0

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Мурманский государственный технический университет"

Кафедра высшей математики

и программного обеспечения ЭВМ

Аналитическая геометрия на плоскости. Элементы линейной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве

Часть 1

Методические рекомендации к выполнению контрольных работ по дисциплине "Математика" для студентов I курса вечерне-заочного факультета

Мурманск

2007

УДК 514.2 + 512.64 + 514.144.2 (075.8)

ББК 22.151.5 + 22.143 Я73

М 33

Составители: Л.Г. Мостовская, доцент кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ Мурманского государственного технического университета;

Е.Е. Великая, ст. преподаватель той же кафедры

Методические рекомендации рассмотрены и одобрены кафедрой 15 февраля 2006 г., протокол № 4

Рецензент  В.С. Кацуба, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ МГТУ

Оригинал-макет подготовлен в авторской редакции

Электронная верстка Т.В. Бекреневой

 Мурманский государственный

технический университет, 2007

Оглавление

Введение 4

Методические указания к изучению тем "Аналитическая геометрия на плоскости" И "Элементы линейной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве" 5

Справочный материал по теме "Аналитическая геометрия на плоскости" 6

1. Декартова система координат (ДСК) на плоскости 6

2. Полярная система координат (ПСК) 7

3. Прямая линия на плоскости 8

4. Кривые второго порядка 9

Примерный вариант и образец выполнения контрольной работы № 1 12

Справочный материал по темам "Элементы линейной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве" 20

1. Матрицы 20

2. Линейные операции над матрицами 21

3. Определители 22

4. Решение системы трех линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными методом Крамера 23

5. Решение системы трех линейных алгебраических уравнений при помощи обратной матрицы 24

6. Векторы. Операции над векторами 25

7. Уравнение плоскости в пространстве 27

8. Уравнения прямой в пространстве 28

Примерный вариант и образец выполнения контрольной работы № 2 29

Варианты контрольнЫХ работ 40

Варианты контрольной работы № 1 40

Варианты контрольной работы № 2 43

Рекомендуемая литература 46

Введение

Основной формой обучения студентов-заочников математике является самостоятельная работа студентов, которая включает изучение теоретического материала, решение типовых задач с проверкой правильности решения, выполнение контрольных работ.

В настоящих рекомендациях содержатся краткие теоретические сведения, рекомендации к выполнению контрольной работы 1 по теме "Аналитическая геометрия на плоскости" и контрольной работы 2 по теме "Элементы линейной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве", список литературы.

В результате изучения указанных тем студенты I курса должны:

• освоить метод координат на плоскости и научиться решать простые геометрические задачи с использованием уравнений прямой и уравнений кривых второго порядка;

• ознакомиться с основами линейной алгебры (действия над матрицами, вычисление определителей), научиться решать системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы;

• знать основы векторной алгебры (линейные операции над векторами, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов и их приложения);

• освоить метод координат в пространстве, научиться решать задачи с использованием средств аналитической геометрии.

В предлагаемых методических рекомендациях даны варианты контрольных работ, справочный материал, необходимый для их выполнения, а также примеры решения контрольных работ.