Билет №30
1.Конструкция, подбор и проверка сечения сплошной внецентренно-сжатой колонны, учет требований к местной устойчивости полок и стенки колонны
После того, как расчетные длины определены, выбраны марка стали, выписаны , находят требуемую площадь сечения из условия обеспечения устойчивости: п.5.27[1],
где - коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии, табл.74 [1], зависит от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета
;
η – коэффициент влияния формы сечения
Для определения этих параметров необходимо знать габариты сечения – высоту сечения h – определяют при компоновке поперечника, тогда
,
таким образом .
Последовательность: находят сначала относительный эксцентриситет ; - ядровое расстояние; - момент сопротивления сжатого волокна;
где, эксцентриситет , тогда .
Для определения приведенного относительного эксцентриситета необходимо знать η – коэффициент влияния формы сечения, табл.73 [1], зависит от λ и m. Кроме того приблизительно задаются соотношением площадей полки и стенки (например, если сечение двутавровое, то это тип сечения 5, а соотношение можно принять среднее, т.е 0,5)
По требуемой площади сечения подбирают по сортаменту прокатный двутавр с параллельными гранями полок (тип Ш) или компонуют сечение из трех листов - составное.
При компоновке сечения из тонких листов необходимо обеспечить местную устойчивость элементов сечения.
Для внецентренно сжатых элементов двутаврового сечения отношение расчетной высоты стенки к толщине следует принимать не более значений табл.28[1], в зависимости от m и λ.
При больших сечениях, особенно высоте сечения 700 мм и более, толщина стенки из условия местной устойчивости получается большой, тяжелой. Наиболее рационально 6,8,10,12мм.
В таких случаях уменьшают толщину стенки, а ее устойчивость обеспечивают постановкой продольны ребер жесткости, с одной или двух сторон стенки. Продольные ребра включаются в расчетное сечение колонны.
Момент инерции продольного разреза относительно оси стенки у-у должен
быть не менее
При постановке ребра с одной стороны стенки, его момент инерции Ip вычисляется относительно оси, совмещенной с гранью стенки.
Все прочие геометрические характеристики определяются для целого сечения.
Назначив толщину стенки, определяют требуемую площадь полки Аn:
- при устойчивой стенке: ;
- при неустойчивой: .
Из условия обеспечения устойчивости колонны из плоскости действия момента ширина полки bn принимается не менее .
Толщину полки назначают с учетом местной устойчивости, табл.29[1].
так для неокаймленной полки двутавра: предельное отношение ширины свеса к толщине полки
Скомпоновав сечение колонны, проводят проверку ее устойчивости в плоскости и из плоскости момента.
Проверка устойчивости в плоскости действия момента
,
для определения - табл. 74, [1], а значения - определяются уже точно для принятого сечения.
Проверка устойчивости из плоскости момента
где с – коэффициент, определяемый согласно п.5.31[1], в зависимости от m
- коэффициент продольного изгиба для как для центрально сжатого стержня, табл.72[1].
Проверка прочности выполняется по формуле
где - изгибающий момент из плоскости рамы;
- момент и продольная сила в плоскости рамы;
n, - коэффициенты, приложение 5[1].
Расчет на прочность не требуется выполнять при , и при отсутствии ослабления сечения.
Прежде чем выполнять проверку из плоскости действия момента, проверяют соблюдение условия (90) п.7.16[1]
;
где , - наибольшее сжимающее напряжение в стенке,
- расстояние от центра тяжести до сжатого края стенки.
- соответствующее напряжение у противоположного края стенки (yp – расстояние от центра тяжести сечения до разгружаемого моментом края стенки);
- среднее касательное напряжение в стенке.
Если это условие выполняется, то проверку устойчивости колонны из плоскости действия момента проводят с учетом всей площади сечения; если стенка не устойчива, т.е. условие 90 не выполняется, то в расчет включают два участка стенки по ;
Если недонапряжение в основной проверке > 5% или перенапряжение - проводят корректировку сечения и повторную проверку.