5.5. Анализ запасов времени

Изменение рассмотренных параметров дает возможность увеличи­вать или сокращать продолжительность выполнения каждой работы сетевого графика. Очевидно, что для работ, находящихся на критиче­ском пути, никаких вариантов изменения продолжительности быть не может, поскольку сроки наступления предшествующего и последую­щего событий одинаковы, то есть T_p(i) = T_п (i) и

T_p(j) = T_п (j).

Для критических работ совпадают временные параметры, а, значит, запасы времени у этих работ равны нулю.

В зависимости от возможных изменений временных характерис­тик для других работ сетевого графика, не лежащих на критическом пути, могут быть определены запасы времени.

1. Полный (общий) запас времени R_ij представляет собой время, на которое можно перенести начало работы (i–j), или, наоборот, увеличить ее продолжительность без изменения общего срока выполнения комплекса работ (продолжительностью критического пути): R_ij = t_ij^пн-t_ij^рн; R_ij = T_p (j) – T_p (i) – t_ij; например, для работы (13 – 14) R_13-14 = t_13-14^пн-t_13-14^рн = 35 – 31,5 = 3,5.

2.Свободный (независимый) запас времени R¯_ijрассчитывается для одной или нескольких работ графика = T_p (j) – T_п (i) – t_{i j}; например, для работы (1 – 3)

= T_р (3) – T_п (1) – t_1-3 = 10 – 0 – 0 = 10 час.

Свободный резерв времени – это время, в пределах которого можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения сроков ранних начал последующих работ. Если в графиках в последующую работу входят две или более связей, то у предшествующих ей работ могут быть свободные резервы времени.

3.Частный запас (резерв) времени r_ij представляет собой время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ (одной или нескольких): r_ij = t_jk^рн – (t_ij^рн+ t_{i j}) = t_jk^рн – t_{i j}^ро; например, для работы (3 – 6) r_3-6 =t_6-7^рн – (t_3-6^рн+ t_3-6) = 13 – (10 + 0) = 3 час.Частный резерв времени рассчитывается, когда одно событие будет конечным для двух или нескольких работ. Частный резерв времени данной работы может быть использован только на этой работе или на предшествующих ей работах. На последующих работах это резерв использовать нельзя.

Наиболее важным при анализе сетевых графиков является полный (общий) резерв времени. Общие резервы времени имеют все работы сетевого графика, которые не лежат на критическом пути. Результаты расчетов по приведенной методике сводятся в таблицу (см. табл. 5.5), по которой затем проводится анализ и, если возможно, оптимизация сетевой модели.

Таблица 5.5

Расчет параметров сетевого графика

Число работ, Предшестую-щих данной	Код работы, (i – j)	Продол- житель-ность работы, час, tij	Начало работы		Окончание работы		Запас времени
			раннее tijрн	позднее tijпн	раннее tijро	позднее tijпо	полный Rij	Свободный	частный rij
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0 0 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2	1-2 1-3 2-3 2-4 3-6 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 10-13 11-12 12-14 13-14 14-15	7 0 3 4 0 2 0 1,5 2 4 3 8 8 1,5 2 0 2	0 0 7 7 10 11 13 13 14,5 16,5 20,5 23,5 23,5 31,5 33 31,5 35	0 13 10 7 13 11 13 13 14,5 16,5 20,5 23,5 27 31,5 33 35 35	7 0 10 11 10 13 13 14,5 16,5 20,5 23,5 31,5 31,5 33 35 31,5 37	7 13 13 11 13 13 13 14,5 16,5 20,5 23,5 31,5 35 33 35 35 37	0 13 3 0 3 0 0 0 0 0 0 0 3,5 0 0 3,5 0	0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0	0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3,5 0

В графе 2 таблицы 5.5 указаны коды работ от начального до конечного событий; в графе 1 – количество работ, предшествующих данной работе; в графе 3 – продолжительность работ; в графах 4 – 10 – значения временных характеристик, рассчитанных для данного графика по формулам, приведенным ранее. По полученным данным находится длина критического пути, критические события и работы.

Расчеты табл. 5.5 выполнены для сетевого графика «Составление сменно-суточного плана перевозок грузов», представленного на рис. 5.2. Из табл. 5.5 следует, что значение критического пути определяется по максимальной величине из ранних окончаний работ t_ij^ро и равно 37час. Позднее окончание работы (14 – 15), завершающееся событием 15, равно максимальному значению из ранних окончаний работ и также определяется продолжительностью критического пути.

Работы, у которых их раннее начало и окончание соответственно равны позднему началу и окончанию, лежат на критическом пути и не имеют запасов времени. Для данного графика к ним относятся работы (1 – 2), (2 – 4), (4 – 5), (5 – 6), (6 – 7), (7 – 8), (8 – 9), (9 – 10), (10 – 11), (11 – 12), (12 – 14), (14 – 15).

После того как построен исходный сетевой график и рассчитаны основные параметры сетевой модели, необходимо дать оценку полученным результатам, то есть сравнить значение продолжительности критического пути с тем желательным сроком завершения работ, который был установлен руководством разрабатываемого комплекса. Если установленный срок оказался меньше того расчетного срока выполнения комплекса работ (процесса), то есть меньше полученной продолжительности критического пути, то необходимо перейти к следующему этапу сетевого планирования – анализу сетевого графика на основе полученных расчетов и его оптимизации по времени.

Оптимизация сетевого графика по времени заключается в сокращении критического пути и проводится в следующем порядке:

-проверяется правильность временных оценок работ критической зоны сетевого графика, то есть таких работ, которые или уже находятся на критическом пути, или имеют минимальные резервы времени; необходимо стремиться к тому, чтобы продолжительность работ критической зоны была минимальной в допустимых пределах;

-изучается возможность замены последовательного выполнения работ параллельным там, где это допускается технологией, с целью сокращения общей продолжительности работ;

-проводится перераспределение ресурсов между работами сетевого графика, то есть резервы времени, которыми располагают работы вне критической зоны, передаются работам критическим или близким к ним;

-анализируется возможность максимального сокращения критических работ;

-сокращаются сроки выполнения комплекса работ за счет привлечения дополнительных ресурсов, а также изменения технологических условий производства комплекса работ.