- •1.Материальная точка. Абсолютно твёрдое тело. Система отсчёта.
- •2.Кинематика точки. Путь. Перемещение. Скорость и ускорение. Их проекции на координатные оси. Вычисление пройденного пути. Средние значения.
- •3.Скорость и ускорение при криволинейном движении. Тангенциальное и нормальное ускорения.
- •4.Кинематика твёрдого тела. Вращение вокруг неподвижной оси. Угловые скорость и ускорения. Связь между угловыми и линейными скоростями и ускорениями.
- •5.Границы применимости ньютоновской механики. Первый закон Ньютона.
- •6.Масса и импульс. Второй закон Ньютона как уравнение движения.
- •7.Третий закон Ньютона. Центр масс. Уравнение движения центра масс.
- •8.Сила тяжести и вес тела. Упругие силы. Силы трения.
- •9.Законы сохранения. Силы внутренние и внешние. Замкнутая система. Сохраняющиеся величины. Связь законов сохранения со свойствами пространства и времени.
- •10.Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Движение тела с переменной массой.
- •11.Работа переменной силы и мощность. Кинетическая энергия частицы.
- •12.Потенциальная энергия. Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии.
- •13.Полная механическая энергия частицы. Консервативные и диссипативные системы. Закон сохранения энергии.
- •14.Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле и его характеристики. Потенциал поля. Связь между потенциалом и напряжённостью поля. Космические скорости.
- •15.Вывод основного закона динамики вращательного движения.
- •16.Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца, диска.
- •17.Момент инерции шара. Теорема Штейнера.
- •18.Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса.
- •19.Гироскоп. Свободные оси. Главные оси момента инерции. Регулярная прецессия.
- •20.Работа силы при вращении твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела.
- •21.Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции. Принцип эквивалентности. Уравнение движения в неинерциальных системах отсчёта.
- •22.Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Классическая теорема сложения скоростей. Инвариантность законов Ньютона в инерциальных системах отсчёта.
- •23.Постулаты Эйнштейна для сто. Преобразования Лоренца.
- •24.Относительность понятия одновременности. Относительность длин и промежутков времени. Интервал между событиями. Его инвариантность. Причинность.
- •25.Релятивистский закон преобразования скорости. Релятивистский импульс.
- •26.Релятивистское уравнение динамики. Релятивистское выражение для кинетической и полной энергии. Взаимосвязь массы и энергии.
- •27.Уравнение свободных колебаний без трения: пружинный маятник. Его решения. Вектор-амплитуда.
- •28.Физические и математические маятники.
- •29.Гармонический осциллятор. Энергия гармонического осциллятора. Сложение одинаково направленных и взаимно перпендикулярных колебаний.
- •30.Уравнение затухающих колебаний и его решение. Коэффициент затухания. Логарифмический декремент затухания. Добротность.
- •31. Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Векторная диаграмма. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний.
- •32.Резонанс. Резонансные кривые для амплитуды и фазы вынужденных колебаний.
- •33.Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли.
- •34.Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Сила вязкого трения в жидкости. Число Рейнольдса. Формула Пуазейля.
- •35.Термодинамический метод исследования. Термодинамические параметры. Равновесные состояния и процессы, их изображение на термодинамических диаграммах.
- •36.Вывод уравнения молекулярно-кинетической теории идеальных газов для давления и его сравнения с уравнением Клайперона-Менделеева.
- •37.Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.
- •38.Работа газа при изменении его объёма. Количество теплоты. Теплоёмкость. Первое начало термодинамики.
- •39.Приминение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу идеального газа. Зависимость теплоёмкости идеального газа от вида процесса.
- •40.Работа, совершаемая идеальным газом в различных процессах.
- •41.Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона для адиабатного процесса.
- •42.Политропический процесс. Теплоёмкость газа в политропическом процессе.
- •44.Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям.
- •45.Барометрическая формула. Закон Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле.
- •46.Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул.
- •47. Понятие о разрежённых газах. Вакуум и методы его получения.
- •48.Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс (цикл). Тепловые двигатели и холодильные машины. Термический кпд.
- •49.Цикл Карно и его кпд для идеального газа. Второе начало термодинамики. Независимость кпд цикла Карно от рабочего вещества. Лемма Карно.
- •50.Энтропия идеального газа при обратимых и необратимых процессах.
- •51.Статистическое толкование энтропии.
- •52.Термодинамические потенциалы. Направление течения процессов в неравновесных состояниях.
- •53.Термодинамика необратимых процессов. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах. Опытные законы диффузии, теплопроводности и внутреннего трения.
- •54.Реальные газы. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
- •55.Изотермы Ван-дер-Ваальса и их сопоставление с реальными изотермами. Критическая температура. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса.
- •56.Тепловые явления при низких температурах. Третье начало термодинамики.
- •57.Понятие фазы. Фазовые переходы 1 и 2 рода. Фазовые диаграммы. Тройная точка.
47. Понятие о разрежённых газах. Вакуум и методы его получения.
Газ называется разреженным, если его плотность столь мала, что средняя длина свободного пробега молекул < λ > может быть сравнима с линейными размерами l сосуда, в котором находится газ. Такое состояние газа называется вакуумом.
Разреженный газ
Вакуум — среда, содержащая газ при давлениях значительно ниже атмосферного. Вакуум характеризуется соотношением между длиной свободного пробега молекул газа λ и характерным размером процесса d. Под d может приниматься расстояние между стенками вакуумной камеры, диаметр вакуумного трубопровода и т.д. В зависимости от величины соотношения λ/d различают низкий (λ/d<<1), средний (λ/d~1) и высокий (λ/d>>1) вакуум.
Следует различать понятия физического вакуума и технического вакуума.
Технический вакуум
На практике сильно разреженный газ называют техническим вакуумом. В макроскопических объёмах идеальный вакуум недостижим на практике, поскольку при конечной температуре все материалы обладают ненулевой плотностью насыщенных паров. Кроме того, многие материалы (в том числе толстые металлические, стеклянные и иные стенки сосудов) пропускают газы. В микроскопических объёмах, однако, достижение идеального вакуума в принципе возможно. Мерой степени разрежения вакуума служит длина свободного пробега молекул газа < λ > , связанной с их взаимными столкновениями в газе, и характерного линейного размера l сосуда, в котором находится газ. Строго говоря, техническим вакуумом называют газ в сосуде или трубопроводе с давлением ниже, чем в окружающей атмосфере. Согласно другому определению, когда молекулы или атомы газа перестают сталкиваться друг с другом, и газодинамические свойства сменяются вязкостными (при давлении около 1 Торр) говорят о достижении низкого вакуума(λ < < l)(5000-10000 молекул на 1см3). Обычно низковакуумный насос стоит между атмосферным воздухом и высоковакуумным насосом, создавая предварительное разрежение, поэтому низкий вакуум часто называют форвакуум. При дальнейшем понижении давления в камере, увеличивается средняя длина свободного пробега λ молекул газа. При λ > > l молекулы газа уже не сталкиваются друг с другом, а свободно перемещаются от стенки до стенки, в этом случае говорят о высоком вакууме(10-5 Торр)(1000 молекул на 1 см3). Сверхвысокий вакуум соответствует давлению 10-9 Торр и ниже. К сожалению в земных условиях пока не получен. Для сравнения, давление в космосе на несколько порядков ниже, в дальнем же космосе и вовсе может достигать 10-30 Торр и ниже(1 молекула на 1 см3).Встречается полное отсутствие молекул.
Высокий вакуум в микроскопических порах некоторых кристаллов достигается при атмосферном давлении, что связано именно с длиной свободного пробега газа.
Аппараты, используемые для достижения и поддержания вакуума, называются вакуумными насосами. Для поглощения газов и создания необходимой степени вакуума используются геттеры. Более широкий термин вакуумная техника включает также приборы для измерения и контроля вакуума, манипулирования предметами и проведения технологических операций в вакуумной камере, и т. д.
Стоит отметить, что даже в идеальном вакууме при конечной температуре всегда имеется некоторое тепловое излучение (газ фотонов). Таким образом, тело, помещённое в идеальный вакуум, рано или поздно придёт в тепловое равновесие со стенками вакуумной камеры за счёт обмена тепловыми фотонами.
Физический вакуум
Под физическим вакуумом в современной физике понимают полностью лишённое вещества пространство. Даже если бы удалось получить это состояние на практике, оно не было бы абсолютной пустотой. Квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. В некоторых конкретных теориях поля вакуум может обладать нетривиальными топологическими свойствами, но не только, а также в теории могут существовать несколько различных вакуумов, различающихся плотностью энергии, и т. д.
Некоторые из этих предсказаний теории поля уже были успешно подтверждены экспериментом. Так, эффект Казимира и лэмбовский сдвиг атомных уровней объясняется нулевыми колебаниями электромагнитного поля в физическом вакууме. На некоторых других представлениях о вакууме базируются современные физические теории. Например, существование нескольких вакуумных состояний (так называемых ложных вакуумов) является одним из главных основ инфляционной теории Большого взрыва.
Но, пожалуй, самым наглядным из явлений, которые нельзя объяснить, не используя идею о нулевых колебаниях вакуума, это спонтанное излучение. Самые обыкновенные излучающие спонтанно лампы накаливания не светились бы, если бы вакуум был абсолютной пустотой. Дело в том, что любой объект (а, значит, и возбужденный атом), помещенный в абсолютно пустое пространство, представляет собой замкнутую систему. А поскольку такая система стабильна во времени, то никакого излучения не происходило бы. Уже из этого простого рассуждения понятно, что объяснение спонтанного излучения требует привлечения более сложной модели вакуума, чем классическая абсолютная пустота.
