1.Материальная точка. Абсолютно твёрдое тело. Система отсчёта.

Материальная точка - тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь.

Абсолютно твердым телом называется тело, деформациями которого по условиям задачи можно пренебречь. У абсолютно твердого тела расстояние между любыми его точками с течением времени не меняется. В термодинамическом смысле такое тело не обязательно должно быть твердым. Произвольное движение твердого тела может быть разбито на поступательное и вращательное вокруг неподвижной точки.

Системы отсчёта. Чтобы описать механическое движение тела (точки), нужно знать его координаты в любой момент времени. Для определения координат материальной точки следует, прежде всего, выбрать тело отсчёта и связать с ним систему координат. Для определения положения материальной точки в любой момент времени необходимо также задать начало отсчёта времени. Система координат, тело отсчёта и указание начала отсчёта времени образуют систему отсчёта, относительно которой рассматривается движение тела. Траектория движения тела, пройденный путь и перемещение зависят от выбора системы отсчёта.

2.Кинематика точки. Путь. Перемещение. Скорость и ускорение. Их проекции на координатные оси. Вычисление пройденного пути. Средние значения.

Кинематика точки  — раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи математического аппарата без выяснения причин, вызывающих это движение.

Путь и перемещение. Линия, по которой движется точка тела, называется траекторией движения. Длина траектории называется пройденным путём. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории называется перемещением. Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела, численно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка. Промежуток времени считается достаточно малым, если скорость при неравномерном движении в течение этого промежутка не менялась. Определяющая формула скорости имеет вид v = s/t. Единица скорости — м/с. На практике используют единицу измерения скорости км/ч (36 км/ч = 10 м/с). Измеряют скорость спидометром.

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло. Если скорость изменяется одинаково в течение всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле a=Δv/Δt. Единица ускорения – м/с²     

3.Скорость и ускорение при криволинейном движении. Тангенциальное и нормальное ускорения.

Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии.

Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости xOy проекции v_xи v_y ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и  y точки в любой момент времени t определяется по формулам

v_x=v_0x+a_xt, x=x₀+v_0xt+a_xt+a_xt²/2; v_y=v_0y+a_yt, y=y₀+v_0yt+a_yt²/2

Частным случаем криволинейного движения – является движение по окружности. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: модуль скорости все время направлен по касательной к траектории, постоянно меняет направление, поэтому движение по окружности всегда происходит с центростремительным ускорением |a|=v²/r где r – радиус окружности.

Вектор ускорения при движении по окружности направлен к центру окружности и перпендикулярно вектору скорости.

При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной  и тангенциальной  составляющих: ,

 - нормальное (центростремительное) ускорение, направлено к центру кривизны траектории и характеризует изменение скорости по направлению:

v – мгновенное значение скорости,   r – радиус кривизна траектории в данной точке.

 - тангенциальное (касательное) ускорение, направлено по касательной к траектории и характеризует изменение скорости по модулю.

Полное ускорение, с которым движется материальная точка, равно:

Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости движения по численному значению и направлена по касательной к траектории.

Следовательно

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по направлению. Вычислим вектор: