Раздел 3. Давление на плоскую стенку

Задача 21

Шлюзовое окно закрыто щитом треугольной формы, ширина которого а, высота в, (рис. 3.1). За щитом воды нет, а глубина воды перед ним h₁ при этом горизонт воды перед шитом совпадает с его вершиной. Определить силу абсолютного гидростатического давления и положение центра давления на щит. Удельный вес воды γ_в = 9,81 кН/м³.

Дано: h₁ = 4 м, а = 1,5 м, b = 4 м.

Задача 22

Плоский квадратный щит установлен с углом наклона к горизонту а (рис. 3.2). Глубина воды перед щитом — h₁, за шитом - h₂, ширина щита - b. Опреде­лить силу избыточного гидростатического давления и центр давления жидкости на щит. Удельный вес воды γ_в = 9,81 кН/м³.

Дано: h₁ = 6 м, h₂ = 1,5 м, b = 4 м, α = 45°.

Задача 23

Для сброса излишков воды используется донный водовыпуск, прямо­угольный затвор которого имеет размеры а и b (рис. 3.3). Глубина воды от ее свободной поверхности до нижней кромки затвора h₁, угол наклона затвора α, плотность воды ρ = 1000 кг/м³. Определить силу абсолютного гидростатического давления жидкости на затвор водовыпуска.

Дано: h₁ = 10 м, а = 1,2 м, b = 2 м, α = 60°.

Задача 24

Затвор донного водовыпуска треугольной формы имеет ширину а и высоту b (рис. 3.4). Угол наклона затвора α, нижняя кромка затвора находится в во­де на глубине h₁ плотность воды ρ = 1000 кг/м³. Определить силу абсолютного гидростатического давления жидкости и положение центра давления на затвор.

Дано: h₁ = 9,5 м, а = 1,2 м, b = 1,5 м, α = 45°.

Задача 25

Цистерна диаметром D наполовину заполнена керосином (рис. 3.5). Оп­ределить силу избыточного гидростатического давления Р, которую необходимо приложить для открытия крышки А цистерны, а также найти координату точки приложения этой силы. Плотность керосина ρ _к = 830 кг/м³.

Дано: D = 1,2 м.

Задача 26

Отверстие шлюза-регулятора (рис. 3.6) перекрыто плоским металлическим затвором с размерами: высота а, ширина b и толщина с = 0,25 b. Глубина воды слева от затвора h₁, а справа - h₂. Определить начальную силу тяги, необходимую для открытия затвора, равнодействующую силы давления воды на за­твор и положение центра ее приложения. Коэффициент трения скольжения f =0,4, удельный вес материала, из которого изготовлен затвор, γ_з — 11 кН/м³, удельный вес воды γ_в = 9,81 кН/м³.

Дано: h₁ = 3 м, h₂ = 1,5 м, а = 4 м, b = 2 м.

Задача 27

Прямоугольный щит перекрывает отверстие в теле плотины (рис. 3.7). Щит установлен с углом наклона α, имеет высоту а, ширину b и толщину с =0,25 b. Нижняя кромка щита находится в воде на глубине h₁, масса щита m = 2 т. Определить силу тяги Т, которая необходима для поднятия щита вверх, прини­мая коэффициент трения скольжения его направляющих f = 0,3, Удельный вес воды γ_в = 9,81 кН/м^З.

Дано: h₁ = 10 м, а = 2 м, b = 1,6 м, α = 70°.

Задача 28

Плоский прямоугольный щит перекрывает выходное отверстие резервуа­ра (рис. 3.8). Щит имеет размеры a∙b, вес G = 26 кН. Глубина воды перед щитом от свободной поверхности воды до нижней его кромки h₁ за щитом – h₂. Определить начальную силу тяги Т троса, необходимую для открывания щита. Удельный вес воды γ_в = 9,81 кН/м³. Трением в шарнирах пренебречь.

Дано: h₁ = 5 м, h₂ - 2 м, а = 3 м, b — 4 м.

Задача 29

Для создания подпора в реке применяется плотина Шануана (рис. 3.9), представляющая собой плоский прямоугольный щит, который может вращаться вокруг горизонтальной оси О. Угол наклона щита α, глубина воды перед щитом h₁, а за щитом - h₂. Определить положение оси вращения щита (х₀), при котором в случае увеличения верхнего уровня воды выше плотины щит опрокидывался бы под ее давлением.

Дано: h₁ = 2 м, h₂ = 0,4 м, α = 60°.

Задача 30

Ирригационный канал перегораживается плоским квадратным наклон­ным щитом шириной а (рис. 3.10). Угол наклона щита α, глубина воды перед щитом h₁, аза ним - h₂, вес щита G = 20 кН. Определить, пренебрегая трением в шарнире, начальную силу тяги Т, которую необходимо приложить для подъема щита.

Дано: h₁ = 2 м, h₂ = 0,8 м, a = 4 м, α = 60°.

Схемы к задачам 21-30