3. Железобетонные арки: основы расчета

1. Железобетонные арки При пролете свыше 30 м железобетонные арки становятся экономичнее ферм. Наиболее распространенные арки - двухшарнирные - выполняют пологими со стрелой подъема f=(1/6..l/8)l. Распор арки обычно воспринимается затяжкой. В конструктивном отношении выгодно очертание оси арки, близкое к кривой давления. Арочный момент , (1) где Mbmx- балочный момент; Н - распор арки. Очертание кривой давления находят, полагая Mx =0. Тогда . (2) При равномерно распределенной нагрузке и несмещаемых опорах кривая давления арки будет квадратной параболой . (3) где . Полного совпадения оси арки с кривой давления достичь не удается, так как при различных схемах загружения временной нагрузкой, а также под влиянием усадки и ползучести бетона неизбежно возникают изгибающие моменты. Влияние ползучести бетона особенно существенно в большепролетных арках. В связи с этим принимают такое очертание оси, при котором расчетные усилия будут наименьшими. Для типизации конструкции и упрощения производства работ очертание оси пологих двухшарнирных арок обычно принимают по окружности. Конструирование арок выполняют по общим правилам, как для сжатых элементов. Сечение арок может быть прямоугольным и двутавровым (рис. 1), чаще с симметричным двойным армированием, так как возможны знакопеременные изгибающие моменты. Затяжку выполняют предварительно напряженной. Для уменьшения провисания затяжки через каждые 5...6 м устраивают железобетонные или стальные подвески. Двухшарнирная арка двутаврового сечения с предварительно напряженной затяжкой пролетом 36 м, изображенная на (рис. 1), собрана из шести блоков. Затяжку изготавливают в виде целого элемента с опорными блоками, что повышает надежность работы распорной конструкции. В качестве напрягаемой арматуры затяжки применяют канаты, натягиваемые на упоры. Блоки на монтаже соединяют сваркой либо выпусков арматуры, либо закладных деталей. Стыковые швы замоноличивают.

Рис.1. Железобетонная арка двутаврового сечении с затяжкой

Большепролетные высокие арки имеют более сложное очертание оси, их обычно выполняют трехшарнирными. Распор арки передают на фундаменты и грунты основания. При слабых грунтах для восприятия распора арки устраивают затяжку, расположенную ниже уровня пола. Арки рассчитывают на вес покрытия и арки, сплошную и одностороннюю нагрузку от снега и сосредоточенную нагрузку от подвесного транспорта. Большепролетные арки рассчитывают также на усадку и ползучесть бетона, а высокие арки - на ветровую нагрузку. В расчетной схеме очертание пологой двухшарнирной арки принимают по квадратной параболе (рис.2,а), Высоту и ширину сечения арки предварительно принимают h=(1/30…1/40)l; b=(0,4…0,5)h. (4) Площадь сечения арматуры затяжки предварительно подбирают по распору . (5) Двухшарнирные арки рассчитывают как статически неопределимые системы с учетом влияния перемещений от изгибающих моментов и нормальных сил. Для предварительно напряженной затяжки в расчете перемещений учитывают приведенную площадь бетона . Предварительное напряжение затяжки, в результате которого деформаций арматуры оказываются перемещений учитывают приведенную площадь бетона . Предварительное напряжение затяжки, в результате которого деформаций арматуры оказываются выбранными, уменьшает подвижность опор арки и приближает её работу под нагрузкой к работе арок с неподвижными пятами. При этом распор H увеличивается, а изгибающий момент арки уменьшается.

Рис.2. К расчету арок: а - деухшарнирная арка; б - усилия е сечении арк Трехшарнирные арки статически не определимы. Если опоры расположены в одном уровне, то распор , (6) где - балочный момент в середине пролета арки.

Усилия M, Q, N определяют определяют в нескольких сечениях  по длине арки (рис. 2,б). Изгибающие моменты определяют по формуле (1), продольные и поперечные силы

Q = Qbm cos φ – H sin φ;                                         (7)

N = H cos φ + Qbm sin φ,                                         (8)

где φ - угол между касательной к оси арки в рассматриваемом сечении и горизонтальной прямой; Qbm - балочная поперечная сила. Усилия в сечениях, вычисленные от разных загружений, сводят в таблицу, по которой устанавливают максимальные и минимальные расчетные усилия. Сечение арматуры подбирают по формулам для сжатых элементов. Чтобы учесть влияние продольного изгиба в плоскости кривизны, расчетную длину принимают: для трехшарнирной арки - 0,58s, для двухшарнирной - 0,54s, для бесшарнирной - 0,36 s (где s - длина дуги). Поперечные силы в арках незначительны; поперечные стержни ставят по расчету и конструктивным соображениям. Арматуру затяжки подбирают как для растянутого элемента по условиям прочности и трещиностойкости.