Идз «Исследование функции и построение ее графика» Вариант 1

1.Провести полное исследование и построить графики функций:

а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .

2.Показать, что уравнение имеет единственный действительный корень; найти интервал его изоляции длиной 1.

3. Показать справедливость неравенства .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 2

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .

2. Показать, что уравнение имеет единственный действительный корень при выполнении условия .

3. Показать справедливость неравенства .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 3

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .

2.Показать, что уравнение имеет единственный действительный корень. Определить интервал его изоляции длиной не более 0,2 .

3. Показать справедливость неравенства при любом x.

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 4

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .

2.Показать, что единственный положительный корень уравнения содержится в интервале .

3. Показать, что при выполняется неравенство .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 5

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .

2.Показать, что уравнение имеет единственный положительный корень, и найти интервал его изоляции длиной не более 0,5 .

3. Показать, что при , выполняется неравенство .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .

Вариант 6

1. Провести полное исследование и построить графики функций:

а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .

2.Показать, что уравнение имеет единственный вещественный корень, и найти интервал его изоляции длиной не более 0,2 .

3. Показать, что для любого вещественного выполняется неравенство .

4. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .