерферометром.

Изучение изэнтроп расширения ударно-сжатых веществ существенно дополняет опытную информацию по ударной сжимаемости и позволяет более полно судить о свойствах веществ при высоких давлениях и температурах. В некоторых случаях исследование изэнтроп расширения является единственным источником сведений о состояниях сильно прогретого расширившегося вещества и дает возможность связать конечные состояния при расширении с состояниями за фронтом ударных волн.

Начало экспериментальных исследований изэнтропического расширения ударно-нагруженных веществ относится к 60-м годам. Развитые методы можно разделить на два вида: дискретные и непрерывные.

В основу пособия положен материал курса лекций, читаемых автором студентам факультета СарФТИ. В пособии описаны методы и постановки физических экспериментов, направленных на изучение свойств веществ при высоких динамических давлениях.

Основные цели данного пособия – дать общее представление о методиках исследования свойств веществ при высоких динамических давлениях, требованиях, предъявляемых к постановке экспериментов, и помочь формированию самостоятельных решений как в выборе базового оборудования, так и в использовании всех его возможностей для получения максимального возможного количества информации.

Пособие состоит из двух частей. В первой части изложены методы определения ударных адиабат веществ и изэнтроп их разгрузки. Во второй – методы определения скоростей звука ударно сжатых материалов.

При написании пособия автор частично использовал материал монографий Я.Б.Зельдовича, М.В.Жерноклетова, а также обширный научно-технический опыт, накопленный ИФВ ВНИИЭФ и изложенный в оригинальных статьях, указанных в списке литературы. В пособии значительно расширен иллюстративный материал, уточнены постановки экспериментов, показаны возможности каждого метода, а также их преимущества и недостатки. Представлен вывод формул, по которым рассчитываются конечные результаты.

1 Свойства ударных волн и волн разрежения

1.1 Законы сохранения

В общем случае неодномерных и нестационарных течений связь между термодинамическими параметрами исследуемой сплошной среды и ее скорость выражается системой нелинейных дифференциальных уравнений движения сплошной сжимаемой среды. Полное решение этих трехмерных по пространственной координате уравнений представляет сложную задачу, недоступную даже для многих современных ЭВМ. Поэтому в исследованиях свойств веществ динамическими методами стремятся создать течения, описание которых можно упростить. К одному из таких течений относится стационарная одномерная ударная волна. Для этой волны связь между термодинамическими и кинематическими параметрами среды выражается уравнениями в простой алгебраической форме. Эти уравнения связывают давление , внутреннюю энергию , удельный объем V или плотность , за фронтом ударной волны с соответствующими параметрами перед фронтом, используя скорость ударной волны D и массовую скорость движения вещества за ней U. Они выражают законы сохранения массы, импульса и энергии в системе координат, в которой невозмущенное вещество перед фронтом ударной волны покоится, имеет соответственно вид [1]:

, (1.1)

(1.2)

(1.3)

В выражениях (1.1)-(1.3) индексом ”0” обозначены параметры состояния невозмущенного вещества, а индексом ”” - параметры, характеризующие состояния сжатого вещества. Законы сохранения (1.1)-(1.3) имеют совершенно общий вид, не зависящий от агрегатного состояния вещества будь то газ, жидкость, сплошное или пористое твердое тело.

Уравнение (1.1) непосредственно определяет степень относительного сжатия вещества в ударной волне, обозначаемую обычно как . Из уравнений(1.1) и (1.2) после несложных преобразований можно получить для волны бегущей вправо:

(1.4)

(1.5)

Подставляя уравнения (1.4) и (1.5) в (1.3),приходим к соотношению:

(1.6)

Полученное выражение, определяющее приращение удельной внутренней энергии в процессе ударно-волнового сжатия вещества, носит название ударной адиабаты или адиабаты Гюгонио.

Для конденсированных веществ даже в слабых ударных волнах давления измеряются тысячами атмосфер, поэтому начальным атмосферным давлением во всех вышеприведенных уравнениях можно пренебречь, считая _о, равным 0. Поскольку теория ударных волн рассмотрена во многих работах, например [1,2,3], мы лишь кратко остановимся на основных закономерностях ударного сжатия веществ с нормальными термодинамическими свойствами. ”Нормальными” веществами обычно называют такие, у которых кривая изэнтропы одномерного сжатия в -U координатах во всех точках обращена выпуклостью вниз, т.е. . Из уравнений (1.4), (1.5) следует, что массовая скорость вещества направлена в сторону распространения ударной волны. В пределах ширины фронта ударной волны все термодинамические и кинематические величины испытывают скачкообразные изменения, причем P₁>P₀; ₁>_o, C₁>C_o, Т₁>T_o, S>S_o (С, S, T – соответственно скорость звука, температура и энергия).

Ударная волна распространяется со сверхзвуковой скоростью относительно состояния перед фронтом волны, т.е. D>C_о и в дозвуковом режиме относительно состояния за фронтом D<U₁+C₁. Из этих неравенств вытекают два следствия. Так, если по среде распространяются друг за другом две ударные волны, то с течением времени вторая ударная волна догонит первую. В самом деле, для первой ударной волны D₁<U₁+C₁ . В лабораторной системе координат скорость второй волны D₂>U₁+C₁. Отсюда D₂>D₁. Второе следствие объясняет причину затухания ударных волн от возмущений, возникающих на некотором расстоянии за фронтом ударной волны. Обычно эти возмущения распространяются в виде волн разрежения. В лабораторной системе координат скорость распространения ”головы” волны разрежения будет равна U+C, что больше D, т.е. с течением времени волна разгрузки догонит фронт ударной волны, вызывая уменьшение её амплитуды. В результате этого взаимодействия ударная волна будет также затухать.

Как видно из уравнения (1.6), ударная адиабата P=P(P_o,V_o,V) зависит от двух параметров: давления и удельного объема перед фронтом ударной волны. Вследствие этого нельзя придти к одному и тому же состоянию при сжатии из данного начального состояния одной или несколькими ударными волнами. Отметим, что при разделении адиабатического процесса сжатия на несколько этапов до заданного уровня конечного давления плотности сжатого вещества будут совпадать независимо от числа разбиений.