8.2. Экстраполяция

Наиболее часто прогнозирование опирается на принципы экстраполяции. Экстраполяция (от лат. extra – вне, сверх + polire – делать гладким) - метод научного исследования, заключающийся в распространении выводов, полученных из наблюдений над одной частью явления, на другую его часть. Экстраполированию могут подвергаться как временные ряды, так и другие выборочные совокупности данных.

Экстраполяция как научный подход при эконометрическом прогнозировании позволяет получить прогноз по имеющимся данным вне границ изменения независимой характеристики. В основе экстраполяции находятся статистические наблюдения динамики (изменения) конкретного показателя, определение тенденции на будущее время. Обычно методы экстраполяции временных рядов применяются в тех случаях, когда число и сила изменений в окружающей и внутренней среде организации незначительны и соответствуют прошедшему периоду, то есть при краткосрочном прогнозировании или планировании. Прогноз проводится по каждому объекту отдельно. В качестве объектов могут выступать доходы, издержки, прибыль, объем перевозок, величина тарифов и т.д. Результаты экстраполяции используются во всех сферах внутрифирменного планирования, в том числе общем стратегическом планировании, финансовом планировании, планировании производственной программы, планировании материальных запасов, маркетинговом планировании и прочих.

Простейшими методами экстраполяции, которые широко используются при планировании и прогнозировании производственно-хозяйственной деятельности АТО, являются нормативный, индексный, параметрический. Однако прежде чем раскрывать содержание любого экономико-математического метода, необходимо еще раз подчеркнуть, что каждый из них в той или иной мере включает элементы других методов, общие подходы, объективное и субъективное.

Нормативный метод. В основе этого метода лежат два предположения:

- существует зависимость между экономическими результатами и технико-организационными факторами производства;

- имеется с определенной степенью вероятности значение ожидаемых в будущем нормативов.

Чаще используются нормативы расходов, затрат. Под нормативом при данном методе прогнозирования можно понимать удельное значение результата, приходящееся на единицу производственной деятельности. Применение нормативного метода прогнозирования и планирования опирается на наличие нормативной базы, в которой должен находиться полный массив характеристик изучаемого процесса или явления, а также установленная закономерность между ними.

Например. Затраты на моторное масло определяются с учетом расхода топлива (Расх_Т), норм расхода масел на 100 л общего расхода топлива автомобилем (Н_мм) и цены 1 л масла (Ц_мм):

З_мм^п=Расх_т^п Н_мм^п Ц_мм^п,руб.,

где индекс «п» указывает на величину показателя в будущем (плановую, прогнозируемую).

Величины нормы расхода моторного масла на 100 л топлива и цены 1 л масла определяются из произведения фактического, действующего значения показателя на соответствующий коэффициент корректирования, который находится при помощи экспертного опроса, методов экстраполяции или экспериментально.

Индексный метод основан на приведении значений показателей объекта, явления, процесса настоящего времени к будущему при помощи индексов. Величины индексов находятся по результатам прогнозирования соответствующих характеристик. Например, размер прогнозируемых затрат на моторное масло может быть определен из выражения

где - фактические (существующие) затраты на моторное масло; - индексы изменения общего расхода топлива, нормы расхода моторного масла на 100 л топлива, цены 1 л моторного масла в будущем соответственно.

Параметрический метод. Этот метод базируется на использовании установленной зависимости между аргументами (переменными показателями), выраженными параметрами объекта или технико-организационного уровня производства с одной стороны и с другой стороны результатирующими показателями – значениями функции. Результатирующие показатели могут быть эффектные (прибыльные) или затратные. Общая методика расчета выражена в формуле

,

где , - прогнозируемое и базисное (фактическое) значение показателя соответственно; Х_i^П Х_i^Б – прогнозируемое и базисное значение одного i-го параметра; k_1, k₂…- коэффициенты корректирования.

Следует отметить, что приведенные выше методы прогнозирования объединяет то, что искомое значение какого-либо показателя определяется умножением фактической величины этого показателя на некоторое число (коэффициент, индекс, норму т. д.), отражающее возможное изменение в будущем.