- •Полищук Михаил Нусимович
- •Теория автоматического управления
- •Курс лекций для студентов кафедры «Автоматы»
- •Введение
- •1 Принципы автоматического управления
- •1.1 Функциональная схема сау
- •1.1.1 Объект управления
- •1.1.2 Исполнительное устройство (привод)
- •1.1.3 Датчик обратной связи (сенсор)
- •1.1.4 Управляющее устройство
- •1.1.5 Типовая структурная схема сау
- •1.2 Примеры сау
- •1 Турбина; 2 шары; 3 золотник; 4 силовой цилиндр; 5 заслонка
- •1.3 Принципы управления
- •1.3.1 Программное управление (управление по разомкнутому циклу, без обратной связи)
- •1.3.2 Управление по возмущению (принцип Понселе)
- •1.3.3 Управление с обратной связью по ошибке
- •1.3.4 Комбинированное управление
- •1.3.5 Задача стабилизации скорости вращения электродвигателя
- •2 Анализ линейных непрерывных систем автоматического управления
- •2.1 Описание сау
- •2.1.1 Пространство состояний
- •2.1.2 Основные характеристики линейных систем
- •2.1.3 Линейная система в пространстве состояний
- •2.2 Элементарные звенья
- •2.2.1 Безынерционное звено (статическое звено, идеальный усилитель)
- •2.2.2 Идеальный интегратор
- •2.2.3 Идеальное дифференцирующее звено
- •2.2.4 Инерционное (апериодическое) звено
- •2.2.5 Колебательное звено
- •2.2.6 Другие элементарные звенья
- •2.2.7 Неустойчивые (неминимально-фазовые) звенья
- •2.3 Структура сау и структурная схема
- •2.3.1 Структурная схема электромеханической следящей системы
- •2.3.2 Структурные преобразования
- •2.3.3 Многоконтурные системы
- •2.3.4 Частотные характеристики соединения звеньев
- •2.3.5 Построение логарифмических частотных характеристик сложных систем
- •2.4 Устойчивость линейных систем
- •2.4.1 Понятие устойчивости
- •2.4.2 Алгебраические критерии устойчивости
- •2.4.3 Частотные критерии устойчивости
- •2.4.4 Запасы устойчивости
- •2.5 Точность систем автоматического управления
- •2.5.1 Точность при полиномиальных (степенных) воздействиях
- •2.5.2 Астатизм
- •2.5.3 Точность при периодических воздействиях
- •2.5.4 Фильтрация сигналов
- •2.5.5 Качество сау
- •2.6 Управляемость и наблюдаемость объектов
- •2.6.1 Управляемость объекта
- •2.6.2 Наблюдаемость объекта
- •2.6.3 Оценка управляемости и наблюдаемости объектов по их структурным схемам
- •2.6.4 Управляемость и наблюдаемость типовых динамических звеньев
- •2.7 Идентификация объектов
- •3 Синтез линейных непрерывных систем автоматического управления
- •3.1 Основные задачи синтеза регуляторов
- •3.2 Типы регуляторов и их свойства
- •3.2.1 Последовательный регулятор
- •3.2.2 Прямой параллельный регулятор
- •3.2.3 Обратный локальный регулятор
- •3.2.4 Регулятор в цепи отрицательной обратной связи
- •3.2.5 Комбинированный регулятор по уставке и ошибке
- •3.2.6 Комбинированный регулятор по возмущению и ошибке
- •3.3 Синтез систем управления методом логарифмических частотных характеристик
- •3.4 Синтез пид-регулятора
- •3.4.1 Свойства пид-регулятора
- •3.4.2 Настройка пид-регулятора
- •3.4.3 Параметрический синтез пид-регулятора
- •3.4.4 Оптимизационный синтез регулятора с помощью программного модуля Simulink Design Optimization
- •3.4.5 Графо-аналитический синтез пид-регулятора
- •3.5 Синтез модального регулятора
- •3.5.1 Синтез для случая полностью управляемого объекта с одним входом
- •3.5.2 Синтез для случая объекта, заданного передаточной функцией
- •4 Исследование дискретных систем автоматического управления
- •4.1 Импульсные системы
- •4.1.1 Математическое описание импульсных систем
- •4.1.3 Передаточная функция импульсного звена
- •4.1.4 Передаточные функции типовых импульсных звеньев
- •4.1.5 Передаточная функция импульсной системы
- •4.1.6 Передаточная функция импульсной системы управления
- •4.1.7 Устойчивость импульсных систем
- •4.1.8 Частотные характеристики импульсных систем
- •4.1.9 Критерий Найквиста для дискретных систем
- •4.1.10 Оценка качества импульсной системы управления
- •4.2 Цифровые системы
- •4.2.1 Структура цифровой системы управления
- •4.2.2 Дискретные алгоритмы управления и дискретная коррекция
- •4.2.3 Цифровые модели непрерывных систем
- •5 Исследование нелинейных сау
- •5.1 Особенности нелинейных систем
- •5.2 Метод фазового пространства
- •5.2.1 Фазовая плоскость
- •5.2.2 Виды особых точек
- •5.2.3 Поведение нелинейных систем на фазовой плоскости
- •5.2.4 Особые траектории
- •5.2.5 Скользящие процессы в релейных системах
- •5.3 Устойчивость нелинейных сау
- •5.3.1 Первый метод Ляпунова
- •5.3.2 Второй метод Ляпунова
- •5.3.3 Теорема Лурье
- •5.3.4 Критерий в.М. Попова
- •5.4 Автоколебания
- •5.4.1 Метод гармонического баланса
- •5.4.2 Критерий устойчивости в методе гармонического баланса
- •5.5 Реакция нелинейной системы на внешние воздействия
- •5.6 О выборе законов управления с учетом нелинейных факторов
- •Библиографический список
- •Оглавление
1.3 Принципы управления
Качественный смысл работы любой системы автоматического управления всегда один и тот же: необходимо выбрать управляющее воздействие так, чтобы объект вел себя желательным образом; идеальный вариант, когда при выбранном управлении отсутствует ошибка, т. е. сигнал e(t) = y*(t) – y(t) 0. Такие системы называют инвариантными. Каковы возможности достижения этой цели? Оказывается, что существуют некоторые общие принципы, согласно которым функционируют любые САУ независимо от характера протекающих в них процессов.
1.3.1 Программное управление (управление по разомкнутому циклу, без обратной связи)
При программном управлении система (рис. 1.20) строится без датчика, т. е. обратная связь отсутствует. Это, так называемая, разомкнутая система (нет связи входа с выходом). Сигнал управления u(t) рассчитывается только как функция времени, ничто другое на его определение не влияет.
Рис. 1.20. Схема программного управления
Чтобы грамотно рассчитать сигнал управления u(t), необходимо хорошо знать не только свойства ОУ и привода, но также и характер изменения возмущения во времени. Это обязательно для пересчета (компенсации) возмущения z(t) в управляющий сигнал v(t). Принцип хорош своей простотой, но может быть использован лишь тогда, когда все известно заранее. Важно понять, что даже следование идеально рассчитанной программе может не дать эффективного решения для реальных объектов. Дело в том, что при расчете программы опираются на математические модели, использующие оценки параметров системы и внешних факторов; любые неточности могут привести к ошибкам и даже к неработоспособности систем с управлением по разомкнутому циклу.
1.3.2 Управление по возмущению (принцип Понселе)
В систему (рис. 1.21) вводится датчик, измеряющий возмущение. Измеренное возмущение учитывается в управляющем устройстве: u = u(t, z). Этот вид управления используется, если вид возмущающих воздействий заранее плохо известен (или совсем неизвестен), но имеется возможность непосредственного измерения возмущений в процессе работы системы.
Рис. 1.21. Схема управления по возмущению
Такие измерения можно эффективно использовать, однако есть и недостатки. Например, при неточной компенсации возмущений ошибки могут неограниченно возрастать.
1.3.3 Управление с обратной связью по ошибке
При управлении по ошибке сигнал управления u вырабатывается в зависимости от рассогласования (отклонения) реального значения y(t) характеристики выхода от ее требуемого значения y*(t).
Если e(t) = y*(t) – y(t), то u = u(e) (рис. 1.22).
Рис. 1.22. Схема управления с обратной связью
Управление с обратной связью является универсальным принципом управления, используемым в технике, живой природе, социальных и др. системах. Главная особенность принципа состоит в том, что для его использования свойства объекта, привода и вообще всей системы могут быть известны весьма приближенно. Точное знание не требуется, система может эффективно функционировать без точного описания. Однако, чем глубже знания об ОУ, тем лучше можно спроектировать всю СУ.
