Додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток
Додаючи двоцифрові числа, десятки додають до десятків, одиниці – до одиниць.
Наприклад:
3 2 + 56 = (30+50)+(2+6)=80+8=88
30 2 50 6
Віднімаючи двоцифрові числа, десятки віднімають від десятків, одиниці – від одиниць.
Наприклад:
4 6 - 22 = (40-20)+(6-2)=20+4=24
40 6 20 2
Переставна властивість дії додавання
Від переставляння доданків сума не змінюється.
Наприклад:
25+9=9+25
Числові вирази
Записи такого виду: 25+3; 60+20; 10+4-8; 16-(9-5) називають числовими виразами. Якщо виконаємо дії, то знайдемо значення виразів:
1)25+3=28 28 – значення цього виразу;
2)60-20=40 40- значення 2-го виразу;
3)10+4-8=6 6- значення 3-го виразу;
4)16-(9-5)=12 12- значення 4-го виразу.
Запис 25+3=28 можна читати так: сума чисел 25 і 3 дорівнює 28, або значення виразу 25+3 дорівнює 28.
Множення
Множення - це додавання однакових доданків.
Знаки множення (.) або (х).
5х6=5+5+5+5+5+5
у доданках
Коментування:- Який доданок ми беремо? П’ять.
- Скільки разів? Шість.
Компоненти дії множення
5х3=15
5 – множник
3 – множник
15 – добуток
Помножити дійсне число 5 на дійсне число 3 – означає знайти суму трьох доданків, кожний з яких 5.
Множити можна будь-які числа. Дія множення завжди виконувана.
Перевірка дії множення
Множення можна перевірити діленням: 6х8=48
Перевірка: 48:6=8
48:8=6
Переставний закон множення
Від перестановки множників добуток не змінюється.
ахb=bха
5х3=3х5
Ділення
Діленням називається дія, за допомогою якої за добутком та одним із множників знаходять другий множник.
Компоненти дії ділення
14:7=2
14 – ділене
7 – дільник
2 – частка
Перевірка ділення
Дію ділення перевіряємо діленням та множенням:
15:3=5
Перевірка: 15:5=3
5х3=15
Рівняння на знаходження невідомого множника
Для того, щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.
Наприклад: 1) Хх3=12 2) 2хС=18
Х=12:3 С=18:2
Х=4 С=9
4х3=12 2х9=18
12=12 18=18
Рівняння на знаходження невідомого діленого
Для того, щоб знайти невідоме ділене, треба частку помножити на дільник.
Наприклад: Х:5=7
Х=7х5
Х=35
35:5=7
7=7
Рівняння на знаходження невідомого дільника
Для того, щоб знайти невудомий дільник, треба ділене поділити на частку.
Наприклад: 32:Y=4
Y=32:4
Y=8
32:8=4
4=4
Таблиця множення
2х1=2 |
3х1=3 |
4х1=4 |
5х1=5 |
|
2х2=4 |
3х2=6 |
4х2=8 |
5х2=10 |
|
2х3=6 |
3х3=9 |
4х3=12 |
5х3=15 |
|
2х4=8 |
3х4=12 |
4х4=16 |
5х4=20 |
|
2х5=10 |
3х5=15 |
4х5=20 |
5х5=25 |
|
2х6=12 |
3х6=18 |
4х6=24 |
5х6=30 |
|
2х7=14 |
3х7=21 |
4х7=28 |
5х7=35 |
|
2х8=16 |
3х8=24 |
4х8=32 |
5х8=40 |
|
2х9=18 |
3х9=27 |
4х9=36 |
5х9=45 |
|
2х10=20 |
3х10=30 |
4х10=40 |
5х10=50 |
|
|
|
|||
6х1=6 |
7х1=7 |
8х1=8 |
9х1=9 |
|
6х2=12 |
7х2=14 |
8х2=16 |
9х2=18 |
|
6х3=18 |
7х3=21 |
8х3=24 |
9х3=27 |
|
6х4=24 |
7х4=28 |
8х4=32 |
9х4=36 |
|
6х5=30 |
7х5=35 |
8х5=40 |
9х5=45 |
|
6х6=36 |
7х6=42 |
8х6=48 |
9х6=54 |
|
6х7=42 |
7х7=49 |
8х7=56 |
9х7=63 |
|
6х8=48 |
7х8=56 |
8х8=64 |
9х8=72 |
|
6х9=54 |
7х9=63 |
8х9=72 |
9х9=81 |
|
6х10=60 |
7х10=70 |
8х10=80 |
9х10=90 |
|
Таблиця ділення
2:2=1 |
3:3=1 |
4:4=1 |
5:5=1 |
|
4:2=2 |
6:3=2 |
8:4=2 |
10:5=2 |
|
6:2=3 |
9:3=3 |
12:4=3 |
15:5=3 |
|
8:2=4 |
12:3=4 |
16:4=4 |
20:5=4 |
|
10:2=5 |
15:3=5 |
20:4=5 |
25:5=5 |
|
12:2=6 |
18:3=6 |
24:4=6 |
30:5=6 |
|
14:2=7 |
21:3=7 |
28:4=7 |
35:5=7 |
|
16:2=8 |
24:3=8 |
32:4=8 |
40:5=8 |
|
18:2=9 |
27:3=9 |
36:4=9 |
45:5=9 |
|
20:2=10 |
30:3=10 |
40:4=10 |
50:5=10 |
|
|
|
|||
6:6=1 |
7:7=1 |
8:8=1 |
9:9=1 |
|
12:6=2 |
14:7=2 |
16:8=2 |
18:9=2 |
|
18:6=3 |
21:7=3 |
24:8=3 |
27:9=3 |
|
24:6=4 |
28:7=4 |
32:8=4 |
36:9=4 |
|
30:6=5 |
35:7=5 |
40:8=5 |
45:9=5 |
|
36:6=6 |
42:7=6 |
48:8=6 |
54:9=6 |
|
42:6=7 |
49:7=7 |
56:8=7 |
63:9=7 |
|
48:6=8 |
56:7=8 |
64:8=8 |
72:9=8 |
|
54:6=9 |
63:7=9 |
72:8=9 |
81:9=9 |
|
60:6=10 |
70:7=10 |
80:8=10 |
90:9=10 |
|
3 КЛАС
Круг і коло
На малюнку зображено круг. Лінія, яка є межею круга, називається колом. Коло креслять за допомогою циркуля. Точка О, в якій розміщується голка циркуля – центр кола. Відрізок ОА – радіус кола.
А
О
Збільшення та зменшення числа в кіька разів
Щоб збільшити число в 4 рази, його необхідно помножити на 4.
Наприклад: 5х4=20.
Щоб зменшити число в 4 рази, його необхідно поділити на 3.
Наприклад: 15:3=5.
Порядок дій
1) Якщо у виразі без дужок є тільки додавання і віднімання, їх виконують у тому порядку, в якому вони записані.
Наприклад: 40-12+8=36
57-9-20=28
2) Якщо у виразі без дужок є тільки множення і ділення, їх виконують у тому порядку, в якому вони записані.
Наприклад: 24 : 4 : 3=2 12 : 3 х 8=32
Ід. ІІд. Ід. ІІд.
3) Якщо у виразі немає дужок, то спочатку виконують по порядку множення і ділення, а потім додавання і віднімання.
Наприклад: 24 – 8 : 4 = 22 4 х 3 + 2 х 6 = 24
ІІд. Ід. Ід. ІІІд. ІІд.
4) Якщо у виразі є дужки, тоді спочатку виконують дії в дужках.
Наприклад: 35 – (41 – 24) = 18 36 : (13 – 9) = 9
ІІд. Ід. ІІд. Ід.
Одиниці вимірювання величин
Час
Доба (д)
Година (год)
Хвилина (хв)
Секунда (с)
В 1 добі 24 години
В 1 годині 60 хвилин
В 1 хвилині 60 секунд
1 год = 60 хв
1 хв = 60с
Довжина
Метр – основна одиниця довжини
Дециметр – десята частина метра
Сантиметр – десята частина дециметра, або сота частина метра
Міліметр – десята частина сантиметра
10 дм = 1 м
10 см = 1 дм
100 см = 1м
10 см = 10 мм
Маса
Кілограм (кг)
Грам (г)
1 кг = 100 г
Задача, яка містить буквене дане
З однієї грядки зібрали R гарбузів, а з другої – в 3 рази більше. Усі гарбузи склали в 2 ящики порівну в кожний. Скільки гарбузів клали в один ящик?
1) R х 3 – зібрали гарбузів з другої грядки
2) R + R х 3 – зібрали гарбузів з двох грядок
3) (R + R х 3) : 2 – клали гарбузів в один ящик
Відповідь: (R + R х 3) : 2 гарбузів.
Якщо умова задачі містить буквене дане, то відповідь записують у вигляді виразу.
Трицифрові числа
Сотні |
Десятки |
Одиниці |
3 |
4 |
5 |
5 |
0 |
6 |
ІІІ розряд |
ІІ розряд |
Ірозряд |
Говорять: розряд одиниць, розряд десятків, розряд сотень
Розряд одиниць – І розряд
Розряд десятків – ІІ розряд
Розряд сотень – ІІІ розряд