Вариант 13

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

   а) ;	б) ;
   в) ;	г) ;
   д) ;	е) .

2. Определить, при каких значениях параметра m уравнение имеет один корень.

3. Показать, что на интервале справедливо неравенство .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 14

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

   а) ;	б) ;
   в) ;	г) ;
   д) ;	е) .

2. Показать, что уравнение имеет единственный вещественный корень. Найти интервал его изоляции длиной не более 0,5 .

3. Показать, что при справедливо неравенство .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций . Вариант 15

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

   а) ;	б) ;
   в) ;	г) ;
   д) ;	е) .

2. Показать, что уравнение имеет единственный положительный корень; найти интервал его изоляции длиной не более 0,2 .

3. Показать, что на интервале справедливо неравенство .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 16

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

   а) ;	б) ;
   в) ;	г) ;
   д) ;	е) .

2. Показать, что уравнение имеет единственный действительный корень; найти интервал его изоляции длиной не более 0,2 .

3. Показать, что на интервале .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 17

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .

2.Показать, что уравнение не имеет положительных корней при и имеет один положительный корень при .

3. Показать, что на интервале .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 18