Зміст лекції

1 Аналіз роботи системи електропривод — робоча машина

При роботі системи електропривод — робоча машина стан її рухомих частин обумовлений співвідношеннями між рушійними і гальмівними силами та моментами статичних опорів. Під їх дією система може рухатися рівномірно або нерівномірно. Рівномірний рух або усталений режим роботи спостерігається при рівності рушійних і гальмівних сил і моментів. У протилежному випадку виникають інерційні сили та моменти, які спричиняють до прискорення або сповільнення системи. При цьому порушується усталена швидкість електропривода, яка супроводжується зміною кінетичної енергії, накопичуваної в системі.

Для виводу рівняння руху електропривода скористаємося рівнянням балансу потужностей в системі електропривод — робоча машина:

де — потужність, що розвивають рушійні сили, Вт; Рс — потужність, яка витрачається на подолання корисних і шкідливих опорів у системі, Вт; Рдин — динамічна потужність, що характеризує зміну кінетичної енергії системи, Вт.

Потужність визначається як похідна роботи по часу, тому динамічна потужність дорівнює похідній від запасу кінетичної енергії по часу:

З курсу теоретичної механіки відомо, що запас кінетичної енергії системи, що обертається з кутовою швидкістю , дорівнює:

де J — момент інерції системи, кг м².

Якщо допустити момент інерції незмінним, що характерно для більшості сільськогосподарських електроприводів, одержимо:

Розв’язок рівняння буде:

Підставимо це рівняння в :

Розділивши на кутову швидкість , одержимо шукане рівняння руху:

де Мд — рушійний момент, Нм; Мс — момент статичних опорів, Нм; Мдин — динамічний момент, який виникає в системі при зміні швидкості обертання, Нм; — кутова швидкість обертання, рад/с; — кутове прискорення, рад/с².

2 Аналіз рівняння руху електроприводу

При аналізі систем, в яких елементи рухаються поступально, замість рівняння моментів розглядають рівняння сил, що діють на систему. В цьому випадку запас кінетичної енергії описується рівнянням:

де m — маса рухомих елементів, кг; — лінійна швидкість елементів, м/с.

В більшості сільськогосподарських електроприводів маса елементів не залежить від шляху і є величиною незмінною. В такому випадку динамічна потужність визначиться:

Підставимо в _:

Розділивши на лінійну швидкість , одержимо рівняння руху системи з елементами, що рухаються поступально:

де Fд — рушійна сила системи, Н; Fc — сила статичних опорів, Н; Fдин — динамічне зусилля, яке виникає в системі при зміні швидкості її руху, Н; m — маса рухомих частин, кг; — лінійна швидкість елементів, які рухаються поступально, м/с; — лінійне прискорення системи, м/с².

Слід враховувати, що стосовно електропривода рівняння належать до двигунного режиму, коли сила Fд і момент Мд двигунного пристрою є рушійними, а сила Fс і момент Мс статичних опорів — гальмівними, спрямованими проти дії двигуна. При такому припущенні напрямок динамічного зусилля і динамічного моменту завжди співпадають з напрямком прискорення електропривода.

З аналізу рівнянь видно, що:

1. при Fд > Fc та Мд > Мс прискорення і мають позитивний знак, тобто система працює з прискоренням;

2. при Fд < Fc та Мд < Мс <0, < 0 і рух системи уповільнюється;

3. при Fд = Fc та Мд = Мс = 0, = 0, тобто привод працює в усталеному режимі.

Як відомо, електродвигуни можуть працювати у двигунному і в гальмівному режимах, тобто знак моменту двигуна може бути додатнім і від’ємним ( Мд). Активні моменти статичних опорів також можуть змінювати свій знак, тому рівняння матиме такий вигляд:

Аналіз рівняння показує, що механічна система або її окремий елемент буде прискорюватися, коли різниця моментів двигуна Мд і статичних опорів Мс додатня, і уповільнюватися, коли ця різниця стане від’ємною.

Розглянемо це на прикладі роботи багато швидкісного асинхронного двигуна з виробничим механізмом, момент статичних опорів Мс якого не залежить від швидкості (рис. 1.5). Припустимо, що система працює в усталеному режимі зі швидкістю (точка А на характеристиці 2). Якщо обмотку статора перемкнути на нижчу швидкість, то двигун перейде в режим рекуперативного гальмування, різниця Мд — Мс стане від’ємною і рух системи уповільниться до усталеної швидкості (точка Б на характеристиці 1). При перемиканні на вищу швидкість момент двигуна буде більшим за момент статичних опорів і рух системи прискориться до усталеної швидкості (точка В на характеристиці 3).

Якщо момент інерції механізму не постійний і є функцією кута повороту наприклад, у кривошипно-шатунному механізмі (рис. 1.6), то рівняння руху електропривода має складніший вигляд. Для його введення скористаємося рівнянням балансу кінетичної енергії в механічній системі:

де — запас кінетичної енергії в системі у певний момент часу;

— початковий запас кінетичної енергії в системі.

Рис. 1.5 Зміна співвідношень між Мд і Мс у багато швидкісному електродвигуні при перемиканні з середньої швидкості на нижчу і вищу

Рис. 1.6 Кінематична схема шатунно-кривошипного механізму

Враховуючи, що момент інерції J є функцією кута повороту вала електродвигуна , про диференціюємо рівняння за часом:

Оскільки то:

Але динамічний момент тому

Якщо момент інерції є постійною величиною, то і рівняння набирає

вигляду

Розв’язок рівнянь та був би простим, якби не величини моментів чи сил двигуна Мд і Fд та статичних опорів Мс і Fс були незмінними. Проте насправді ці величини є незмінними в залежності від швидкості обертання. Для кожного типу електродвигуна або робочої машини існують свої функціональні залежності, які називаються механічними характеристиками відповідно електродвигуна або робочої машини Вивчення механічних характеристик електродвигунів і робочих машин пропонується в наступних розділах підручника.

УЗАГАЛЬНЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ:

1 Обертаючий момент двигуна М передається через його вал безпосередньо або через передавальний пристрій вала робочої машини, яка чинить опір, що визначається моментом статичного опору.

2 Момент статичного опору робочої машини приводять до кутової швидкості вала

3 В основному рівнянні руху електропривода необхідно враховувати знаки моментів, які визначаються напрямком їх дії за рухом привода або протилежним йому.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ:

ВИКЛАДАЧ — Крапива В. І.

Лекція № 21 (2 год.)

ТЕМА: 2.3 МЕХАНІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЛЕКТРОПРИВОДУ

МЕТА:

навчальна: навчити визначати режим роботи електродвигунів за допомогою механічних характеристик ЕП

розвиваюча:

• розвивати пізнавальні можливості, увагу, пам'ять, логічне мислення, просторову уяву;

• розвивати навички логічного виведення формул, вміння узагальнювати й систематизувати матеріал, аналізувати інформацію, робити висновки, вміння правильно застосовувати фізичні терміни та символіку;

виховна:

• виховувати прагнення отримати нові знання, зацікавленість дисципліною;

• виховувати культуру мовного спілкування в ході бесіди;

• виховувати активність, зосередженість, старанність, вміння мислити, працелюбність, дисциплінованість;

• формувати осмислене ставлення до виконуваної роботи, вміння працювати ефективно, якісно, економічно;

• виховувати охайність, слухову культуру, графічну культуру та культуру писемного мовлення.

ОБЛАДНАННЯ: ілюстративний матеріал

ПЛАН

1 Механічні характеристики робочих машин

2 Механічні характеристики електродвигунів

3 Механічні характеристики ДПС

4 Механічні характеристики АД