Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1313 вуза, 5303 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Южно-Уральский Государственный Университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
RGR2.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.06 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

РГР №2

1 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a-b и d=-a+3b

а= (-2;1;1), b= (3;-2;4).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А

A(-1;3;3) B(2;2 ;1) C(0;3;-2).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(-2;1), 3x-2y+12=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (1;-2) L1 : 2x-y-1=0, L2 : x+3y-4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (2;2) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

  1. стороны ВС

  2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

  3. медианы, проведенной из вершины С

A(-3;3) B(5;1) C(6;-2)

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и найти расстояние от точки М до плоскости П:

M(2;1;1) П: 3x+y-2z-1=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой

A(1;2;2) B(0;4;-4) M(3;1;2).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L: П: x+3y+5z-42=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(2,9,-3), B(3,-3,1), C(3,-2,1), D(-1,-1,2). Найти объем пирамиды и площадь грани BCD.

РГР №2

2 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a-b и d=-a+3b

а= (-2;1;1), b= (0;-2;-5).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А

A(2;3;-1) B(0;4;5) C(-2;-2;4).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(3;-3), x+2y-4=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (-4;0) L1 : x+y-2=0, L2 : x-3y+2=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (2;3) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

  1. стороны ВС

  2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

  3. медианы, проведенной из вершины С

A(2;0) B(5;3) C(3;7)

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(1;3;2) П: x+y-z-3=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой

A(-2;3;1) B(1;6;-1) M(2;2;2).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L: П: 7x+y+4z-47=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(-2,3,1), B(0,-2,1), C(-4,-5,1), D(4,-2,1). Найти объем пирамиды и площадь грани ABD.

РГР №2

3 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a-b и d=-a+3b

а= (0;1;1), b= (-1;-3;0).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А.

A(2;1;0) B(3;0;1) C(2;-3;7).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(-5;0), -x+2y+9=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (1;-1) L1 : 7x-2y-5=0, L2 : x-5y+4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (2;4) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

  1. стороны ВС

  2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

  3. медианы, проведенной из вершины С

A(2;1) B(-1;-1) C(3;2).

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(2;1;3) П: x-4y+3z-3=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой.

A(1;3;-2) B(5;-1;2) M(2;1;0).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L: П: x-2y+z-9=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(-5,5,1), B(-1,-9,0), C(2,2,1), D(3,-3,2). Найти объем пирамиды и площадь грани ACD.

РГР №2

4 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a-b и d=-a+3b

а= (0;1;1), b= (3;-1;0).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А.

A(-3;1;3) B(1;7 ;2) C(7;3;3).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(2;-1), x-y+1=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (4;3) L1 : 5x-2y-1=0, L2 : 2x-3y+4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (3;-1) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

  1. стороны ВС

  2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

  3. медианы, проведенной из вершины С

A(-2;-1) B(1;1) C(4;0).

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(1;0;-1) П: 2x+y-5z-1=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой.

A(5;-1;2) B(3;2;5) M(7;-4;-1).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L: П: 3x+y-z+13=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(-1,4,1), B(-3,4,1), C(2,1,2), D(7,5,-7). Найти объем пирамиды и площадь грани ABC.

РГР №2

5 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a-b и d=-a+3b

а= (0;-1;-1), b= (2;0;2).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А.

A(0;2;1) B(4;0 ;1) C(3;-4;2).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(-1;4), 2x-5y+2=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (3;3) L1 : x-2y-1=0, L2 : x-7y+4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (-1;3) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

  1. стороны ВС

  2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

  3. медианы, проведенной из вершины С

A(4;-2) B(1;6) C(-3;1).

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(3;-4;1) П: 2x+y-z+3=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой.

A(-3;3;4) B(3;1;1) M(2;2;-2).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L: П: 2x-2y+3z+21=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(-3,4,1), B(-5,6,2), C(-3,-3,-1), D(4,2,1). Найти объем пирамиды и площадь грани ACD.

РГР №2

6 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=3a-b и d=-2a+4b

а= (-1;1;1), b= (3;0;4).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А

A(1;-4;2) B(-4;-2 ;0) C(3;-2;1).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(7;4), x-3y+5=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (1;-1) L1 : 2x-2y-1=0, L2 : x+3y-4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (2;2) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(1;-2) B(0;-1) C(3;4)

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и найти расстояние от точки М до плоскости П:

M(2;1;1) П: 3x+5y-2z-3=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой

A(-1;-1;1) B(0;2;-1) M(3;2;1).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L: П: x+2y-3z+13=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(-3,1,4), B(-7,4,1), C(9,4,2), D(6,-2,1). Найти объем пирамиды и площадь грани BСD.

РГР №2

7 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=a+2b и d=7a+3b

а= (-3;1;7), b= (3;0;5).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А

A(2;1;3) B(5;2;-1) C(-3;3;-3).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(-5;4), 6x-2y+3=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (-4;1) L1 : 2x+y-2=0, L2 : x-3y+2=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (2;0) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(0;-3) B(-12;-3) C(-9;-6)

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(4;3;1) П: 4x-5y-2z-3=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой

A(2;1;-3) B(4;0;5) M(2;2;2).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L: П: 5x-y-z+13=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды а(-2,3,-1), b(3,2,1), c(-3,4,3), d(3,-1,-1). Найти объем пирамиды и площадь грани abc.

РГР №2

8 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a-b и d=-a+3b

а= (0;1;1), b= (1;3;0).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А.

A(1;2;1) B(3;-1;7) C(7;4;-2).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(4;5), 3x-2y+4=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (1;-3) L1 : 7x-2y-4=0, L2 : x-5y+4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (0;4) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

  1. стороны ВС

  2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

  3. медианы, проведенной из вершины С

A(3;3) B(5;-2) C(4;1).

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(0;7;9) П: 10x-4y+2z-3=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой.

A(1;3;-2) B(3;5;-3) M(-4;2;-3).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L : П: 3x-3y+2z-5=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды а(-1,-1,2), b(2,3,4), c(-4,-6,1), d(2,3,0). Найти объем пирамиды и площадь грани abc.

РГР №2

9 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a-b и d=-a+3b

а= (5;1;-4), b= (3;-1;0).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А.

A(-1;-2;2) B(1;4 ;0) C(-4;1;1).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(-4;4), 5x+9y-1=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (2;3) L1 : 5x-2y-1=0, L2 : 2x-3y+4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (7;-1) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(-1;2) B(3;4) C(1;1).

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(2;2;-1) П: 2x+3y-5z-1=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой.

A(-2;-2;1) B(-1;0;4) M(7;-4;-1).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L: П: 3x+5y-z-2=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды а(3,-1,2), b(3,2,1), c(-2,-3,5), d(1,5,2). Найти объем пирамиды и площадь грани bcd.

РГР №2

10 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a-b и d=-a+3b

а= (6;1;5), b= (3;-4;2).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А.

A(1;4;0) B(-4;1 ;1) C(-5;-5;3).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(5;3), x-2y+3=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (1;3) L1 : 4x-2y-1=0, L2 : x-7y+4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (4;3) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(-4;-2) B(-1;2) C(3;6).

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(-3;-4;0) П: x+2y-z+1=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой.

A(2;-3;4) B(4;-2;6) M(-2;-4;5).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L : П: x+2y-4z+1=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(-3,-5,1), B(-2,3,-1), C(1,2,3), D(5,-1,3). Найти объем пирамиды и площадь грани ABD.

РГР №2

11 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=0,5a-b и d=-a+3b

а= (2;1;-3), b= (1;-2;5).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А

A(-4;1;1) B(-5;-5 ;3) C(1;-2;2).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(-2;3), 2x-4y+1=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (5;-2) L1 : 2x-3y-1=0, L2 : 5x+3y-4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (-2;2) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(5;3) B(6;-2) C(-4;6)

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и найти расстояние от точки М до плоскости П:

M(2;-1;-1) П: 3x+5y-2z=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой

A(-3;4;-1) B(0;6;1) M(3;1;2).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L : П: 3x-y+2z-5=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(-3,1,3), B(1,2,1), C(-2,3,1), D(3,0,-3). Найти объем пирамиды и площадь грани ABC.

РГР №2

12 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a-2b и d=a-4b

а= (7;5;-6), b= (3;4;-5).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А

A(1;2;0) B(3;0;-3) C(5;2;6).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(4;4), 4x-3y+2=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (-4;3) L1 : 2x+3y-2=0, L2 : 5x-3y+2=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (2;0) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(-3;7) B(0;-1) C(2;3)

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(2;-3;2) П: 2x+3y-4z-5=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой

A(4;-1;3) B(5;1;6) M(-2;-1;3).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L : П: 2x+y-3z+1=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(-5,3,2), B(4,2,2), C(-3,2,1), D(3,2,-2). Найти объем пирамиды и площадь грани BCD.

РГР №2

13 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a+0,5b и d=-a+3b

а= (1;2;1), b= (1;4;0).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А.

A(1;-1;2) B(5;-6;2) C(1;3;-1).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(2;5), 5x+3y-1=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (-3;-1) L1 : 7x-2y-8=0, L2 : 3x-5y+4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (3;4) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(2;-4) B(0;-2) C(6;8).

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(2;-5;3) П: 3x-y+2z-3=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой.

A(-1;2;3) B(2;4;4) M(2;1;0).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L: П: 3x+2y-3z-4=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(-3,2,-4), B(-1,-4,2), C(0,2,1), D(4,-2,1). Найти объем пирамиды и площадь грани ABC.

РГР №2

14 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2a-b и d=-0,2a+3b

а= (4;1;1), b= (3;-1;5).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А.

A(2;-1;-3) B(1;2 ;-4) C(3;-1;-2).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(3;7), 2x-y+7=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (7;-3) L1 3x-2y-1=0, L2 : 2x-3y+4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (2;-1) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(0;1) B(3;2) C(-8;4).

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(1;-2;-1) П: 3x+7y-5z-10=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой.

A(2;3;4) B(5;4;1) M(-5;4;3).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L : П: 7x+3y-5z+1=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(-3,-1,5), B(-3,1,-5), C(2,2,2), D(1,9,2). Найти объем пирамиды и площадь грани BCD.

РГР №2

15 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=a-b и d=-a+b

а= (0; 1;-1), b= (1;3;2).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А.

A(2;-1;1) B(5;5 ;4) C(3;2;-1).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(6;4), 3x-4y-2=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (2;5) L1 : 2x-2y+1=0, L2 : 3x-7y+4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (-4;-3) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(3;3) B(1;5) C(-4;4).

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и Найдите расстояние от точки М до плоскости П

M(2;-1;1) П: x+2y-2z+3=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой.

A(-1;1;-1) B(2;-1;0) M(2;2;-2).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L : П: 2x+y-7z+1=0.

  1. Даны координаты вершин пирамиды А(-2,-3,1), B(0,2,1), C(4,-5,1), D(4,-2,1). Найти объем пирамиды и площадь грани ABC.

РГР №2

16 вариант

  1. Вычислите скалярное произведение векторов c=2,5a-b и d=-a+3b

а= (-2;4;6), b= (8;-2;4).

  1. Заданы вершины треугольника. Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла А

A(5;5;4) B(3;2 ;-1) C(4;1;3).

  1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой

M(-7;2), 2x+4y-3=0.

  1. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения прямых L1 и L2

M (4;-2) L1 : 9x-8y-1=0, L2 : 4x+3y-4=0.

  1. Найдите расстояние от точки M до прямой L

M (3;0) L: .

  1. В треугольнике АВС составьте уравнения:

    1. стороны ВС

    2. высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС

    3. медианы, проведенной из вершины С

A(2;1) B(6;-1) C(4;2)

  1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M, параллельно плоскости П и найти расстояние от точки М до плоскости П:

M(2;-1;-1) П: 3x+9y-2z-10=0.

  1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точки А и В. Выясните лежит ли точка М на этой прямой

A(1;-3;2) B(3;-2;5) M(-1;3;2).

  1. Найдите точку пересечения прямой L и плоскости П

L : П: 4x+y-z+9=0.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности