ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина»

Кафедра «Физические методы и приборы контроля»

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

По курсу «Акустический контроль»

Скорость распространения ультразвуковых колебаний

Преподаватели Зацепин А.Ф.

Кузнецова Ю.А.

Студенты Базылева Е.М.

Бугреев Д.И.

Дудин И.А.

Панькив А.П.

Сеченов С.М.

Потапов В.Д.

Толкачева М.С.

Проскурина И.А.

Соколов В.В.

Группа Фт-430601

Екатеринбург 2016

1 Цель работы

1. Освоить методику измерения скорости распространения ультразвуковых волн.

2. Определить значения динамических упругих модулей исследуемых твердых тел.

2 Теоретические положения:

2.1 Акустические свойства сред

В зависимости от упругих свойств среды в ней могут распространяться упругие колебания разных типов, отличающиеся направлением смещения колеблющихся частиц. Различают следующие типы ультразвуковых колебаний: продольные, поперечные (сдвиговые), поверхностные, нормальные; вынужденные и свободные; непрерывные и импульсные.

Только в твердой среде могут распространяться поперечные колебания, поскольку лишь твердая среда обладает упругостью формы и, как следствие, оказывает сопротивление деформации сдвига. Продольные колебания могут распространяться в твердой, жидкой и газообразной средах, поскольку их проявление обеспечивается наличием упругости объема среды.

Природа продольных и поперечных волн различна, что выражается в различии скоростей их распространения. Скорости распространения продольных и поперечных волн являются одними из основных параметров акустического контроля, характеризуют материал и определяются различными упругими константами среды.

Скорость продольной волны в изотропной среде можнорассчитать, если известны плотность материала ρ, модуль Юнга Е икоэффициент Пуассона ν. Модуль Юнга– это отношение плотности силы квызываемой этой силой деформации. Коэффициент Пуассона v – это отношение изменения ширины к изменению длиныесли растяжение производится по длине.Для металлов v ≈ 0,3. Скорость распространения продольной волныС_l определяется выражением

(1)

Скорость поперечной волны С_t , определяется модулем сдвига G и плотностью ρ:

(2)

Для металлов коэффициент Пуассона ν ≈ 0,3, поэтому

(3)

Также коэффициент Пуассона характеризует отношение констант объемной упругости и сдвига:

(4)

Распространение продольной волны в твердом теле сопровождается распространением поперечных волн, однако, выделить тот или иной тип колебания возможно только при отражении и преломлении ультразвуковых волн на границе двух сред. Различная скорость распространения продольных и поперечных волн обуславливает их отражение и преломление на границе двух сред под разными углами.

Рисунок 1 - Отражение и преломление ультразвука на границе двух сред:

L – падающая продольная волна; L₁, L₂ – отраженная и преломленная продольные волны;S₁, S₂ – отраженная и преломленная поперечные волны

Углы падения , отражения ', ' и преломления ,  связаны следующим соотношением:

(5)

Из рисунка 1 очевидно существование некоторого критического угла падения , при котором преломленные продольные волны будут распространяться в поверхностном слое, а также критического угла > , при котором по поверхности будут распространяться преломленные поперечные волны.

Таким образом, для углов падения , удовлетворяющих условию < < , в среде будут распространяться только преломленные поперечные волны. Для многих материалов , .

2.2 Методы измерения скорости распространения продольных и поперечных колебаний

Возможно определение скорости распространения продольных волн при нормальном вводе УЗ-сигнала. Для нормального ввода УЗ-сигнала необходимо использовать прямой пьезопреобразователь и плоскопараллельный образец как показано на Рисунке 2.

Путь продольной волны равен двойной толщине образца при условии однократного отражения от дна образца, соответственно скорость продольной волны:

(6)

Рисунок 2 - Схема распространения продольных волн

Также можно определить скорость распространения поперечных волн, используя наклонный преобразователь с углом ввода, удовлетворяющим условию < < . Волна будет отражаться от дна объекта также под углом в соотвествии с законами геометрической оптики и акустики. Для принятия отраженной волны преобразователем необходимо направить преломляемую волну некототорый отражатель, которым будет являться в данном случае уголковый отражатель как показано на рисунке 3.

Также необходимо учитывать, что время распространения зондирующих импульсов включает в себя время распространения продольной волны в призме преобразователя и врямя распространения волны в образце .

Рисунок 3 - Схема распространения поперечных волн

Общее время распространения зондирующих импульсов в положениях 1 и 2 преобразователя определяется следующим образом соответственно:

, (7)

, (8)

где l_n – расстояние, проходимое импульсом в призме;

L_1,2 – расстояние, проходимое импульсом в образце при положении 1 и 2 преобразователя.

Вычитая (7) из (8), получим:

(9)

Из формулы (9), подставив измеренные значенияt₁, t₂, l₁, l₂, можно вычислить скорость распространения поперечных волн.

Значения L₁, L2 легко вычислить по измеренным величинам l₁, l₂, D.

Во все приведенные формулы в качестве скорости ультразвука входит фазовая скорость перемещения определенной фазы бесконечной синусоидальной (монохроматической) волны.

Но УЗ-дефектоскоп для зондирования использует ограниченные по времени последовательности УЗ-сигналов и это приводит к существованию некоторого распределения ультразвука по частотам. В таком случае используется понятие групповой скорости – это скорость движения группы (цуга) волн, образующих в каждый момент времени локализованный в пространстве пакет.

Для зондирования используются достаточно длинные последовательности импульсов, период следования которых во много раз превышает период УЗ-колебаний, и, в связи с малой дисперсионной способностью исследуемых сред, можно считать групповую скорость примерно равной фазовой и использовать приведенные формулы.