Прогнозування викиду підприємства на 8, 9, та 10-у добу за допомогою стандартної програми на еом
Для довгострокового прогнозування викиду підприємства необхідно застосовувати регресійний аналіз та лінії трендів.
Лінії тренду дозволяють графічно відображати тенденції даних і прогнозувати їхні подальші зміни. Подібний аналіз називається також регресійним аналізом. Використовуючи регресійний аналіз, можна продовжити лінію тренда в діаграмі за межі реальних даних для пророкування майбутніх значень. Лінія тренду найбільшою мірою наближається до представленого на діаграмі залежності, якщо значення R-квадрат дорівнює або близько до 1. При апроксимації даних за допомогою лінії тренда значення R-квадрат розраховується автоматично. Отриманий результат можна вивести на діаграмі.
Лінійна апроксимація - це пряма лінія, що щонайкраще описує набір даних. Вона застосовується в найпростіших випадках, коли крапки даних розташовані близько до прямої. Інакше кажучи, лінійна апроксимація гарна для величини, що збільшується або убуває з постійною швидкістю.
Степова апроксимація корисна для опису монотонно зростаючої або монотонно убутної величини, наприклад відстані, пройденого автомобілем, що розганяє. Використання статечної апроксимації неможливо, якщо дані містять нульові або негативні значення.
Експонентна апроксимація корисна в тому випадку, якщо швидкість зміни даних безупинно зростає. Однак для даних, які містять нульові або негативні значення, цей вид наближення не застосуємо.
Усі ці тренди можна побудувати за допомогою ЕОМ зі застосуванням програми MS Excel з пакетом регресійного аналізу (мал.9)
Малюнок 9 – Прогнозування значень Р(мг/с) на 8,9 та 10 добу
Виконавши побудови трендів (файл ‘курсова.xls’) знаходимо:
для лінійної апроксимації рівняння: P=-2,1429t+331 (при R2=0,002);
для степової апроксимації рівняння: P=262,77t0,12 (при R2=0,04);
для експоненційній апроксимації рівняння: P=316е0,011t (при R2=0,0035);
Нажаль в усіх випадках величина апроксимації є невеликою, тобто жодна з розрахованих ліній трендів не наближається до представленій на графіку залежності P(t). Все це не дає підстав назвати прогнози точними.
Серед обчислених ліній трендів найбільшу величину апроксимації має степова модель (R2=0,04). Отже по ній і слід робити прогнозування.
Таким чином, згідно степовій моделі можна зробити висновок, що з восьмої до десятої доби слід очікувати поступове збільшення інтенсивності викиду пилу з 270 до 300 мг/c.
Перелік використаних джерел
1. Математическое моделирование в задачах охраны окружающей среды. Белолипецкий В.М. Шокин Ю.И.
2. Дополнительные главы естествознания. Применения законов сохранения в математическом моделировании. Белолипецкий В.М., Дулов В.Г.
3. Математическое моделирование окружающей среды. Белолипецкий В.М.
4. Оценка современного и прогнозного состояния природной среды. Под ред. Букс И.И., Мяч Л.Т. –М.: Московское отделение Гидрометеоиздата, 1990.- 240 с.
5. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Введение в моделирование эколого-экономических систем.–Ростов н/Д.: Издательство Ростовского университета, 1990. - 112с.
6. Петросян Л.А., Захаров В.В. Введение в математическую экологию. –Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1986 - 224с.
7. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды, 1982.-290 с.
8. Математическое моделирование. Под ред. Дж.Эндрюса и Р.Мак-Лоуна.-М.: Изд-во «МИР»,1979.-580 с.