1-10_Общая электроника и электротехника
.docМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра комплексной информационной безопасности
электронно-вычислительных систем (КИБЭВС)
Контрольная работа №1
Вариант №10
Общая электроника и электротехника
Преподаватель Студент группы
Пароль
___________ / /
___________2007 г. _______________ 2007 г.
2007
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
«Расчет разветвленной цепи постоянного тока»
Рассчитать цепь, схема которой приведена на рисунке 1 по следующим условиям:
№ вар. |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
R4, Ом |
R5, Ом |
Е1, В |
Е2, В |
Е3, В |
Е4, В |
10 |
105 |
155 |
65 |
45 |
125 |
120 |
55 |
20 |
165 |
-
Р
Рисунок 1.
асчет непосредственным применением законов Кирхгофа.
В приведенной электрической цепи 3 узла, 5 ветвей, следовательно, для определения токов в ветвях необходимо составить систему из пяти уравнений для неизвестных токов и решить ее.
Число уравнений в системе, составленных по первому закону Кирхгофа, должно быть равно двум, а остальные три уравнения записывают по 2 закону Кирхгофа для независимых контуров.
Для узлов 1 и 2 и независимых контуров 1, 2 и 3 при указанных условных положительных направлениях ЭДС, токов и напряжений, а также при заданных направлениях обхода контуров система уравнений имеет вид:
для узла 1:
для узла 2:
для 1 контура:
для 2 контура:
для 3 контура:
Решаем полученную систему уравнений
В результате решения определили:
I1=-0.944 A, I2=0.49 A, I3=-0.45 A, I4=0.637 A, I5=-1.091 A.
Токи имеющие отрицательное значение свидетельствуют о том что действительное направление тока в этих ветвях противоположно условно принятому.
Н апряжение на элементах электрической цепи согласно закону Ома:
М ощность источника Е:
В остальных источниках ЭДС токи и ЭДС направлены встречно. Это означает что они потребляют электрическую энергию.
-
Расчет методом контурных токов.
В электрической цепи три независимых контура. Пусть это будет контуры 1, 2, 3. Направления контурных токов в них заданы такими, как указано на рисунке.
С истема уравнений по методу контурных токов:
п одставим значения:
В результате решения системы уравнений определяем:
-
Расчет методом узловых потенциалов.
В электрической схеме три узла, следовательно, надо составить систему из двух уравнений относительно узловых потенциалов. Приняв потенциал узла 3 равным нулю, приведем систему уравнений к виду.
где
Р ешая систему уравнений с приведенными значениями производимостей и расчетных токов, находим потенциалы узлов: φ1=20,85 В, φ2=28,665 В.
Т оки в ветвях:
-
Расчет тока в резисторе R3 методом эквивалентного генератора.
В данном случае внутреннее сопротивление эквивалентного генератора проще рассчитать, не определяя тока короткого замыкания. При разомкнутых зажимах 1 и 2 и закороченных источниках ЭДС схема принимает вид, как показано на рисунке.
Э лектрическая проводимость двух параллельных ветвей, подключенных к узлам1 и 3, и эквивалентное сопротивление этих ветвей равна:
Аналогично находим эквивалентное сопротивление параллельных ветвей, подключенных к узлам 2 и 3: R1 3:
П о отношению к узлам 1 и 2 резисторы R1 3 и R2 3 включены последовательно, следовательно внутреннее сопротивление эквивалентного генератора Rr = 95.684 Ом.
Для определения ЭДС эквивалентного генератора необходимо рассчитать потенциалы узлов 1 и 2. Проще всего их можно определить, пользуясь методом узловых потенциалов. Так, если принять потенциал узла 3 равным нулю (φ3 = 0), то при разомкнутых указанных зажимах токи в ветвях с резисторами R и R равным нулю, следовательно, потенциал узла 2 также равен нулю.
П отенциал узла 1 находим согласно уравнению:
Таким образом ЭДС эквивалентного генератора
Er = U0 = φ1 – φ2 = φ1 = 93.75 B.
Ток I3 в ветви с резистором R3 и напряжение между узлами 1 и 2 находим по соотношениям: