3.11.2. Расчёт кпд тарелок по Мэрфри
Число реальных тарелок в колонне определяется графоаналитическим методом – построением кинетической линии на диаграмме Y-X. Для этого рассчитывается общая эффективность массопередачи на тарелке – КПД по Мэрфри, определяемый уравнениями [1]:
где:
– фактор
массопередачи
для
укрепляющей
части
колонны;
– фактор
массопередачи
для
исчерпывающей
части
колонны;
Из
гл.
3.3-3.5:
– тангенс
угла
наклона
касательной
к
равновесной
кривой
на
Y-X
диаграмме;
– величина
брызгоуноса
между
тарелками
(см.
гл.
3.10);
– доля
байпасирующей
жидкости,
принимаем
(по
[1]);
– число
ячеек
полного
смешения:
Для
колонн
диаметром
более
600 мм
с
ситчатыми,
колпачковыми
и
клапанными
тарелками
отсутствуют
надёжные
данные
по
продольному
перемешиванию
жидкости,
поэтому
с
достаточной
степенью
приближения
можно
считать,
что
одна
ячейка
перемешивания
соответствует
длине
пути
жидкости
.
Принимаем
,
тогда,
при
длине
пути
жидкости
на
тарелке
(см.
гл.
3.8), число
ячеек
полного
смешения
равно:
– локальная
эффективность
по
пару:
Коэффициент
массопередачи
определяется
по
уравнению:
Выберем некоторое количество значений Xi в пределах от XW до XD, и, используя ранее полученные данные и вышеперечисленные уравнения, рассчитаем для каждой выбранной точки КПД по Мэрфри по следующей схеме:
Значение
равно
тангенсу
угла
наклона
касательной
к
равновесной
Y-X
кривой
в
заданной
точке
,
т.е.
равно
значению
производной
функции
Y(X)
в
точке
касания.
С
использованием
вычислительной
техники
получено
примерное
уравнение
равновесной
Y-X
линии:
Продифференцируем данное уравнение:
Таким
образом
значения
будут
рассчитываться
как:
.
Результаты расчёта сведены в таблицу 3.3.
3.11.3. Построение кинетической кривой
Учитывая
значения
КПД
по
Мэрфри
(гл.
3.11.2), рассчитывается
кинетическая
линия,
по
которой
определяется
число
реальных
тарелок
в
колонне.
– рассчитывается
по
уравнениям
рабочих
линий,
– определяется
по
равновесной
линии.
По
рассчитанным
величинам
(сведены
в
таблицу
3.3) строится
кинетическая
линия,
по
которой
определяется
число
реальных
тарелок
(рис.
3.4).
Таблица 3.3. Результаты расчёта КПД тарелок по Мэрфри и точек кинетической линии.
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТОЧКИ |
1 |
0,008 |
4,7741 |
0,0251 |
0,6192 |
0,4616 |
1,6461 |
0,8444 |
0,5591 |
0,5072 |
0,5071 |
низ |
0,0394 |
0,0082 |
0,0312 |
0,0158 |
2,40 |
2 |
0,05 |
3,5284 |
0,0269 |
0,6652 |
0,4858 |
1,2166 |
0,6568 |
0,5656 |
0,5254 |
0,5253 |
низ |
0,2122 |
0,1300 |
0,0822 |
0,0432 |
17,32 |
3 |
0,1 |
2,5384 |
0,0286 |
0,7068 |
0,5068 |
0,8752 |
0,4931 |
0,5693 |
0,5394 |
0,5393 |
низ |
0,3620 |
0,2750 |
0,0870 |
0,0469 |
32,19 |
4 |
0,15 |
1,8958 |
0,0298 |
0,7368 |
0,5214 |
0,6537 |
0,3789 |
0,5707 |
0,5480 |
0,5479 |
низ |
0,4718 |
0,4200 |
0,0518 |
0,0284 |
44,84 |
5 |
0,169 |
1,7133 |
0,0172 |
0,4228 |
0,3448 |
3,9679 |
1,5192 |
0,4758 |
0,3933 |
0,3929 |
Т.П. |
0,5060 |
0,4760 |
0,0300 |
0,0118 |
48,78 |
6 |
0,2 |
1,4675 |
0,0178 |
0,4381 |
0,3548 |
3,3988 |
1,3392 |
0,4735 |
0,4017 |
0,4013 |
верх |
0,5552 |
0,4894 |
0,0658 |
0,0264 |
51,58 |
7 |
0,25 |
1,1699 |
0,0186 |
0,4582 |
0,3676 |
2,7094 |
1,1066 |
0,4693 |
0,4112 |
0,4108 |
верх |
0,6207 |
0,5110 |
0,1097 |
0,0450 |
55,60 |
8 |
0,3 |
0,9531 |
0,0193 |
0,4740 |
0,3775 |
2,2073 |
0,9293 |
0,4652 |
0,4176 |
0,4140 |
верх |
0,6735 |
0,5326 |
0,1409 |
0,0583 |
59,09 |
9 |
0,35 |
0,7889 |
0,0198 |
0,4868 |
0,3854 |
1,8272 |
0,7884 |
0,4614 |
0,4218 |
0,4182 |
верх |
0,7168 |
0,5542 |
0,1626 |
0,0680 |
62,22 |
10 |
0,4 |
0,6622 |
0,0202 |
0,4971 |
0,3917 |
1,5337 |
0,6756 |
0,4579 |
0,4247 |
0,4210 |
верх |
0,7530 |
0,5758 |
0,1772 |
0,0746 |
65,04 |
11 |
0,45 |
0,5644 |
0,0205 |
0,5053 |
0,3967 |
1,3070 |
0,5859 |
0,4548 |
0,4266 |
0,4229 |
верх |
0,7835 |
0,5974 |
0,1861 |
0,0787 |
67,61 |
12 |
0,48 |
0,5170 |
0,0207 |
0,5094 |
0,3992 |
1,1975 |
0,5417 |
0,4532 |
0,4274 |
0,4237 |
верх |
0,7997 |
0,6104 |
0,1894 |
0,0802 |
69,06 |
13 |
0,5 |
0,4896 |
0,0208 |
0,5118 |
0,4006 |
1,1340 |
0,5158 |
0,4523 |
0,4279 |
0,4242 |
верх |
0,8098 |
0,6190 |
0,1908 |
0,0809 |
69,99 |
14 |
0,52 |
0,4651 |
0,0209 |
0,5140 |
0,4019 |
1,0772 |
0,4925 |
0,4514 |
0,4283 |
0,4245 |
верх |
0,8194 |
0,6276 |
0,1917 |
0,0814 |
70,90 |
15 |
0,55 |
0,4333 |
0,0210 |
0,5169 |
0,4036 |
1,0035 |
0,4620 |
0,4502 |
0,4287 |
0,4250 |
верх |
0,8328 |
0,6406 |
0,1922 |
0,0817 |
72,23 |
16 |
0,58 |
0,4064 |
0,0211 |
0,5193 |
0,4051 |
0,9413 |
0,4362 |
0,4492 |
0,4291 |
0,4253 |
верх |
0,8454 |
0,6536 |
0,1918 |
0,0816 |
73,51 |
17 |
0,6 |
0,3909 |
0,0211 |
0,5207 |
0,4059 |
0,9053 |
0,4211 |
0,4486 |
0,4292 |
0,4255 |
верх |
0,8534 |
0,6622 |
0,1912 |
0,0813 |
74,35 |
18 |
0,63 |
0,3706 |
0,0212 |
0,5225 |
0,4070 |
0,8583 |
0,4013 |
0,4478 |
0,4295 |
0,4257 |
верх |
0,8648 |
0,6752 |
0,1896 |
0,0807 |
75,59 |
19 |
0,65 |
0,3588 |
0,0213 |
0,5236 |
0,4076 |
0,8311 |
0,3898 |
0,4474 |
0,4296 |
0,4258 |
верх |
0,8721 |
0,6838 |
0,1883 |
0,0802 |
76,40 |
20 |
0,68 |
0,3436 |
0,0213 |
0,5250 |
0,4085 |
0,7958 |
0,3748 |
0,4467 |
0,4298 |
0,4260 |
верх |
0,8826 |
0,6968 |
0,1858 |
0,0792 |
77,59 |
21 |
0,709 |
0,3316 |
0,0214 |
0,5262 |
0,4091 |
0,7679 |
0,3630 |
0,4463 |
0,4299 |
0,4261 |
верх |
0,8924 |
0,7093 |
0,1831 |
0,0780 |
78,73 |
См. рисунок формата А2
Рис. 3.4. Построение кинетической линии по значениям КПД тарелок по Мэрфри и определение числа реальных тарелок в колонне.
К
XD
XD
оличество тарелок, определённое по кинетической линии:
