2.2 Модель обратной решетки гцк кристалла
Рассчитав
с учетом присутствия атомов базиса ряд
наибольших межплоскостных расстояний
dʹhkl
в ГЦК решетке тем же наглядным модельным
путем (рисунок 2.2), что и для ОЦК решетки,
и взяв величины, обратные этим dʹhkl
мы
получим ряд модулей |
|.
Результат виден на рисунке 2.2-г: обратной
по отношению к кубической гранецентрированной
атомной решетке оказывается кубическая
объемноцентрированная решетка с периодом
2aʹʹ.
Рисунок 2.1 – Построение обратной решетки ОЦК кристалла.
Таблица 1
Соотношения для ОЦК решетки
h2 + k2 + l2 |
hkl |
|
|
|
2 |
110 |
1,00 |
– |
– |
4 |
200 |
1,41 |
1,00 |
– |
6 |
211 |
1,73 |
1,22 |
1,00 |
8 |
220 |
2,00 |
1,41 |
1,15 |
10 |
310 |
2,24 |
1,58 |
1,29 |
12 |
222 |
2,45 |
1,73 |
1,41 |
Рисунок 2.2 – Построение модели обратной решетки ГЦК кристалла.
Таблица 2
Соотношения для ГЦК решетки
h2 + k2 + l2 |
hkl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
111 |
1,00 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
4 |
200 |
1,15 |
1,00 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
8 |
220 |
1,63 |
1,41 |
1,00 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
11 |
311 |
1,91 |
1,66 |
1,17 |
1,00 |
– |
– |
– |
– |
– |
12 |
222 |
2,00 |
1,73 |
1,22 |
1,04 |
1,00 |
– |
– |
– |
– |
Для типа координат узлов обратной решетки ГЦК кристалла 111, 200, 311, 222 ... оказывается характерным уже другое правило: все координаты имеют одинаковую четность (или все четные или все нечетные).