5 Экспериментальная часть
Измерение скорости распространения продольных волн
Таблица 1. Результаты измерения скорости распространения продольных волн.
|
Тип преобразователя |
Номер измерения |
t, 10-6 с |
Толщина D, м |
Сl, м/с |
Сталь |
П-111-1,25-КН |
1 |
10 |
0,03 |
6000 |
|
2 |
9,5 |
0,03 |
6316 |
|
|
3 |
9,89 |
0,03 |
6067 |
|
П-111-10-КН |
1 |
9,89 |
0,03 |
6067 |
|
|
2 |
10,5 |
0,03 |
5714 |
|
|
3 |
10,5 |
0,03 |
5714 |
Скорость распространения продольной волны в стали равна 5850 м/с. Расчет проводим по приведенной формуле
.
Таблица 2. Расчет погрешности измерения.
Номер измерения |
Сl, м/с |
Clср. |
(Сl – Clср.)2 |
Погрешность |
1 |
6000 |
5980 |
400 |
244 |
2 |
6316 |
112896 |
||
3 |
6067 |
7569 |
||
4 |
6067 |
7569 |
||
5 |
5714 |
70756 |
||
6 |
5714 |
70756 |
Расчет погрешности измерения проводим по формуле
при
.
Определение относительных погрешностей:
Скорость распространения продольных волн в образце:
Измерение скорости распространения поперечных волн
Выбор наиболее точного способа измерения поперечных волн при помощи пьезопреобразователя П-121-2,5-400-H.
Способ 1.
Ct=
tпр
=
L1=
L1=
= 0,043 м
t1= 37,6 мкс, t2= 112,12 мкс;
tпр
=
= 0,5 мкс;
Ct
=
= 3173,3 м/с
Способ 2.
Сt=
L2 = 0,086 мм, L1 = 0,043 мм;
t1 = 55,56 мкс, t2 = 27,96 мкс;
Сt
=
= 3075,8 м/с
Табличное значение Сt =3220 м/с
Таким образом способ 1 оказался более точным. Измерения для остальных датчиков проводились 1-ым способом.
Таблица 3. Результаты измерения скорости распространения поперечных волн.
Материал |
|
||||||||||||
Сталь |
№ |
t1, 10-6 c |
t2, 10-6 c |
tпр, 10-6 c |
l,м |
D,м |
L,м |
Ct, м/с |
|||||
П-121-1,25-400-H |
|||||||||||||
1 |
52,53 |
129,28 |
14,1 |
0,03 |
0,03 |
0,042 |
3876,0 |
||||||
П-121-2,5-400-H |
|||||||||||||
1 |
37,6 |
112,12 |
0,5 |
0,032 |
0,03 |
0,044 |
3173,4 |
||||||
П-121-5-400-H |
|||||||||||||
1 |
40,40 |
114,48 |
3,36 |
0,035 |
0,03 |
0,046 |
2685,1 |
||||||
Определение относительных погрешностей:
;
;
;
Оценивая относительную погрешность выявили, что наиболее достоверные измерения получаются при использования датчика с частотой 2.5 МГц.
Суммарная погрешность определяется по формуле
при
.
Таблица 4. Расчет погрешности значения поперечной скорости
Номер измерения |
Сt, м/с |
Ctср. |
(Сt – Ctср.)2 |
Погрешность |
1 |
3876 |
3244 |
399424 |
651 |
2 |
3173 |
5041 |
||
3 |
2685 |
312481 |
Известно, что плотность материала
ρсталь = 7800 кг/м3
Динамические упругие модули для исследуемых материалов вычисляются по формулам:
где G – модуль сдвига;
Е – модуль Юнга;
ν – коэффициент Пуассона;
ρ – плотность материала.
Таблица 5. Результаты расчета динамических упругих модулей
Материал |
П-121-1,25-400-H |
||
Сталь |
G, ГПа |
E, ГПа |
ν |
117,18 |
274,32 |
0,34 |
|
Таблица 6. Справочные значения динамических упругих модулей
Материал |
П-121-1,25-400-H |
||
Сталь |
G, ГПа |
E, ГПа |
ν |
80 |
210 |
0,30 |
|
Для определения наличия дисперсии построим график скорости поперечных волн в образце от частоты пьезопреобразователя.
Рисунок 5 – График скорости поперечных волн в образце от частоты преобразователя
На графике наблюдаем, что измеренная скорость поперечных волн в образце линейно зависит от частоты пьезопреобразователя, следовательно существует дисперсия.