Вариант 7

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

   а) ;	б) ;
   в) ;	г) ;
   д) ;	е) .

2. Показать, что уравнение имеет единственный вещественный корень, и найти интервал его изоляции длиной не более 0,2 .

3. Показать, что для любого положительного выполняется неравенство .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 8

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

   а) ;	б) ;
   в) ;	г) ;
   д) ;	е) .

2. Определить, при каких значениях параметра m уравнение имеет два различных корня.

3. Показать, что для любого положительного .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 9

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

   а) ;	б) ;
   в) ;	г) ;
   д) ;	е) .

2. Показать, что уравнение имеет единственный положительный корень, и найти интервал его изоляции длиной не более 0,2 .

3. Показать, что для выполняется неравенство .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 10

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

   а) ;	б) ;
   в) ;	г) ;
   д) ;	е) .

2. Показать, что уравнение имеет два вещественных корня.

3. Показать, что для любого положительного , отличного от 1, выполняется неравенство .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 11

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

   а) ;	б) ;
   в) ;	г) ;
   д) ;	е) .

2. Показать, что уравнение имеет единственный положительный корень, и найти интервал его изоляции длиной не более 0,2 .

3. Показать, что для любого вещественного .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций

.

Вариант 12

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

   а) ;	б) ;
   в) ;	г) ;
   д) ;	е) .

2. При каких значениях параметра m уравнение не имеет корней ?

3. Показать, что при любом вещественном .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .