Міністерство освіти і науки України

Державний вищий навчальний заклад

Національний гірничий університет

Інститут заочної освіти

Кафедра екології

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни:

«Моделювання і прогнозування стану довкілля»

за темою:

«Моделювання і прогнозування змін

викидів шкідливих речовин в атмосферу»

Варіант 4

Виконала: ст. гр. ЕОгС-15-1

Сідак Д. М.

Перевірив: проф.

Колесник В.Є.

м. Дніпро 2016

Зміст

Постановка задачі та вхідні данні
Вступ
Визначення середньодобових значень інтенсивності викидів Р
Згладжування вихідного часового ряду P(t) “за трьома точками”
Побудова регресійної моделі зміни викидів Р
Визначення чисельним методом часу екстремального викиду
Прогнозування викиду підприємства на восьму добу методом экспоненційного згладжування нульового порядку
Прогнозування викиду підприємства на 8, 9, і 10-у добу за допомогою стандартної програми на ЕОМ
Висновки
Перелік використаних джерел

Постановка задачі та вхідні данні

Пункт контролю забруднення атмосфери контролює концентрацію пилу у повітрі поблизу промислового підприємства. Зареєстровані на протязі семи робочих днів середньодобові значення концентрації пилу представлені в табл.1.

Таблиця 1. - Вихідні дані

Речовина	Швидкість вітру,	Середньодобові значення концентрації шкідливої речовини, мг/м3								Контрольна точка
	м/с	1	2	3	4	5	6	7	8
СО	3	0.7	1.1	1.8	2.2	2.1	1.6	0.9	1.4

Потрібно:

1. За даними концентрації, на основі прикладених нижче діаграм (рис.1) визначити середньодобові значення інтенсивності викидів Р і представити таблицю і графік отриманого добового часового ряду P(t).

2. Згладити вихідний часовий ряд P(t) “за трьома точками”, охарактеризувавши тенденцію зміни викидів підприємства.

3. Побудувати регресійну модель зміни викидів Р, мг/з від часу t, у вигляді загального рівняння другого порядку P(t) =a_o+a₁t+a₂t² і нанести його на загальний графік.

4. На основі отриманої моделі визначити чисельним методом час екстремального викиду і величину останнього.

5. Дати прогноз викиду підприємства на восьму добу- P(8) методом экспоненційного згладжування нульового порядку.

6. Дати прогноз Р на 8, 9, і 10-у добу за допомогою стандартної програми на ЕОМ, представивши розрахований часовий ряд у вигляді лінійного, параболічного чи ступінчастого трендів.

ВСТУП

Сьогодні проблема "Людина та середовище її перебування" широко обговорюється у всьому світі. Ріст населення, виснаження природних ресурсів, негативні впливи людини на навколишнє середовище, недостача продуктів харчування в деяких країнах, що розвиваються – все це основні аспекти цієї проблеми. В умовах науково-технічної революції вплив людини на навколишнє середовище має масштаби, які можна зрівняти із природними процесами. Виникла реальна погроза необоротних негативних наслідків. Сучасні соціально-економічні процеси взаємодії людини й навколишнього середовища настільки складні й масштабні, що не можна пасивно сподіватися на їх стихійну адаптацію в бажаному напрямку. Виникає завдання – вивчити дію всіх у сукупності факторів, що спричиняються розвиток людства, знайти шляхи свідомого керування цим розвитком.

У цих умовах важливим інструментом аналізу керування розвитком складних систем стають методи математичного моделювання. Методологічною базою комплексного дослідження найбільш важливих сторін розвитку людського суспільства є системний аналіз. Системний аналіз – це прикладна дисципліна, що займається рішенням конкретних проблем, що виникають у процесі проектування й аналізу складних технічних, біологічних, економічних й інших систем [1].

При вивченні будь-якого явища спочатку одержують якісний опис проблеми. На етапі моделювання якісне подання переходить у кількісне. На цьому етапі визначають функціональні залежності між змінними для кожного варіанта рішення й вхідної даних вихідної даної системи. Побудова моделей - процедура неформальна й дуже сильно залежить від досвіду дослідника, завжди опирається на певний досвідчений матеріал. Модель повинна правильно відбивати явища, однак цього мало – вона повинна бути зручної для використання. Тому ступінь деталізації моделі, форма її подання залежать від дослідження.

Вивчення й формалізація досвідченого матеріалу – не єдиний спосіб побудови математичної моделі. Важливу роль грає одержання моделей, що описують окремі явища, з моделей більше загальних. Сьогодні математичне моделювання застосовують у різних областях знань, вироблено чимало принципів і підходів, що носять досить загальний характер.

Закони збереження не виділяють єдиного рішення й не вичерпують всіх принципів відбору. Дуже важливі різні умови (обмеження): граничні, початкові та ін. На рівні живої матерії всі принципи відбору рухів, справедливі для неживої матерії, зберігають свою силу. Тому й тут процес моделювання починається із запису законів збереження. Однак основні змінні виявляються вже іншими [2].

Переваги математичних моделей полягають у тому, що вони точні й абстрактні, передають інформацію логічно однозначним образом. Моделі точні, оскільки дозволяють здійснювати пророкування, які можна зрівняти з реальними даними, поставивши експеримент або провівши необхідні спостереження. Моделі абстрактні, тому що символічна логіка математики витягає ті й тільки ті елементи, які важливі для дедуктивної логіки міркування, крім всіх сторонніх значень.

Недоліки математичних моделей полягають часто в складності математичного апарата. Виникають труднощі перекладу результатів з мови математики на мову реального життя. Мабуть, найбільший недолік математичної моделі пов'язаний з тим перекручуванням, яке можна привнести в саму проблему, завзято відстоюючи конкретну модель, навіть якщо в дійсності вона не відповідає фактам, а також з тими труднощами, які виникають іноді при необхідності відмовитися від моделі, є безперспективною. Математичне моделювання настільки захоплююче заняття, що "модельєрові" дуже легко відійти від реальності й захопитися застосуванням математичних мов до абстрактних явищ. Саме тому варто пам'ятати, що моделювання в прикладній математиці – це лише один з етапів широкої стратегії дослідження [3].